大学物理(上)复习提纲(非正式稿)剖析

注：“*，，号为超纲或要求不高的内容大学物理（±）复前提纲（非正式电力学・、运动学I•营本物理量.位置矢量(运动方程)r=r(t)=x(t)i+y(%+z(t)k,速度V=ArIAt-(dx∕(⅛)i+(dy∕d%+(dz∕d%)左，力口速度a=dv∕dt=(dv∕⅛)i+(dv∕dt)j+(dv∕dt)kX y z=d2r∕d%2=(d2X/d12)i+(d2y/d12)+(d2ZJdt2)k,切向加速度a=dv/dt,法向加速度a=V2/p.n.圆周运动及刚体定轴转动的角量描述二(t),=d/dt, =d/dt=d2/d12,角量与线量的关系△l=r△v=r (v= ×r)，at=r，2.相对运动 V20=v21+v10，二、质点动力学1.牛顿三定律（略）；惯性系（略）；非惯性系（略）；an=r2。a20=a21+a10，惯性力:平动加速参照系F惯= ma（a为非惯性系相对惯性系的加速度）.匀速转动参照系的惯性离心力Fm^r2.动量 P=mv,冲量 I=J12Fdt，t1质点及质点系的动量定理 I=J12Fdt=P2—P1，t,动量守恒定律： 1⑴F外=0， P=恒量，⑵（J）某方向二0,2某方向=恒量,⑶J卜 f内，p≈恒量 一（F） （f） ，P ≈恒量外某方向 内f某方向 某方向工功 A=JBF∙dl=JBFdlCoSaA A=JBFdx+Fdy+Fdzaxyz功率 P=F∙v,动能定理A=JBF∙dI=EkB-EkA=mv2∕2-mva/2保守力EA=JF∙dl=0,P 保势能 E=J势能零点F∙dl,p场点保重力势能（以坐标原点为势能零点）Ep=mgy引力势能（以无限远为势能零点）Ep=-GMm/r弹性势能（以无伸长点为势能零点）Ep=kx2/2势能公式A=∫BF∙dl=E-E=-ΔE；保A保 p1 p2 p功能原理A+A=E-E=（E+E）-（E+E）；夕卜非保内2 1、k2p2，、k1P1八机械能守恒条件 A外=0，A非保内=0，结论 E=Ek+Ep=恒量。三、刚体的定轴转动力矩M=rXF,M=Zr转动惯量转动定律角动量:I=Σr2∆miiM=dLdt质点L=rxPi，XF,M=JrxdF

iI=r2dmmM=Iβ；刚体L=I3；角动量原理角动量守恒力矩的功*功率JMddt=L-LC

00M=0时， L=怕.量A=Jθ2Mddθ,θ1P=dAdt=M3；转动动能Ek=1322,刚体定轴转动的动能定理A=JMdθ=132/2-132/2静电场一、电荷守恒定律（略）.二、库仑定律：F=q1q2r/（4πε0r3）.三、电场强度E：.定义：E=F/q0（F为试验电荷q0在电场E中所受作用力）；.电场叠加原理E=ΣE（矢量叠加）；点电荷系激发的电场：E=∑qr/（4疫r3）；连续带电体激发的电场:ii 0E=Jqrdq/（4πε0r3）.四、高斯定理：1.电力线（略）；2.电场强度通量Φe=∫EdS（计算电场强度通量时注意曲面S的法线正方向）；3.高斯定理（过闭合曲面的电场强度通量）：真空中介质中=JE∙dS=Σq/ɛ；D∙dS=Σq；S4.库仑电场为有源场.五、环路定理：L表达式1E∙dl=0；l静电场为保守场.六、电势U：.定义式(场强与电势的积分关系.下式中P表示场点，(0)表示电势零点)：U=J⑼E∙dl；.电势差U=U—U=JBE∙dl；ABABA.电势叠加原理U=EU(标量叠加)；i点电荷系激发的电势： U=Eqι/(4πεJ)；连续带电体激发的电势U=JRq∕QπεJ)1q.静电场力的功WAB=qVAB；.场强与电势的微分关系E=-gradV=[(∂V∕∂x)i+(∂V∕∂y)j+(∂V∕∂z)k].七、电偶极子：.定义(略)；.电矩Pe=ql；.激发的电场：*延长线上 E=[1/(4πε0)](2PJr3)；中垂线上 E=[1/(4πε0)](-PJr3)；*4.激发的电势 U=Pe-r/(4πε0r3)；5.在均匀电场中受力矩 M=P×E.e八、导体：L静电平衡条件导体内E=0,导体表面附近外E垂直表面;2.推论(1)导体为等势体，导体表面为等势面，(2)导体表面曲率半径小处面电荷密度大，⑶导体表面外附近电场E=σ∕ε0,3.静电屏蔽(1)空腔导体内的物体不受腔外电场的影响，(2)接地空腔导体外物体不受腔内电场的影响.九、电介质：.有极分子取向极化,无极分子位移极化；2.极化强度 P=∑p∕ΔV,在各向同性介质中P=χε0E；3.电位移矢量D=ε0E+P,在各向同性介质中D=0εrE=εE,*εr=1+X.十、电容：.定义式C=Q/AU=Q/(U1-U2);.几种电容器的电容C=εS∕d,C=2πεl∕ln(R2/R1),C=4πεR2R1/(R2-R1)，C=4πεR；(1)平行板电容器(2)圆柱形电容器(3)球形电容器(4)孤立导体球.并联 C=C1+C22+C3+…；串联 1/C=1/C1+1∕C2+1∕C3+….十一、静电场的能量:*1.点电荷系相互作用能We=(1/2)∑qiUi；*2.连续带电体的能量We=(1∕2)∫qUdq；.电容器电能We=(1/2)qU=(1/2)CU2=q2/(2C)；.静电场的能量密度叱=(1/2)D∙E,We=∫VwedV=(1∕2)∫VD∙EdV.几种特殊带电体激发电场：.无限长均匀带电直线激发电场的场强E=λr/((2πε0r2)；.均匀带电园环轴线上的场强与电势E=Qx∕[4πε0(x2+R2)3/2], U=Q∕[4πε0(x2+R2)1/2]；.无限大均匀带电平面激发电场的场强E=o/(280)；.均匀带电球面激发的场强与电势：球面内E=0, U=Ql(4πε0R)球面外E=Qrl(4π80r3), U=QI(4πε0r)；.均匀带电球体激发的场强与电势：球体内E=Qr/((4πε0R3),U=Q(3R2-r)I(8πε0R3);球体外E=Qr∕((4πε0r3),U=Ql(4πε0r)；.无限长均匀带电圆柱面激发的场强:柱面内 E=0,柱面外 E=λr(2πε0r2)；.无限长均匀带电圆柱体激发的场强：柱体内 E=λr/((2πε0R2),柱体外 E=λTI(2π8or2)十三、电源电动势：£」E∙dl ɛ=JE∙dl— l稳恒磁场一、磁感强度8的定义1.用运动的试验电荷q0在磁场中受力定义：大小B=Fmaχ∕(q0v),方向与q0受力为零时的速度方向平行，且矢量F、P、B满足右手螺旋法则。*2.用磁矩为Pm的试验线圈在磁场中受力矩定义：大小B=Mmmaχ∕m，方向与试验线圈处于稳定平衡时m的方向相同。二、毕奥―沙伐尔定律.电流元Iddl激发磁场的磁感强度dB=[μ0∕(4π)]Idl×r/r3；.运动点电荷q激发磁场的磁感强度B=[μ0/(4π)]qvXr/r3。三、磁场的高斯定理.磁感线(略)；.磁通量 =JB∙dS(计算磁通量时注意曲面S的法线正方向)；mS.高斯定理』B∙dS=O;S.稳恒磁场是无源场。西•安塔环路定理.表达式：真空中1B∙d∕=μ∑∕,介质中JH∙dZ=Σ∕；/ Oi / 。，.稳恒磁场是非保守场，是涡旋场或有旋场。五•磁篦P：m.定义Pm=IfSdS(任何载流线圈均可定义磁矩Pm)；*2.磁偶极子激发的磁场：延长线上B=[0/(4»)](2m/r3);中垂线上B=[ 0/(4兀)](—m/r3)；3.载流线圈在均匀磁场中受力矩M=Pm×Bo六、洛伦兹力.表达式Fm=qVXB,F=q(E+v×B)；.带电粒子在均匀磁场中运动(设v与B的夹角为)：回旋半径R=mvSina/(qB),回旋周期T=2兀m/(qB),回旋频率V=qB/(2兀m),螺距 d=2兀mvCosa/(qB)；*3.霍耳效应：(1).定义(略)，(2).在磁场方向与电流方向不变的情况下正载流子与负载流子受磁场力方向相同，(3).霍耳电压UH=RHLlBZd,⑷霍耳系数RH=1/(nq)。七、安培力.表达式dFm=IdlXB；.安培力的功W=I(m-Jo八、介质的磁化1.顺磁质(分子磁矩不为零)的磁化主要是分子磁矩转向磁化，抗磁质(分子磁矩为零)的磁化主要是分子内的电子受洛伦兹力造成的；*2.磁化强度J=∑Pzn∕AV,在各向同性介质中J=χιn”3.磁场强度矢量H=B∕μ~M,在各向同性介质中3=μoμr"=μ”,*尸+机；*4.铁磁质：磁畴理论(略)，磁滞回线(略)。九、几种特殊电流的磁场：.长直电流激发磁场的磁感强度有限长B=μo∕(cosθ1-cosθ2)∕(4πr),无限长3=μ0”(2α),方向沿切向且与电流成右手螺旋；.*圆电流在轴线上激发磁场的磁感强度B=μo∕W2(x2+^2)3∕2],圆电流中心的磁感强度B=μJ∕(2R),张角的圆弧电流中心的磁感强度3=[μ01/((2R)]•[/(2兀)],方向沿轴向且与电流成右手螺旋；.无限长密饶载流螺线管激发磁场的磁感强度管内B=μ0nI,管外B=0；.密绕载流螺绕环环内磁场B=μ0NI//((2兀力；.无限大均匀平面电流激发磁场的磁感强度B=μ0j/2；.无限长均匀圆柱面电流激发磁场的磁感强度：柱面内B=0,柱面外B=μ01/((2兀r)；.无限长均匀圆柱体电流激发磁场的磁感强度：柱内B=μ0h/(2πR2)，柱外B=μθ∕∕(2πr).电磁感庖一、法拉第电磁感底定律.=dIdt1(.=dΨ∕⅛,中二N);I=./R=(l∕R)d/5,%=J∕d∕=(l∕R)(1-2);t1楞次定律(略).二就生电就势\=lv×B∙dlo三•感生电就势.=d /d%=-JSBNt)∙dS；感生电场(涡旋电的性质： "高斯定理IEV∙dS=0,安培环路定理』E∙dl=-I6B21)∙dSlr s感生电场为无源场、有旋场(非保守场)，其电场线为闭合曲线。四.电感自感L=/1(L=Ψ/1), L=LdI/dt;互感M=21/11= 12/12,21=Md11/dt, 12=Md12/dt.五、磁场能量自感磁能 W=LI2/2,m磁能密度 Wm=BH/2,某磁场空间的磁能Wm=∫V坟mdt=IV(1/2)B Hdt六、位移电流ID=dD/dt,jEDSt,电位移通量D D=Js。 ʤ麦克斯，方程组的积分竹式JSD∙dS=(podV,dEdl=-Jt∂B^∂,∙dS,JB∙dS=0, IH∙dl=JG+ðD。)∙dS。S l S八、电磁波的性质1.横波性与偏振性，E、H、u相互垂直且成右手螺旋;2.E、H同步变化；3.81/2E=1/2H；4.电磁波速 U=1/(8)1/2,真空中 U=C=1/(80 0)1/2。5.电磁波的能量坟=(1/2)(B H+D E)=8E2= H2S=wv=EXH九、一种特殊感应电场和一种特殊感应磁场：.圆柱空间中沿轴向的均匀磁场随时间变化时产生的涡旋电场:r≤R Er=-(r/2)dB/dt,r≥R Er=-[R2/(2r)]dB/dt;*2.圆形平行板电容器内电场随时间变化时产生的磁场：r≤R H=(r/2)dD/dt,r≥R H=[R2/(2r)]dD/dt.狭义相对论.基本原理⑴爱因斯坦相对性原理；(2)光速不变原理。•洛伯蔡坐标变换式正变换X=Q'+Vt11-v2/c2

y=y'

t=l'+vx'Ic2)/W-V2/c2逆变换.时空观.