浙江省绍兴市诸暨市暨阳初级中学2024届八年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

浙江省绍兴市诸暨市暨阳初级中学2024届八年级数学第一学期期末调研模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列计算正确的是（）A． B． C．3 D．2．下列叙述中，错误的是（）①立方根是；②的平方根为；③的立方根为；④的算术平方根为，A．①② B．②③ C．③④ D．①④3．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（）A．4 B．6 C．8 D．104．如图，是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），则该球最后将落入的球袋是（

）A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋5．若分式方程有增根，a的值为（）A．5 B．4 C．3 D．06．下列运算中，计算结果正确的是（）A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a5C．（a2b）2＝a2b2 D．（π﹣1）0＝17．将34.945取近似数精确到十分位，正确的是（）A．34.9 B．35.0 C．35 D．35.058．已知，则的值是（）A． B． C．2 D．-29．若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，则q为()A．-15 B．-2 C．8 D．210．某部门组织调运一批物资，一运送物资车开往距离出发地180千米的目的地，出发第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．设原计划速度为x千米/小时，则方程可列为（）A．+＝ B．-＝ C．+1＝﹣ D．+1＝+二、填空题(每小题3分,共24分)11．若5x-3y-2=0，则105x÷103y=_______；12．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为______．13．如图，已知∠A＝47°，∠B＝38°，∠C＝25°，则∠BDC的度数是______．14．有一个长方体，长为4cm，宽2cm，高2cm，试求蚂蚁从A点到G的最短路程________15．今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记本复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□,□的地方被墨水弄污了,你认为□处应填写_________.16．计算：=__________17．若点P（2-a，2a-1）到x轴的距离是3，则点P的坐标是______．18．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，则∠BOD的度数是_____度．三、解答题(共66分)19．（10分）先化简分式，然后从中选取一个你认为合适的整数代入求值．20．（6分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4），（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．21．（6分）如图，在等腰中，AC＝AB，∠CAB＝90°，E是BC上一点，将E点绕A点逆时针旋转90°到AD，连接DE、CD．（1）求证：；（2）当BC＝6，CE＝2时，求DE的长．22．（8分）如图，都为等腰直角三角形，三点在同一直线上，连接．（1）若，求的周长；（2）如图，点为的中点，连接并延长至，使得，连接．①求证：；②探索与的位置关系，并说明理由．23．（8分）已知：如图，点在同一条直线上，求证：24．（8分）（1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中：．25．（10分）甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表学生数与代数空间与图形统计与概率综合与实践平均成绩方差甲8793859189乙8996809133.5（1）请计算甲的四项成绩的方差和乙的平均成绩；（2）若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按计算，哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由．26．（10分）先化简，再求值：（1），其中x＝﹣（2），其中x＝﹣1．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】先对各选项进行计算，再判断.【题目详解】A选项：不能直接相加，故错误；B选项：，故错误；C选项：3，故错误；D选项：，故正确；故选：D.【题目点拨】考查立方根、平方根和算术平方根的问题，关键是根据立方根、平方根和算术平方根的定义分析．2、D【分析】根据立方根，平方根，算术平方根的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【题目详解】∵立方根是-，∴①错误，∵的平方根为，∴②正确，∵的立方根为，∴③正确，∵的算术平方根为，∴④错误，故选D．【题目点拨】本题主要考查立方根，平方根，算术平方根的定义，掌握上述定义，是解题的关键．3、C【分析】根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；可求第三边长的范围，再选出答案．【题目详解】设第三边长为xcm，则8﹣2＜x＜2+8，6＜x＜10，故选C．【题目点拨】本题考查了三角形三边关系，解题的关键是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．4、C【分析】根据题意，画出图形，由轴对称的性质判定正确选项．【题目详解】解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：

故选C．【题目点拨】本题主要考查了轴对称的性质．轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等．注意结合图形解题的思想；严格按轴对称画图是正确解答本题的关键．5、A【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程计算即可得出答案．【题目详解】去分母得：x+1=2x-8+a有分式方程有增根，得到x-4=0，即x=4把x=4代入整式方程的：a=5所以答案选A【题目点拨】本题考查的是分式有增根的意义，由根式有增根得出x的值是解题的关键．6、D【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、非零的零次幂是1，对各项分析判断后利用排除法求解故选：D．【题目详解】A、a2•a3＝a5，故此选项错误；B、（a2）3＝a6，故此选项错误；C、（a2b）2＝a4b2，故此选项错误；D、（π﹣1）0＝1，正确．故选：D．【题目点拨】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方运算，掌握运算法则是解答本题的关键.7、A【分析】把百分位上的数字4进行四舍五入即可得出答案．【题目详解】34.945取近似数精确到十分位是34.9；故选：A．【题目点拨】此题考查近似数，根据要求精确的数位，看它的后一位数字，根据“四舍五入”的原则精确即可.8、D【分析】先把已知的式子变形为，然后整体代入所求式子约分即得答案．【题目详解】解：∵，∴，∴．故选：D．【题目点拨】本题考查了分式的通分与约分，属于常考题目，掌握解答的方法是关键．9、A【分析】直接利用多项式乘法或十字相乘法得出q的值．【题目详解】解：∵（x−3）（x＋5）是x2＋px＋q的因式，∴q＝−3×5＝−1．故选A．【题目点拨】此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确得出q与因式之间关系是解题关键．10、C【分析】设原计划速度为x千米/小时，根据“一运送物资车开往距离出发地180千米的目的地”，则原计划的时间为：，根据“出发第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶”，则实际的时间为：+1，根据“实际比原计划提前40分钟到达目的地”，列出关于x的分式方程，即可得到答案．【题目详解】设原计划速度为x千米/小时，根据题意得：原计划的时间为：，实际的时间为：+1，∵实际比原计划提前40分钟到达目的地，∴+1＝﹣，故选C．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，正确找出等量关系，列出分式方程是解题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、100【分析】由同底数幂除法运算法则，进行计算即可得到答案.【题目详解】解：∵，∴，∴；故答案为100.【题目点拨】本题考查了同底数幂的除法，掌握同底数幂除法法则是解题的关键.12、125°【题目详解】解：Rt△ABE中，∠ABE=20°，∴∠AEB=70°，由折叠的性质知：∠BEF=∠DEF，而∠BED=180°﹣∠AEB=110°，∴∠BEF=55°，易知∠EBC=∠D=∠BC′F=∠C=90°，∴BE∥C′F，∴∠EFC′=180°﹣∠BEF=125°．故答案为125°．【题目点拨】本题考查翻折变换（折叠问题）．13、110°【分析】连接AD，并延长，根据三角殂的外角性质分别表示出∠3和∠4，因为∠BDC是∠3和∠4的和，从而不难求得∠BDC的度数．【题目详解】解：连接AD，并延长．

∵∠3=∠1+∠B，∠4=∠2+∠C．

∴∠BDC=∠3+∠4=（∠1+∠B）+（∠2+∠C）=∠B+∠BAC+∠C．

∵∠A＝47°，∠B＝38°，∠C＝25°．

∴∠BDC=47°+38°+25°=110°，故答案为：110°．【题目点拨】本题考查了三角形的外角性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．14、【分析】两点之间线段最短，把A,G放到同一个平面内，从A到G可以有3条路可以到达，求出3种情况比较，选择最短的.【题目详解】解：第一种情况：第二种情况：第三种情况：综上，最小值为【题目点拨】如此类求蚂蚁从一个点到另一个点的最短距离的数学问题，往往都需要比较三种路径的长短，选出最优的.15、3xy【解题分析】试题解析：根据题意，得故答案为16、-1【分析】直接利用算术平方根的意义、绝对值和零指数幂的性质分别化简得出答案．【题目详解】原式＝1−5+1＝−3+1＝−1．故答案为：-1【题目点拨】点评：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．17、（0，3）或（3，-3）【解题分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，可得答案．【题目详解】解：由题意，得2a-1=3或2a-1=-3，解得a=2，或a=-1．点P的坐标是（0，3）或（3，-3），故答案为：（0，3）或（3，-3）．【题目点拨】本题考查了点的坐标，利用点到x轴的距离是纵坐标的绝对值是解题关键．18、1．【分析】在DO延长线上找一点M，根据多边形的外角和为360°可得出∠BOM＝11°，再根据邻补角互补即可得出结论．【题目详解】解：在DO延长线上找一点M，如图所示．∵多边形的外角和为360°，∴∠BOM＝360°﹣220°＝11°．∵∠BOD+∠BOM＝180°，∴∠BOD＝180°﹣∠BOM＝180°﹣11°＝1°．故答案为：1【题目点拨】本题考查多边形的角度计算,关键在于熟记外角和360°.三、解答题(共66分)19、，，（或x=3，-1）【分析】先化简分式，再代入满足条件的x值，算出即可.【题目详解】化简==，由题意得，当时，原式=当x=3时，原式=-1（求一个值即可）【题目点拨】本题是对分式化简的考查，熟练掌握分式化简是解决本题的关键.20、（1）详见解析，B1的坐标为（﹣4，2）；（2）（2，0）．【分析】（1）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；（2）作点A关于x轴的对称点，再连接A′B，与x轴的交点即为所求．【题目详解】（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，其中点B1的坐标为（﹣4，2）．（2）如图所示，点P即为所求，其坐标为（2，0）．【题目点拨】本题考查了坐标轴画图的问题，掌握坐标轴的性质以及关于y轴对称的点的性质是解题的关键．21、（1）见解析；（2）2【分析】（1）根据E点绕A点逆时针旋转90°到AD，可得AD＝AE，∠DAE＝90°，进而可以证明△ABE≌△ACD；（2）结合（1）△ABE≌△ACD，和等腰三角形的性质，可得∠DCE＝90°，再根据勾股定理即可求出DE的长．【题目详解】（1）证明：∵E点绕A点逆时针旋转90°到AD，∴AD＝AE，∠DAE＝90°，∵∠CAB＝90°，∴∠DAC＝∠EAB，∵AC＝AB，∴△ABE≌△ACD（SAS）；（2）∵等腰△ABC中，AC＝AB，∠CAB＝90°，∴∠ACB＝∠ABC＝45°，∵△ABE≌△ACD，∴BE＝CD，∠DCA＝∠ABE＝45°，∴∠DCE＝90°，∵BC＝6，CE＝2，∴BE＝4＝CD，∴DE＝＝2．【题目点拨】本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质，解决本题的关键是综合运用以上知识．22、（1）；（2）①见解析；②，理由见解析【分析】（1）由等腰直角三角形的性质得出，，得出CD，判定∠ACD为直角，得出AD，即可得出其周长；（2）①首先判定，得出，即可判定；②连接AF，由全等三角形的性质得出，得出，再由SAS得出△ACD≌△ABF，得出AF=AD，由等腰三角形三线合一性质即可得出结论.【题目详解】（1）∵为等腰直角三角形，∴，，∵，∴，∴，∴，∴为直角三角形，，∴的周长；（2）①证明：∵为的中点，∴，在和中∵∴，∴，∴；②，理由如下：连接，由①得：，∴，∴，∴，在和中∵∴，∴，又∵，∴，∴，∴．【题目点拨】此题主要考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形判定与性质以及平行的判定，熟练掌握，即可解题.23、见解析【分析】先根据SSS证明△ACE≌△BDF，得出∠A=∠B，即可得出DF∥BC，再由SAS求证△ADE≌△BCF即可．【题目详解】∵AD=BC，∴AD+CD=BC+CD，∴AC=BD，

又AE=BF，CE=DF，

∴△ACE≌△BDF（SSS）

∴∠A=∠