2023年希望杯数学培训100题-六年级（含答案）

PAGEPAGE102023希望数学——6100题1. 计算：．计算:+++…+=计算:x

1 2072

165009

1，则A= ．AB0DEBCF0~9中A的不同数字．(A＋B)的最小值为 ．8. a的最大整数，如[0.1]=0，[8.23]=8．则 ．9. [x]表示x的整数部分表示x的小数部分[x]×{x}+x=2{x}+9的x的个数是 ．的整数部分是.正整数x，y满足条件，那么x+y的最小值是.y的比例中项，则x+y=.称能表示成123…k(k为自然数)的形式的自然数为三角数．有一个位数N，它既是三角数，又是完全平方数．则N= ．077.07，77.007都是特殊数如果我们将1写成n个特殊数的和那么正整数n的最小值是 ．在下图的算式中，相同字母表示相同数字，不同字母表示不同数字，如果所代表的五位数能被24整除，那么这个五位数是 ．不同的数字，那么D代表的数字是 ．线上所有数的和相等．这个相等的和是 ，标有*的圆圈中所填的数是 ．各位数字均不大于5，且能被99整除的六位数共有 个．有 个．0~9这十个数字可以组成 个能被15整除且无重复数字的三位数．小明买红、蓝两支笔，共用了17元，两种笔的单价都是整数元，并且红笔比蓝笔贵小强打算用35元来买这两种（也可只买一种可是他无论买都不能把35元钱恰好用完，那么红笔单价是 元．时都尽量多买5元的画片．他们买的3元画片的总数是 张．都至少买了1袋，共花了34元．已知葡萄、雪梨、苹果和芒果果脯每袋的分别是1.4元2.2元2.8元和4.2元则小明的妈妈至少买了 袋雪梨．被3除余2，被5除余3，被7除余5的最小三位数是 ．6，1520130

．则这三个最简真分数中，最大的数是 ．已知存在三个小于20的自然数它们的最大公因数是且两两不互质这三个数相加，最大可能是 ．27. （1）N的末尾一共会出现多少个连续的数字“0”？12整除为止，一共可以除以多少12？2520的因数一共有 个．5125个数之和最小是 ．若关于x的方程有正整数解，那么正整数k可以有 种取值．张牌洗好后，分别发给甲、乙、丙三人，每人记下自己牌上的数字，再重新23．请问这三张牌上的数字各是什么?是由一副面积为100平方厘米的七巧板（图2）拼成，那么长方形ABCD的面积是 平方厘米．图1 图2如图所示，连接正六边形的各个顶点的线段组成一个“六角星（阴影部分．若六角星的面积是202，则正六边形的面积 ．厘米，那么长方形DECF的面积是 平方厘米．和两个腰长为2的等腰直角三角形组成，则图中阴影部分的面积是 ．下图中正方形的边长是4厘米，则阴影分的面积 平方厘米取3.14）

如图，两个圆的半径分别是2厘米和4厘米，两个阴影部分的面积差的 平方厘米．分别作一段弧形成一个曲边三角形，这个曲边三角形叫做“莱洛三角面积 平方厘米π取3.1）图所示．已知小红画出的四分之一圆面积为60，那么小明画出的半圆面为 ．如图，将一块硬纸片做成一个多面体（沿虚线折，沿实线粘，这个多面体有 个顶点．一个边长为12的正方形四个角剪去四个正方形，剩下部分可以拼成一个无盖长方体，那么所得的长方体容积最大是 ．米3厘米5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是 平方厘米．用一些棱长是1厘米的小正方体码成一个立体图形，从上向下看的形状是图1从正面看的形状是图2这个立体图形的表面积最大 平方厘米．图1 图24（ ）平方厘米．A.127.4 B.124.26 C.121.12 D.114.8420厘米，中间有一直径为8厘米的卷轴，已知薄膜的厚度为0.04厘米，则薄膜展开后的面积为 3.14)立方厘米，那么V2与V3的和是 立方厘米．把正方体用一个与它的一面平行的平面切开分成B两个长方体当时，如果A长方体的体积为100，那么B长方体的体积为 ．20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱

1，8则实心圆柱体的体积为 立方厘米．，此时两容器中水面高度相差1厘米；若把铁球从甲是 平方厘米．有一个倒圆锥形容器，它的底面半径是5厘米，高是10厘米，容器内放着一些石子，石子的体积为196π立方厘米，在容器内倒满水后，再把石子全3部拿出来，这时容器内水面的高度是 厘米．小东、小西、小南、小北四人共有28颗糖果．如果小西把糖果全部给小东，1则小北的糖果数将是小东的3

；如果小北把糖果全部平均分给小东和小西，则小西与小东的糖果数之比为1∶2．已知小南和小北的糖果数相差不超过5．那么，小东有 颗糖果．151819现在将三杯糖水混合则此时糖与水的质量比 ．哈利波特学习了魔药学之后，自己配制了三种魔药．这三种魔药分别由火灰蛇胆、流液草和驼兽角这三种材料组成，已知第一种魔药仅含火灰蛇胆和流3∶5；第二种魔药只含流液草和驼兽角，质量比为1∶2；233∶5∶2，那么三种魔药的质量比是多少？分钟后，长蜡烛与短蜡烛的长度比是15∶11，则较长的那根蜡烛还能燃烧 分钟．某自行车前轮的周长是11米，后轮的周长是11253 2圈时，自行车行走了 米．20%后，3020%后，买饮料需要 元钱．长方形的宽减少20%，而面积不变，则长应当增加 %．20次，1210场命中率为46%．那么，加西亚在第四节一共投中 次．种酒的酒精11升，其中B酒精比C酒精多3升，那么A酒精有 升．的糖水中加入糖，使糖水的浓度提高一倍．之后，为浓度为30%的糖水，需加水 克．一部分利润，这部分利润又恰好可以再购进这种商品4件，那么甲原来购进这种商品 件．价15%，“双11”期价格是 元．这时两边平衡．20克砝码，这时两边也平衡．50克砝码于右盘上，两边才平衡．那么黑球重 克．张三、李四两人一起加工一批零件，用时20天完成了任务，李四中途有事比李四多做30个零件，且最终李四加工的零件数恰好是张三的一半．这批零件的总数是 个．、C各以一定的工作效率加工同一种标准件，A车床比C车开机10分钟，C车床比B车床早开机5分钟，B车床开机10分钟后，标准件的数量相同，C车床开机30分钟后，A、C两车床工的个数相同，那么B车床开机 _分钟后能与A车床加工的个数相同．16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是 °．准时放学，那么这个国家里的小学生每天一共要上 个小时的课．过 它们的分针同时指向半点(即指向时钟标有“6”的刻度)．秒跑4米，那么，除第一次出发以外，3分钟内两人在途中相遇了 次．乙两骑车人分别从相距150千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲钟后，甲与骑车的丙迎面相遇，之后丙在C地追上乙．如果出发时甲度快5千米/时，则甲、乙两人将会在C地相遇．丙的车速是 千米/时．轿车和中巴(小公共汽车)都从A地开往B地轿车的速度是中巴的1.25倍，中巴要在两地之间的中点停留10分钟，轿车中途不停，轿车比中巴晚出发10点钟出发，那么轿车超过中巴的时刻是在 ．甲乙两人同时从山底开始沿一条路爬山到达山顶后就立即沿原路返回已 米．早上8点，小明和小强从甲、乙两地同时出发，以不变的速度相向而行．9的小明到达乙地，这时小强距甲地 千米．AB1.2倍．乙骑16

．排除故障后，乙同时到达B地．那么甲从A地去往B地需要 小时．划到船尾再从船尾划到船头（小艇不计长度，与此同时在下游B地有一艘小船（小船不计长度，巨轮和小船同时出发相向而行，出发时小艇与巨轮6次回到巨轮船头时巨轮船头正好抵达B地，那么，静水中小船的速度是水流原来速度的 倍．的5×5×5的大正方体从这个大正方体中抽出若干态．右图的正方体中还剩 个小正方体．边形有2条对角线正五边形有5条对角线，正六边形有9条对线，那么正十边形有 条对角线．为1，点P可以是每个小正方形的顶点，则满足SPAB=2的点P的个数是 ．从图1的正六边形网格中选出图2的形状，有 种不同的选法（意：图2可以旋转）图1 图2不同的盖法．在一个西瓜上切6刀，最多能将瓜皮切成 片．如图，阴影部分是一个圆环，5条直线最多可以把这个阴影分成 部分．格子里最多放1枚棋子，要求每行每列都有棋子，那么有 种不同的摆放方法．n是大于0的自然数，在计算n+(n+1)+(n+2)的过程中，如果各个数位均不产生进位，那么称n为“本位数”．在所有三位数中“本位数”一有 个．从100以内的25个质数中任取两个构成真分数，这样的真分数有 个．时18分32秒时，显示6∶18∶32，那么从5时到6时这1个小时里，此表显示的5个数字都不相同的情况有 种．两都是敌国．对于这样的星球局势，共可以组成 两两都是友国的三国联盟．取两球，这两球都不是白球的概率是 ．一个布袋中有一些小球它们仅是颜色不同其它完全一样其中红色的个，黄色的8个，蓝色的2个．那么一次最少取 4个球的颜色完全相同．1.5米，其中有一些低于1.5米的，他们平均身高米另一些高于1.5米的平均身高是1.7米那么最多有 位同学的身高恰好是1.5米．有一台机器，会把每次放入机器的牌按固定的规律改变其中若干张牌的位置从而进行重新排序例如将十三张牌按照2345689、入机器，则此机器会把这些牌按照6、A、7、4、2、5、3的顺序输出．至少要将牌放入机器内 次才能够使得输出的牌的顺序与原来的顺序完全相同．等，其中1已经填好．那么图中A，B，C三个位置的数字之和最大是 ．使得每列的两个数之差互不相同，那么第二列表示的八位数最大可能是 ．将k个自然数10+1，10+2，……，10+k分成三组，使各组中所有数之和满足比例关系2∶3∶5．那么，k的最小值为 ．把它们分成钱数相等的两堆，其中，第一堆中5角与1元硬币的个数比为5∶3第二堆中5角硬币与1元硬币的钱比为1∶2，则总共至少有 枚硬币．N是一个各位数字互不相等的自然数，它能被它的每个数字整除．N的最大值是 ．18张扑克牌：A，Q，4；黑桃J，8，4，2，7，3，5；草花K，Q，9，4，6，10；A，918张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉小王，把这张花色中推断出这张牌是什么牌吗？”小王：“我不知道这张牌．”小李：“我知道你不知道这张牌．”小王：“现在我知道这张牌了．”小李：“我也知道了．”那么这张牌是什么？PAGEPAGE10米比赛，比赛结束后，甲说：“我的名次排在丁前面，丙后面．”丁说：“我比乙跑的快．”根据他们的说法可知，比赛的名次排在第二位的是 ．某个数字，使得每行、每列和每个2×3的宫格相同．那么第一行前五个数字从左到右组成的五位数是 ．在一条公路上有五个煤场，每相邻两个之间的距离都是10千米，已知1号煤场存煤100吨，2号煤场存煤200吨，5号煤场存煤400吨，其余两个煤中到一个煤场里每吨煤运1千米花费1元，则集中到 号煤场花费最少．2023希望数学——6100题答案1. 计算：.

362883. 计算：+++…+=.40622384..答案：，x答案：32008B0DEBCF0~9中A的不同数字．(A＋B)的最小值为 答案：1038. a的最大整数，如[0.1]=0，[8.23]=8．则489. [x]表示x的整数部分表示x的小数部分[x]×{x}+x=2{x}+9的x的个数是 ．410.

11 1 1 1 1 1

的整数部分是 ．2016 2015 2014 2013 2012 2011答案：335正整数x，y满足条件2012x2011，那么x+y的最小值是 ．答案：8048

2013

y 2012x＋y＝ 答案：0.48

的比例中项，115 2

y的比例称能表示成123…k(k为自然数)的形式的自然数为三角数．有一个位数N，它既是三角数，又是完全平方数．则N= ．1225077.07，77.007都是特殊如果我们将1写成n个特殊数的和那么正整数n的最小值是 答案：8在下图的算式中，相同字母表示相同数字，不同字母表示不同数字，如果所代表的五位数能被24整除，那么这个五位数是 ．17208不同的数字，那么D代表的数字是 ．2线上所有数的和相等．这个相等的和是 ，标有*的圆圈中所填的数是 ．各位数字均不大于5，且能被99整除的六位数共有 ．答案：575有 个．210~9这十个数字可以组成 位数．答案：47小明买红、蓝两支笔，共用了17元，两种笔的单价都是整数元，并且红笔比蓝笔贵小强打算用35元来买这两种（也可只买一种可是他无论买都不能把35元钱恰好用完，那么红笔单价是 元．13时都尽量多买5元的画片．他们买的3元画片的总数是 张．84都至少买了1袋，共花了34元．已知葡萄、雪梨、苹果和芒果果脯每袋的分别是1.4元2.2元2.8元和4.2元则小明的妈妈至少买了 袋雪梨．43除余2，被5除余3，被7除余5的最小三位数是 答案：1736，1520130

．则这三个最简真分数中，最大的数是 ．56已知存在三个小于20的自然数它们的最大公因数是且两两不互质这三个数相加，最大可能是 ．4327. （1）N的末尾一共会出现多少个连续的数字“0”？12整除为止，一共可以除以多少12？2520的因数一共有 ．答案：485125个数之和最小是 答案：62若关于x的方程有正整数解，那么正整数k可以有 答案：2

张牌洗好后，分别发给甲、乙、丙三人，每人记下自己牌上的数字，再重新23．请问这三张牌上的数字各是什么?答案：5，3，9是由一副面积为100平方厘米的七巧板（图2）拼成，那么长方形ABCD的面积是 平方厘米．图1 图2187.5如图所示，连接正六边形的各个顶点的线段组成一个“六角星（阴影部分．若六角星的面积是202，则正六边形的面积 ．4046厘米，那么长方形DECF的面积是 平方厘米．224和两个腰长为2的等腰直角三角形组成，则图中阴影部分的面积是 ．4下图中正方形的边长是4厘米，则阴影分的面积 平方厘米取3.14）9.12如图，两个圆的半径分别是2厘米和4厘米，两个阴影部分的面积差的平方厘米。1.42分别作一段弧形成一个曲边三角形，这个曲边三角形叫做“莱洛三角面积 平方厘米π取3.1）25.12图所示．已知小红画出的四分之一圆面积为60，那么小明画出的半圆面为 ．答案：60如图，将一块硬纸片做成一个多面体（沿虚线折，沿实线粘，这个多面体有 个顶点．18一个边长为12的正方形四个角剪去四个正方形，剩下部分可以拼成一个无盖长方体，那么所得的长方体容积最大是 ．128米3厘米5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是 平方厘米．194用一些棱长是1厘米的小正方体码成一个立体图形，从上向下看的形状是图1从正面看的形状是图2这个立体图形的表面积最大 平方厘米．图1 图2484（ ）平方厘米．A.127.4 B.124.26 C.121.12 D.114.84D20厘米，中间有一直径为8厘米的卷轴，已知薄膜的厚度为0.04厘米，则薄膜展开后的面积为 3.14)527520立方厘米，那么V2与V3的和是 立方厘米．10把正方体用一个与它的一面平行的平面切开分成B两个长方体当时，如果A长方体的体积为100，那么B长方体的体积为 ．30020厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱

1，8则实心圆柱体的体积为 立方厘米．650，此时两容器中水面高度相差1厘米；若把铁球从甲是 平方厘米．25有一个倒圆锥形容器，它的底面半径是5厘米，高是10厘米，容器内放着一些石子，石子的体积为196π立方厘米，在容器内倒满水后，再把石子全3部拿出来，这时容器内水面的高度是 米．答案：6小东、小西、小南、小北四人共有28颗糖果．如果小西把糖果全部给小东，1则小北的糖果数将是小东的3

；如果小北把糖果全部平均分给小东和小西，则小西与小东的糖果数之比为1∶2．已知小南和小北的糖果数相差不超过5．那么，小东有 颗糖果．13三个相同的玻璃杯里装满了糖已充分溶化了的糖水，糖与水的质量比分别是151819现在将三杯糖水混合则此时糖与水的质量比 答案：17∶118哈利波特学习了魔药学之后，自己配制了三种魔药．这三种魔药分别由火灰蛇胆、流液草和驼兽角这三种材料组成，已知第一种魔药仅含火灰蛇胆和流3∶5；第二种魔药只含流液草和驼兽角，质量比为1∶2；233∶5∶2，那么三种魔药的质量比是多少？答案：20∶6∶3分钟后，长蜡烛与短蜡烛的长度比是15∶11，则较长的那根蜡烛还能燃烧 答案：150某自行车前轮的周长是11米，后轮的周长是11253 2圈时，自行车行走了 ．答案：30020%后，3020%后，买饮料需要 答案：28.8个长方形的宽减少20%，而面积不变，则长应当增加 答案：2520次，12103场命中率为46%．那么，加西亚在第四节一共投中 ．答案：8种酒的酒精11升，其中B酒精比C酒精多3升，那么A酒精有 升．7的糖水中加入糖，使糖水的浓度提高一倍．之后，为浓度为30%的糖水，需加水 克．1000

一部分利润，这部分利润又恰好可以再购进这种商品4件，那么甲原来购进这种商品 件．80价15%，“双11”期价格是 元．1020这时两边平衡．20克砝码，这时两边也平衡．50克砝码于右盘上，两边才平衡．那么黑球重 ．答案：15张三、李四两人一起加工一批零件，用时20天完成了任务，李四中途有事比李四多做30个零件，且最终李四加工的零件数恰好是张三的一半．这批零件的总数是 个．2700、C各以一定的工作效率加工同一种标准件，A车床比C车开机10分钟，C车床比B车床早开机5分钟，B车床开机10分钟后，标准件的数量相同，C车床开机30分钟后，A、C两车床工的个数相同，那么B车床开机 _分钟后能与A车床加工的个数相同．16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是 答案：32准时放学，那么这个国家里的小学生每天一共要上 小时的课．答案：4过 它们的分针同时指向半点(即指向时钟标有“6”的刻度)．秒跑4米，那么，除第一次出发以外，3分钟内两人在途中相遇了 次．4乙两骑车人分别从相距150千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲钟后，甲与骑车的丙迎面相遇，之后丙在C地追上乙．如果出发时甲度快5千米/时，则甲、乙两人将会在C地相遇．丙的车速是 千米/时．50轿车和中巴(小公共汽车)都从A地开往B地轿车的速度是中巴的1.25倍，中巴要在两地之间的中点停留10分钟，轿车中途不停，轿车比中巴晚出发10点钟出发，那么轿车超过中巴的时刻是在 ．1027分甲乙两人同时从山底开始沿一条路爬山到达山顶后就立即沿原路返回已 米．1550早上8点，小明和小强从甲、乙两地同时出发，以不变的速度相向而行．9的小明到达乙地，这时小强距甲地 千米．10AB1.2倍．乙骑16

．排除故障后，乙同时到达B地．那么甲从A地去往B地需要 小时．10划到船尾再从船尾划到船头（小艇不计长度，与此同时在下游B地有一艘小船（小船不计长度，巨轮和小船同时出发相向而行，出发时小艇与巨轮6次回到巨轮船头时巨轮船头正好抵达B地，那么，静水中小船的速度是水流原来速度的 倍．答案：37的5×5×5的大正方体从这个大正方体中抽出若干态．右图的正方体中还剩 个小正方体．答案：75四边形有2条对角线正五边形有5条对角线，正六边形有9条对线，那么正十边形有 条对角线．35为1，点P可以是每个小正方形的顶点，则满足SPAB=2的点P的个数是 ．答案：5从图1的正六边形网格中选出图2的形状，有 种不同的选法（意：图2可以旋转）图1 图272不同的盖法．13一个西瓜上切6刀，最多能将瓜皮切成 ．答案：32如图，阴影部分是一个圆环，5条直线最多可以把这个阴影分成 部分．20格子里最多放1枚棋子，要求每行每列都有棋子，那么有 种不同的摆放方法．答案：45n是大于0的自然数，在计算n+(n+1)+(n+2)的过程中，如果各个数位均不产生进位，那么称n为“本位数”．在所有三位数中“本位数”一有 个．答案：36从100以内的25个质数中任取两个构成真分数，这样的真分数有 个．300时18分32秒时，显示6∶18∶32，那么从5时到6