2024届苏州市重点中学数学七上期末教学质量检测试题含解析

2024届苏州市重点中学数学七上期末教学质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．设正比例函数的图象经过点，且的值随x值的增大而减小，则（）A．2 B．-2 C．4 D．-42．2020的绝对值是（）A．2020 B． C． D．3．某商场销售的一件衣服标价为元，商场在开展促销活动中，该件衣服按折销售仍可获利元．设这件衣服的进价为元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A． B．C． D．4．如图是由五个大小相同的正方体组成的几何体，从左面看这个几何体，看到的图形的（）A． B． C． D．5．如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“体”字一面相对的面上的字是（）A．我 B．育 C．运 D．动6．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A．16cm2 B．20cm2 C．80cm2 D．160cm27．为庆祝“六·一”儿童节，綦江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：……按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A． B． C． D．8．如图，检测个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A． B．C． D．9．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+3值是（）A．9 B．6 C．7 D．不能确定10．若，则的值可以是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某中学七（2）班学生去劳动实践基地开展实践劳动，在劳动前需要分成x组，若每组11人，则余下一人，若每组12人，则有一组少4人，若每组分配7人，则该班可分成_____组．12．已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′23″，则∠β=______．13．元旦期间某商场推出“每满100元减50元”的活动(比如：某顾客购物230元，他只需付款130元)，商场会员则享受“先打9折，再每满100元减50元”的优惠．张先生是商场会员，想购买一件标价320元的上衣，他最低付款__________元．14．已知代数式的值是4，则代数式的值是________________.15．若9axb3与﹣7a2x﹣4b3是同类项，则x＝_____．16．阅读理解：是有理数，我们把符号称为阶行列式，并且规定：，则满足等式的的值是____________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解分式方程：．18．（8分）有袋小麦，每袋以为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下表：袋号重量（）（1）请通过计算说明这袋小麦总计超过多少或不足多少？（2）若每千克小麦元，求袋小麦一共可以卖多少元？19．（8分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境.为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图：根据以上统计信息，解答下列问题：（1）求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比；（2）求本次随机抽取问卷测试的人数；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校学生人数为3000人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人？20．（8分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第个至第个台阶上依次标着，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等．求前个台阶上的数的和；求第个台阶上的数x的值；从下到上前为奇数)个台阶上的数的和能否为？若能，求出的值；若不能，请说明理由．21．（8分）在一个底面直径为5cm，高为16cm圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，求瓶内水面还有多高？若未能装满，求玻璃杯内水面离杯口的距离？22．（10分）如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°．（1）图中∠AOD的补角是_____，∠AOC的余角是_____；（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD的度数．23．（10分）一鞋店老板以每件元的价格购进了一种品牌的布鞋双，并以每双元的价格销售了双，冬季来临，老板为了清库存，决定促销．请你帮老板算一个，每双鞋降价多少元时，销售完这批鞋正好能达到盈利的目标．24．（12分）如图，在数轴上点表示的数是-8，点表示的数是2.动线段（点在点的右侧），从点与点重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为秒.（1）①已知点表示的数是-6，试求点表示的数；②用含有的代数式表示点表示的数；（2）当时，求的值.（3）试问当线段在什么位置时，或的值始终保持不变？请求出它的值并说明此时线段的位置.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先把点带入得，解得m=，再根据正比例函数的增减性判断m的值．【题目详解】因为的值随x值的增大而减小，所以m<0即m=-1．故选B．考点：曲线上的点与方程、正比例函数的性质．2、A【分析】根据一个正数的绝对值是它本身即可求解．【题目详解】根据绝对值的概念可知：|2121|＝2121，故选：A．【题目点拨】本题考查了绝对值．解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．3、B【解题分析】解：设上衣的成本价为x元，由已知得上衣的实际售价为600×0.8元，然后根据利润=售价﹣成本价，可列方程：600×0.8﹣x=1．故选B．4、D【解题分析】左视图是从左面看几何体得到的图形，据此进行判断即可．【题目详解】解：由图可得，从左面看几何体有2列，第一列有2块，第二列有1块，∴该几何体的左视图是：故选：D．【题目点拨】本题主要考查了简单几何体的三视图，解题时注意：左视图就是从几何体左侧看到的图形．5、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【题目详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“体”字一面相对的面上的字是运．故选择：C．【题目点拨】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题是关键．6、C【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．【题目详解】设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm，

则4x=5（x-4），

去括号，可得：4x=5x-10，

移项，可得：5x-4x=10，

解得x=10

10×4=80（cm1）

答：每一个长条面积为80cm1．

故选C．【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．7、A【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图②的火柴棒比图①的多1根，图③的火柴棒比图②的多1根，而图①的火柴棒的根数为2+1．【题目详解】解：图①中有8根，即2+1=8图②中有14根，即2+图③中有20根，即……∴第n个图有：；故选：A.【题目点拨】本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数．8、C【分析】根据与标准质量差值越小越接近标准即可选出答案．【题目详解】解：从轻重的角度看，最接近标准的是．故选C．【题目点拨】本题主要考查了绝对值知识点，准确理解题目的意思是解题关键．9、A【分析】将x+2y=3看成一个整体，然后代入求出2x+4y的值，最后求解.【题目详解】解：由题意知：x+2y=3∴2x+4y=2(x+2y)=2×3=6∴2x+4y+3=6+3=9故答案为：A.【题目点拨】本题考查代数式的求值，需要用到整体思想，将x+2y看成一个整体代入求解.10、D【分析】先求绝对值，再根据有理数的大小比较，即可得到答案．【题目详解】∵，∴，∴D符合题意，故选D．【题目点拨】本题主要考查有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则，是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据人数相等列出方程，求出方程的解得到x的值，确定出总人数，即可确定出所求．【题目详解】解：根据题意得：11x+1＝12x﹣4，解得：x＝5，∴11x+1＝55+1＝56，∵56÷7＝1，∴该班可分成1组，故答案为：1．【题目点拨】此题考查了一元一次方程方程的应用，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．12、54°41′37″【解题分析】∵∠α与∠β互余，∴∠β=90-35°18′23″=54°41′37″.13、1【分析】先计算会员优惠，得到会员享受会员优惠后的价格，再计算满减优惠即可．【题目详解】（元）故可享受两次“每满100元减50元”的活动（元）故答案为：1．【题目点拨】本题考查了销售价格的问题，掌握题意的优惠方案是解题的关键．14、7【分析】把看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．【题目详解】解：∵，∴；故答案为.【题目点拨】本题考查了代数式求值，掌握整体思想的利用是解题的关键．15、1【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【题目详解】∵9axb3与−7a2x−1b3是同类项，∴x＝2x−1，解得：x＝1．故答案为：1【题目点拨】本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.16、-1【分析】根据新定义运算得到关于x的方程进行求解．【题目详解】∵∴解得x=-1故答案为：-1．【题目点拨】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得到方程．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、．【解题分析】试题分析：方程最简公分母为，方程两边同乘将分式方程转化为整式方程求解，要注意检验．试题解析：方程两边同乘，得：，整理解得：，经检验：是原方程的解．考点：解分式方程．18、（1）超过；（2）元【分析】（1）“正”和“负”相对，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，把称重记录的数据相加，和为正说明超过了，和为负说明不足；（2）先求10袋大米的总重量，然后根据单价×数量=总价求解．【题目详解】解：（1）答：这袋小麦总计超过．（2）答：袋小麦一共可以卖元．【题目点拨】本题考查了正数与负数，有理数的运算在实际中的应用．理解题意，正确列出算式是解决问题的关键．19、（1）；（2）200人；（3）60人；（4）1650人【解题分析】（1）用成绩是“优”所在扇形圆心角的度数除以360°即可；（2）用成绩是“优”的人数除以所占的百分比即可；（3）利用总人数减去其它组的人数即可求得成绩是“中”的人数，从而补全条形图；（4）利用总人数3000乘以成绩是“优”和“良”的学生所占的百分比即可．【题目详解】解：（1）成绩是“优秀”的人数占抽取人数的百分比是.（2）本次随机抽取问卷测试的人数是人.（3）成绩是“中”的人数为人.补充的条形统计图如图所示：（4）估计成绩是“优”和“良”的学生共约有人.【题目点拨】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．20、（1）3；（2）；（3）能，n=1．【分析】（1）根据有理数的加法法则求和即可；（2）根据“任意相邻四个台阶上的数的和都相等”列方程即可求出x的值；（3）根据题意可知台阶上的数每个数循环一次，可设前项中含四个数有组，然后根据为奇数可得有两种情况，分别列出对应的方程即可求出x的值，从而求出n的值．【题目详解】解:．由题意得．解得：．能．解答如下:由题意知：台阶上的数每个数循环一次，可设前项中含四个数有组．为奇数，有两种情况．①解得:．．②．解得．(不合题意，舍去)【题目点拨】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．21、装不下瓶内水面还有高【分析】（1）设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，根据水的体积不变和圆柱的条件公式得到，解得，然后把与10进行大小比较即可判断能否完全装下．（2）将瓶内水的体积和圆柱形玻璃杯的体积相减，得到的结果是正值，可知将水倒入玻璃杯中装不下，再设瓶内水面还有ycm高，列出方程，求出未知数即可.【题目详解】解：设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，根据题意得，解得，∵，∴不能完全装下．此时还剩余水的体积为，设剩余水在瓶中的高度为y，则，解得.故瓶内水面还有高.【题目点拨】本题考查了圆柱的体积公式的运用，圆柱体积=底面积高.熟练运用圆柱的体积公式是解题的关键.22、（1）∠AOE，∠BOC；（2）125°【分析】（1）结合图形，根据补角和余角的定义即可求得；（2）由∠AOC=35°，∠AOB=90°可求得∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求得∠BOE的度数，再根据邻补角的定义即可求得∠BOD的度数.【题目详解】（1）图中∠AOD的补角是∠AOE，∠AOC的余角是∠BOC，故答案为∠AOE，∠BOC；（2）∵∠AOC=35°，∠AOB=90°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-35°=55°，∵OB平分∠COE，∴∠BOE=∠BOC=55°，∴∠BOD=180°-∠BOE=180°﹣55°=125°.【题目点拨】本题考查了余角和补角的定义、角平分线的定义等，熟练掌握相关的内容是解题的关键.23、30元