2024届江苏省淮安市田家炳中学七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

2024届江苏省淮安市田家炳中学七年级数学第一学期期末统考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列关系式正确的是（）A．35.5°=35°5' B．35.5°=35°50' C．35.5°<35°5' D．35.5°>35°5'2．的平方根是（）A．9 B．9或－9 C．3 D．3或－33．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则（）A．0 B． C． D．4．若是关于的方程的解，则的值是（）A． B． C． D．5．下列各组两个数中，互为相反数的是（）A．和2 B．和 C．和 D．和6．已知，则式子的值为（）A．4 B． C．12 D．无法确定7．多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了个三角形，则经过这一点的对角线的条数是（）A． B． C． D．8．用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（）A． B． C． D．9．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由，得到 B．由，得到C．由，得到 D．由，得到10．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm11．如图，线段，点为线段上一点，，点，分别为和的中点，则线段的长为（）A． B．1 C． D．212．在解方程时，去分母后正确的是（）A．3（2x﹣1）＝1﹣2（3﹣x） B．3（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）C．3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x） D．2（2x﹣1）＝6﹣3（3﹣x）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．今年是澳门回归20周年，在此期间澳门旅游业持续发展，旅客人数及旅游服务水平不断上升．据调查，2019年澳门入境旅客达48400000人次，将数据48400000用科学记数法表示为__________．14．比较大小：_______（填“＞”或“＜”号）15．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么___________（填“＞”，“＜”或“＝”）．16．已知是一元一次方程，则________．17．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2﹣2ab+b．如：2☆（﹣3）＝2×（﹣3）2﹣2×2×（﹣3）+（﹣3）＝27.依据此定义化简（1﹣3x）☆（﹣4）＝____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知关于x的方程与方程的解互为倒数，求的值．19．（5分）已知，先化简，再求值.20．（8分）计算：⑴⑵21．（10分）如图是某涌泉蜜桔长方体包装盒的展开图．具体数据如图所示，且长方体盒子的长是宽的2倍．（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是与，与，与；（2）若设长方体的宽为xcm，则长方体的长为cm，高为cm；(用含x的式子表示)（3）求这种长方体包装盒的体积．22．（10分）已知关于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解，求这个解．23．（12分）作图题有一张地图，有，，三地，但地图被墨迹污染，地具体位置看不清楚了，但知道地在地的北偏东30°，在地的南偏东45°，请你在图中确定出地的位置．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案.【题目详解】A.35.5°=35°30'，35°30'＞35°5'，故B.35.5°=35°30'，35°30'＜35°50'，故C.35.5°=35°30'，35°30'＜35°50'，故D.35.5°=35°30'，35°30'＞35°5'，故D故选D.【题目点拨】本题考查了度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率是解此题的关键.2、D【分析】根据算术平方根的定义和平方根的定义计算即可．【题目详解】解：∵=9∴的平方根为3或－3故选D．【题目点拨】此题考查的是算术平方根和平方根的计算，掌握算术平方根的定义和平方根的定义是解决此题的关键．3、A【分析】首先计算绝对值的大小，再计算加法，关键注意a、b、c的大小.【题目详解】解：，，，故选A.【题目点拨】本题主要考查对数轴的理解，数轴上点的计算，注意绝对值都是大于零的.4、A【分析】把代入，即可求解.【题目详解】∵是关于的方程的解，∴，解得：=，故选A.【题目点拨】本题主要考查一元一次方程二点解的意义，理解方程的解是解题的关键.5、D【分析】根据相反数对各项作出判断即可得到正确答案．【题目详解】解：∴A、B、C都不是正确答案，∵m与-m是只有符号不同的两个数，∴根据相反数的定义m与-m是相反数，故选D．【题目点拨】本题考查相反数的应用，熟练有理数运算的化简和相反数的定义是解题关键．6、C【分析】已知第一个等式减去第二个等式即可求出原式的值．【题目详解】∵，∴．故选：C．【题目点拨】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、C【分析】根据多边形的对角线的特点即可求解．【题目详解】设多边形有条边，则，，设这个多边形为边形，边形上一个顶点处的对角线的条数是：．故选C．【题目点拨】此题主要考查据多边形的对角线，解题的关键是熟知多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了（n-2）个三角形．8、A【题目详解】“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，列示为．故选A．考点：列代数式．9、B【解题分析】A中，由a=b，则-2a=-2b，则1-2a=1-2b，故A正确；B中，由ac=bc，当c≠0时，a=b；当c=0时，a不一定等于b.故B错误；C中，由，得a=b，故C正确；D中，由a=b，则，故D正确.故选B.点睛：本题利用等式的性质：等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.10、D【分析】先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可．【题目详解】解：根据题意画图如下：∵，M是AC的中点，N是BC的中点，∴；∵，M是AC的中点，N是BC的中点，∴．故选：D．【题目点拨】本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，根据题意画出正确的图形是解此题的关键．11、D【分析】先求出BC的长度,再根据中点求出EB的长度,用EB减去BC即可得出EC．【题目详解】∵AB=10cm,AC=7cm,∴BC=AB－AC=3cm,∵E是AB的中点,∴EB=5cm,∴EC=EB－BC=2cm．故选D．【题目点拨】本题考查有关线段中点的计算,关键在于利用中点的知识将线段计算出来．12、C【分析】方程左右两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【题目详解】解：在解方程时，去分母得：3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x），故选：C．【题目点拨】本题考查解一元一次方程的知识，解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4.84×1．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：48400000=4.84×1，

故答案为：4.84×1．【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14、【分析】两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，据此判断即可．【题目详解】解：∵∵；故答案为：＜．【题目点拨】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小15、>【分析】如图，过点B作BE⊥AC于E，证明△BOE是等腰直角三角形，得到∠BOE=，过点C作CF⊥OC，使FC=OC，证明△OCF是等腰直角三角形，得到∠FOC=，由图知∠FOC>∠COD，即可得到∠AOB>∠COD．【题目详解】如图，过点B作BE⊥AC于E，∵OB=OE=2，∠BEO=，∴△BOE是等腰直角三角形，∴∠BOE=，过点C作CF⊥OC，使FC=OC，∴∠FCO=，∴△OCF是等腰直角三角形，∴∠FOC=，由图知∠FOC>∠COD，∴∠AOB>∠COD，故答案为：>．．【题目点拨】此题考查等腰直角三角形的判定及性质,角的大小比较，根据图形确定角的位置关系是解题的关键．16、1【分析】根据一元一次方程的定义可直接进行列式求解．【题目详解】解：由题意得：，∴；故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．17、－72x+20【分析】根据“用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2-2ab+b”，解之即可．【题目详解】根据题意得：

（1-3x）☆（-4）

=（1-3x）×（-4）2-2×（1-3x）×（-4）+（-4）=－72x+20故答案为－72x+20.【题目点拨】此题考查有理数的混合运算，解题的关键掌握运算法则．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、0【分析】首先求出方程的解，然后将解的倒数代入求出m，最后再求代数式的值.【题目详解】解：解方程得：，∴方程的解为：，∴将代入得：，整理得：5-3m=10+2m，解得：m=－1，∴.【题目点拨】此题考查了同解方程、倒数的定义及代数式求值的知识，属于基础题，解答本题的关键是理解方程解的含义：即满足方程左右两边相等的未知数的值．19、ab2，1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【题目详解】原式=3ab2﹣6a2b﹣2ab2+6a2b=ab2．由|a﹣2|+|b+3|=0，得到a=2，b=﹣3．当a=2，b=﹣3时，原式==1．【题目点拨】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20、（1）;（2）【分析】（1）先计算乘方后计算乘法，最后进行加减运算即可；（2）先根据整式的混和运算顺序和合并同类项法则，进行化简即可．【题目详解】解：⑴原式====⑵原式==【题目点拨】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则．21、（1）①，⑤，②，④，③，⑥；（2）2x，；（1）这种长方体包装盒的体积是9

50cm1．【分析】（1）根据长方体的展开图判断其相对面即可．（2）根据长、宽、高的关系，用含x的式子表示长和高即可．（1）根据题意列出方程求解即可．【题目详解】（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是①与⑤，②与④，③与⑥．故答案为：①，⑤，②，④，③，⑥；（2）设长方体的宽为xcm，则长方体的长为2xcm，高为cm．故答案为：2x，；（1）∵长是宽的2倍，∴(96﹣x)2x，解得：x=15，∴这种长方体包装盒的体积=15×10×21=9450cm1，答：这种长方体包装盒的体积是9450cm1．【题目点拨】本题考查了长方体的展开图问题，掌握长方体的展开图、长方体的体积公式、解一元一次方程的方法是解题的关键．22、【分析】通过分别求解一元一次方程，结合两个方程有相同的解，建立关于a的方程并求解，再将a代入到原关于x的方程的解，即可得到答案．【题目详解】∵3[x-2（x-）]＝4x∴∵