2021年湖南中考数学真题分类汇编之统计与概率

2021年湖南中考数学真题分类汇编之统计与概率

一.选择题（共10小题）

1.（2021•株洲）某月1日-10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示,

A.1日-10日，甲的步数逐天增加

B.I日-6日，乙的步数逐天减少

C.第9日，甲、乙两人的步数正好相等

D.第11日，甲的步数不一定比乙的步数多

2.（2021•岳阳）在学校举行“庆祝百周年，赞歌献给党”的合唱比赛中，七位评委给某班

的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.0,9.2,9.0,8.8,

9.0（单位：分），这五个有效评分的平均数和众数分别是（）

A.9.0,8.9B.8.9,8.9C.9.0,9.0D.8.9,9.0

3.（2021•益阳）小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为

200元/天，不能正常上班（如下雨）的工资为80元/天，如果某月（30天）正常上班的

天数占80%,则当月小刘的日平均工资为（）

A.140元B.160元C.176元D.182元

4.（2021•娄底）从背面朝上的分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、

大小相同的卡片中，随机抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形

的概率为（）

A.AB.AC.3D.1

424

5.（2021•常德）舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季

到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中

华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙

鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图：④整理中华秋

沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表.正确统计步骤的顺序是（）

A.②一③f①f④B.③一④一①f②C.①一②f④一③D.②f④一③一①

6.（2021•湘西州）据悉，在2021年湘西州“三独”比赛中，某校11名参赛同学的成绩各

不相同，按照成绩，取前5名进入决赛.如果小红知道了自己的比赛成绩，要判断自己

能否进入决赛，小红还需知道这11名同学成绩的（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

7.（2021•湘潭）某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活

动.小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如图所示，则小明同学五项评价的平均得

8.（2021•长沙）“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植.某种植户为

了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：

cm）分别是：22,23,24,23,24,25,26,23,25.则这组数据的众数和中位数分别

是（）

A.24,25B.23,23C.23,24D.24,24

9.（2021•永州）小明计划到永州市体验民俗文化，想从“零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武

术、舜帝祭典”四种民俗文化中任意选择两项，则小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭

典”的概率为（）

A.AB.Ac.3D.A

3446

10.（2021•长沙）有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数.将它投

掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的概率是（)

A.AB.Ac.AD.A

9643

二.填空题（共10小题）

11.（2021•益阳）小李在双休日到田间参加除草劳动，他随机从锄头、铁锹、镰刀中选用一

种劳动工具，则他选到锄头的概率是.

12.（2021•永州）某初级中学坚持开展阳光体育活动，七年级至九年级每学期均进行体育技

能测试.其中A班甲、乙两位同学6个学期的投篮技能测试成绩（投篮命中个数）折线

图如图所示.为参加学校举行的毕业篮球友谊赛，A班需从甲、乙两位同学中选1人进

入班球队，从两人成绩的稳定性考虑，请你决策4班应该选择的同学是.

13.（2021•株洲）中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂而得到的药物.在

一个时间段，某中药房的黄茂、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如表：

中药黄黄焦山楂当归

销售单价（单位：元/806090

千克）

销售额（单位：元）120120360

则在这个时间段，该中药房的这三种中药的平均销售量为千克.

14.（2021•长沙）某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动.先

从中随机抽取了部分作品，按A,B,C,。四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制

了如图两幅不完整的统计图.那么，此次抽取的作品中，等级为3等的作品份数

为

15.（2021•郴州）为庆祝中国共产党建党一百周年，某校开展了主题为“我身边的共产党员”

的演讲比赛.比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分，最终得分按4：3：3

的比例计算.若选手甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为95分、

80分、90分，则选手甲的最终得分为分.

16.（2021•湘潭）“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平为世界粮食安全作出了杰

出贡献.全球共有40多个国家引种杂交水稻，中国境外种植面积达800万公顷.某村引

进了甲、乙两种超级杂交水稻品利J在条件（肥力、日照、通风…）不同的6块试验田

中同时播种并核定亩产，统计结果为：—=1042依/亩，s甲2=6.5,二:=1042依/亩，s

卬乙

乙2=1.2,则品种更适合在该村推广.（填“甲”或“乙”）

17.（2021•常德）在某次体育测试中，甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如下表所示,

规定学生个人成绩大于90分为优秀，则甲、乙两班中优秀人数更多的是班.

19.（2021•岳阳）一个不透明的袋子中装有5个小球，其中3个白球，2个黑球，这些小球

除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是白球的概率

为.

20.（2021•株洲）抛掷一枚质地均匀的硬币两次，则两次都是“正面朝上”的概率

是.

三.解答题（共10小题）

21.（2021•湘西州）为庆祝中国共产党成立100周年，光明中学筹划举行朗诵、合唱等一系

列校园主题庆祝活动（活动代号如下表），要求每位学生自主选择参加其中一个活动项

目.为此，学校从全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查.根据统计的数据，绘

制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.

（1）该校此次调查共抽取了名学生；

（2）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）；

（3）若该校共有2000名学生，请根据此次调查结果，估计该校有多少名学生参加舞蹈

活动.

活动名称朗诵合唱绘画征文

活动代号ABE

22.（2021•株洲）目前，国际上常用身体质量指数“BM/”作为衡量人体健康状况的一个指

标，其计算公式：8M/=g（G表示体重，单位：千克；〃表示身高，单位：米）.已知

h2

某区域成人的数值标准为：8M/V16为瘦弱（不健康）；16W8M/V18.5为偏瘦；18.5

WBM1<24为正常；24WBMI<28为偏胖；BMI228为肥胖（不健

（女性身体属性与人数统计图）

某研究人员从该区域的一体检中心随机抽取55名成人的体重、身高数据组成一个样本，

计算每名成人的数值后统计：

（男性身体属性与人数统计表）

身体属性人数

瘦弱2

偏瘦2

正常1

偏胖9

肥胖m

（1）求这个样本中身体属性为“正常”的人数；

（2）某女性的体重为51.2千克，身高为1.6米，求该女性的数值；

（3）当机-3且〃》2（加、〃为正整数）时，求这个样本中身体属性为“不健康”的男

性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值.

23.（2021•娄底）"读书，点亮未来”，广泛的课外阅读是同学们搜集和汲取知识的一条重要

途径.学校图书馆计划购进一批学生喜欢的图书，为了了解学生们对“A文史类、B科普

类、C生活类、。其它”的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每个学生只

选其中一类），将所得数据进行分类统计绘制了不完整的统计图表，请根据图中的信息，

解答下列问题：

统计表：

频数频率

A历史类50m

8科普类900.45

C生活类n0.20

。其它200.10

合计

(1)本次调查的学生共人;

(2)m—,n—；

(3)补全条形统计图.

24.(2021•岳阳)国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”

督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理.某校数学社

团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时

间f(单位：人)进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表：

组另IJ睡眠时间分频数频率

组

At<640.08

B6Wr<780.16

C7Wr<810a

D8Wf<9210.42

Et，9h0.14

请根据图表信息回答下列问题：

(1)频数分布表中，a=，b=；

(2)扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是

(3)请估算该校600名八年级学生中睡眠不足7小时的人数；

（4）研究表明，初中生每天睡眠时长低于7小时，会严重影响学习效率.请你根据以上

调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议.

25.（2021•长沙）“网红”长沙入选2021年“五一”假期热门旅游城市.本市某景点为吸引

游客，设置了一种游戏，其规则如下：凡参与游戏的游客从一个装有12个红球和若干个

白球（每个球除颜色外，其他都相同）的不透明纸箱中，随机摸出一个球，摸到红球就

可免费得到一个景点吉祥物.据统计参与这种游戏的游客共有60000人，景点一共为参

与该游戏的游客免费发放了景点吉祥物15000个.

（1）求参与该游戏可免费得到景点吉祥物的频率；

（2）请你估计纸箱中白球的数量接近多少？

26.（2021•郴州）我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、

颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集

桶，其他垃圾用灰色收集桶.为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就

“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结

果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计

图.

用过的餐巾纸投放情况统计图

根据图中信息，解答下列问题:

（1）此次调查一共随机采访了名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆

心角的度数为度；

（2）补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；

（3）若该校有3600名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数；

（4）李老师计划从A,B,C,。四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答

赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中4,B两人的概率.

27.（2021•湘潭）”共和国勋章”获得者钟南山院士说：按照疫苗保护率达到70%计算，中

国的新冠疫苗覆盖率需要达到近80%,才有可能形成群体免疫.本着自愿的原则，18至

60周岁符合身体条件的中国公民均可免费接种新冠疫苗.居民甲、乙准备接种疫苗，其

居住地及工作单位附近有两个大型医院和两个社区卫生服务中心均可免费接种疫苗，提

供疫苗种类如下表：

接种地点疫苗种类

医院A新冠病毒灭活疫苗

B重组新冠病毒疫苗（C〃O细

胞）

社区卫生服务中心C新冠病毒灭活疫苗

D重组新冠病毒疫苗（C"。细

胞）

若居民甲、乙均在A、B、C、。中随机独立选取一个接种点接种疫苗，且选择每个接种

点的机会均等.（提示：用A、B、C、。表示选取结果）

（1）求居民甲接种的是新冠病毒灭活疫苗的概率；

（2）请用列表或画树状图的方法求居民甲、乙接种的是相同种类疫苗的概率.

28.（2021•永州）为庆祝中国共产党成立100周年，某校组织全校学生进行了一场党史知识

竞赛活动，根据竞赛结果，抽取了200名学生的成绩（得分均为正整数，满分为100分,

大于80分的为优秀）进行统计，绘制了如图所示尚不完整的统计图表.

200名学生党史知识竞赛成绩的频数表

组别频数频率

A组(60.5-70.5)a0.3

B组(70.5--80.5)300.15

C组(80.5--90.5)50b

。组（90.5、”00.5)600.3

请结合图表解决下列问题：

（1）频数表中，a—,b—；

（2）请将频数分布直方图补充完整；

（3）抽取的200名学生中竞赛成绩的中位数落在的组别是组；

（4）若该校共有1000名学生，请估计本次党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数.

200名学生党史知识竞骞成绩的频数直方图

29.（2021•张家界）为了积极响应中共中央文明办关于“文明用餐”的倡议，某校开展了“你

的家庭使用公筷了吗？”的调查活动，并随机抽取了部分学生，对他们家庭用餐使用公

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次抽取的学生总人数共有

（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中A对应的扇形的圆心角度数是；

（4）为了了解少数学生完全不使用公筷的原因，学校决定从D组的学生中随机抽取两位

进行回访，若。组中有3名男生，其余均为女生，请用列表法或画树状图的方法，求抽

取的两位学生恰好是一男一女的概率.

30.（2021•怀化）某校开展了“禁毒”知识的宣传教育活动.为了解这次活动的效果，现随

机抽取部分学生进行知识测试，并将所得数据绘制成不完整的统计图表.

等级频数（人频率

数）

优秀600.6

良好a0.25

合格10b

基本合格50.05

合计c1

根据统计图表提供的信息，解答下列问题:

（1）a—,b—

（2）补全条形统计图；

（3）该学校共有1600名学生，估计测试成绩等级在合格以上（包括合格）的学生约有

多少人？

（4）在这次测试中，九年级（3）班的甲、乙、丙、丁四位同学的成绩均为“优秀”，现

班主任准备从这四名同学中随机选取两名同学出一期“禁毒”知识的黑板报，请用列表

法或画树状图法求甲、乙两名同学同时被选中的概率.

2021年湖南中考数学真题分类汇编之统计与概率

参考答案与试题解析

选择题（共10小题）

1.（2021•株洲）某月1日-10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示,

则下列错误的结论是（）

，步数（单位：千步）

•一甲

•—乙

百期

A.1日-10日，甲的步数逐天增加

B.1日-6日，乙的步数逐天减少

C.第9日，甲、乙两人的步数正好相等

D.第11日，甲的步数不一定比乙的步数多

【考点】折线统计图.

【专题】数据的收集与整理；数据分析观念.

【分析】根据图中给出的甲乙两人这10天的数据，依次判断A,B,C,。选项即可.

【解答】解：A.1日-10日，甲的步数逐天增加；故4中结论正确，不符合题意；

8.1日-5日，乙的步数逐天减少；6日步数的比5日的步数多，故B中结论错误，符

合题意；

C.第9日，甲、乙两人的步数正好相等；故C中结论正确，不符合题意；

D.第11日，甲的步数不一定比乙的步数多；故。中结论正确，不符合题意；

故选:B.

【点评】本题属于统计类，主要考查数据分析能力，题目比较简单.

2.（2021•岳阳）在学校举行“庆祝百周年，赞歌献给党”的合唱比赛中，七位评委给某班

的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.0,9.2,9.0,8.8,

9.0（单位：分），这五个有效评分的平均数和众数分别是（）

A.9.0,8.9B.8.9,8.9C.9.0,9.0D.8.9,9.0

【考点】算术平均数；众数.

【专题】统计与概率；运算能力.

【分析】根据平均数的计算方法对这组数先求和再除以5即可，众数即出现次数最多的

数，便可选出正确答案.

［解答］解：°+.2+9.0+8.8+9.0=9。

5

该组数众数为：9.0,

•••这五个有效评分的平均数和众数分别为9.0,9.0,

故选：C.

【点评】本题考查算术平均数以及众数，熟练掌握平均数的求法以及众数的求法是解题

的关键.

3.（2021•益阳）小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为

200元/天，不能正常上班（如下雨）的工资为80元/天，如果某月（30天）正常上班的

天数占80%,则当月小刘的日平均工资为（）

A.140元B.160元C.176元D.182元

【考点】加权平均数.

【专题】数据的收集与整理；数据分析观念.

【分析】利用加权平均数的计算方法求解即可.

【解答】解：［200X30X80%+80X30X（1-80%）］+30

=（4800+480）+30

=176（元），

故选：C.

【点评】本题考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解答的关键.

4.（2021•娄底）从背面朝上的分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、

大小相同的卡片中，随机抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形

的概率为（）

A.AB.AC.3D.1

424

【考点】轴对称图形；中心对称图形；概率公式.

【专题】概率及其应用；数据分析观念.

【分析】由四张完全相同的卡片上分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆，其中

既是中心对称图形又是轴对称图形的有矩形、圆，再根据概率公式求解即可.

【解答】解：四张完全相同的卡片上分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆，

其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有矩形、圆，

...现从中任意抽取一张，卡片上所画的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为

-2_1,

42

故选：B.

【点评】此题考查了概率公式的应用.注意：概率=所求情况数与总情况数之比.

5.（2021•常德）舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季

到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中

华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙

鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋

沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表.正确统计步骤的顺序是（）

A.②一③一①一④B.③-④一①f②C.①一②—④-③D.②-④-③-①

【考点】调查收集数据的过程与方法；统计表；统计图的选择.

【专题】统计的应用；应用意识.

【分析】根据折线统计图的制作步骤即可求解.

【解答】解：正确统计步骤的顺序是：从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年

来当地避寒越冬的数量记录；

整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表；

按统计表的数据绘制折线统计图；

从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势.

故选：D.

【点评】本题是一道统计型题目，解题的关键是熟悉折线统计图的制作步骤.

6.（2021•湘西州）据悉，在2021年湘西州“三独”比赛中，某校11名参赛同学的成绩各

不相同，按照成绩，取前5名进入决赛.如果小红知道了自己的比赛成绩，要判断自己

能否进入决赛，小红还需知道这11名同学成绩的（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

【考点】算术平均数；中位数；众数；方差；统计量的选择.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【分析】由于比赛取前5名参加决赛，共有11名选手参加，根据中位数的意义分析即可.

【解答】解：11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后共有6个数，

故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了.

故选：B.

【点评】本题考查了中位数的意义.解题的关键是正确理解中位数的意义.

7.（2021•湘潭）某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活

动.小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如图所示，则小明同学五项评价的平均得

分为（）

A.7分B.8分C.9分D.10分

【考点】算术平均数.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【分析】根据算术平均数的定义求解即可.

【解答】解：小明同学五项评价的平均得分为10+9+9+8+9=9（分），

5

故选：C.

【点评】本题主要考查算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据

的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标.

8.（2021•长沙）“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植.某种植户为

了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：

cm）分别是：22,23,24,23,24,25,26,23,25.则这组数据的众数和中位数分别

是（)

A.24,25B.23,23C.23,24D.24,24

【考点】中位数；众数.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【分析】将这组数据从小到大重新排列，再根据众数和中位数的定义求解即可.

【解答】解：将这组数据从小到大重新排列为22,23,23,23,24,24,25,25,26,

.••这组数据的众数为23的，中位数为24c”?，

故选：C.

【点评】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一

组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间

位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均

数就是这组数据的中位数.

9.（2021•永州）小明计划到永州市体验民俗文化，想从“零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武

术、舜帝祭典”四种民俗文化中任意选择两项，则小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭

典”的概率为（）

A.AB.Ac.3D.A

3446

【考点】列表法与树状图法.

【专题】概率及其应用；数据分析观念；推理能力.

【分析】画树状图，共有12种等可能的结果，小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”

的结果有2种，再由概率公式求解即可.

【解答】解：把“零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武术、舜帝祭典”四种民俗文化分别记

为：4、B、C、D,

画树状图如图：

开始

ABCD

/4\/N/1\/N

BCDACDABDABC

共有12种等可能的结果，小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的结果有2种,

小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的概率为2=工,

126

故选：D.

【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复

不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件.用到的知识点为：概率=所求

情况数与总情况数之比.

10.（2021•长沙）有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数.将它投

掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的概率是（）

A.AB.Ac.AD.A

9643

【考点】列表法与树状图法.

【专题】概率及其应用；数据分析观念；推理能力.

【分析】列表可知共有36种等可能的情况，两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的情

况有4种，再由概率公式求解即可.

【解答】解：列表如下：

123456

1(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)

2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)

3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)

4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)

5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)

6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)

由表可知共有36种等可能的情况,两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的情况有4种,

...两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的概率为_£=工，

369

故选：A.

【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所

有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解

题时要注意此题是放回试验还是不放回试验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总

情况数之比.

二.填空题（共10小题）

11.（2021•益阳）小李在双休日到田间参加除草劳动，他随机从锄头、铁锹、镰刀中选用一

种劳动工具，则他选到锄头的概率是1.

一3一

【考点】概率公式.

【专题】概率及其应用；应用意识.

【分析】由小李在双休日到田间参加除草劳动，他随机从锄头、铁锹、镰刀中选用一种

劳动工具，利用概率公式可求他选到锄头的概率.

【解答】解：；小李在双休日到田间参加除草劳动，他随机从锄头、铁锹、镰刀中选用

一种劳动工具，

...他选到锄头的概率是：1.

3

故答案为：1.

3

【点评】此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数

之比.

12.（2021•永州）某初级中学坚持开展阳光体育活动，七年级至九年级每学期均进行体育技

能测试.其中A班甲、乙两位同学6个学期的投篮技能测试成绩（投篮命中个数）折线

图如图所示.为参加学校举行的毕业篮球友谊赛，A班需从甲、乙两位同学中选1人进

入班球队，从两人成绩的稳定性考虑，请你决策A班应该选择的同学是甲.

【考点】折线统计图；方差.

【专题】数据的收集与整理；数据分析观念.

【分析】根据折线统计图中甲、乙成绩的起伏情况判断即可得解.

【解答】解：根据折线统计图可得，

甲的投篮技能测试成绩起伏小，比较平稳，乙的投篮技能测试成绩起伏大，不稳定,

因此4班应该选择的同学是甲.

故答案为：甲.

【点评】此题考查了折线统计图，看懂折线统计图的变换趋势是解题的关键.

13.（2021•株洲）中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂而得到的药物.在

一个时间段，某中药房的黄黄、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如表：

中药黄黄焦山楂当归

销售单价（单位：元/806090

千克）

销售额（单位：元）120120360

则在这个时间段，该中药房的这三种中药的平均销售量为2.5千克.

【考点】算术平均数.

【专题】实数：运算能力.

【分析】利用销售数量=销售额+销售单价，可分别求出黄黄、焦山楂、当归三种中药

的销售数量，再求出三者的算术平均数即可得出结论.

【解答】解：黄黄的销售量为120+80=1.5（千克），

焦山楂的销售量为120+60=2（千克），

当归的销售量为360+90=4（千克）.

该中药房的这三种中药的平均销售量为L5+2+4=2.5（千克）.

3

故答案为：2.5.

【点评】本题考查了算术平均数，利用销售数量=销售额+销售单价，求出各中药的销

售数量是解题的关键.

14.（2021•长沙）某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动.先

从中随机抽取了部分作品，按A,B,C,。四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制

了如图两幅不完整的统计图.那么，此次抽取的作品中，等级为B等的作品份数为

【考点】扇形统计图；条形统计图.

【专题】统计的应用；应用意识.

【分析】利用共抽取作品数=A等级数+对应的百分比求解，即可求出一共抽取的作品

份数，进而得到抽取的作品中等级为8的作品数.

【解答】W：V304-25%=120（份）,

•••一共抽取了120份作品，

，此次抽取的作品中，等级为B等的作品份数为：120-30-28-12=50（份），

故答案为：50.

【点评】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体，解题的关键是读

懂统计图，能从统计图中获得准确的信息.

15.（2021•郴州）为庆祝中国共产党建党一百周年，某校开展了主题为“我身边的共产党员”

的演讲比赛.比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分，最终得分按4：3：3

的比例计算.若选手甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为95分、

80分、90分，则选手中的最终得分为89分.

【考点】加权平均数.

【专题】数据的收集与整理；数据分析观念.

【分析】根据加权平均数的计算公式列出式子，再进行计算即可.

【解答】解：选手中的最终得分为：95x4+80X3+90x3=蟹=89（分）.

4+3+310

故答案为：89.

【点评】此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出式子，是一道

基础题，比较简单.

16.（2021•湘潭）“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平为世界粮食安全作出了杰

出贡献.全球共有40多个国家引种杂交水稻，中国境外种植面积达800万公顷.某村引

进了甲、乙两种超级杂交水稻品种，在条件（肥力、日照、通风…）不同的6块试验田

中同时播种并核定亩产，统计结果为：x田=1042&g/亩,s甲2=6.5,乂7=l042kg/亩,s

甲乙

乙2=1.2,则乙品种更适合在该村推广.（填“甲”或“乙”）

【考点】方差.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案.

【解答】解：：嬴=1042奴/亩，工7=1042依/亩，s甲2=6.5,2,

甲乙

•---------------,c2

x甲一X乙»甲d乙'

产量稳定，适合推广的品种为乙,

故答案为：乙.

【点评】本题考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，

表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这

组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.

17.（2021•常德）在某次体育测试中，甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如下表所示,

规定学生个人成绩大于90分为优秀，则甲、乙两班中优秀人数更多的是甲班.

人数平均数中位数方差

甲班45829119.3

乙班4587895.8

【考点】加权平均数；中位数；方差.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【分析】根据中位数的意义求解即可.

【解答】解：•.•甲班的中位数为91分，乙班的中位数为89分，

，甲班的优生人数大于等于23人，乙班的小于等于22人，

甲、乙两班中优秀人数更多的是甲班，

故答案为：甲.

【点评】本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的意义.

18.（2021•张家界）如图是张家界市某周每天最高气温的折线统计图，则这7天的最高气温

的中位数是26℃.

【考点】折线统计图；中位数.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【分析】根据中位数的定义直接进行求解即可.

【解答】解：根据7天的最高气温折线统计图，将这7天的最高气温按大小排列为：20,

22,24,26,28,28,30,故中位数为26℃,

故答案为：26.

【点评】本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排

歹U，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数

据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

19.（2021•岳阳）一个不透明的袋子中装有5个小球，其中3个白球，2个黑球，这些小球

除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是白球的概率为

_3

~5~'

【考点】概率公式.

【专题】概率及其应用；数据分析观念.

【分析】用白球的个数除以球的总个数即可.

【解答】解：：从袋子中随机摸出一个小球共有5种等可能结果，摸出的小球是白球的

结果数为3,

摸出的小球是红球的概率为3,

5

故答案为：1.

5

【点评】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件4的概率P（A）=事件A

可能出现的结果数+所有可能出现的结果数.

20.（2021•株洲）抛掷一枚质地均匀的硬币两次，则两次都是“正面朝上”的概率是1.

一4一

【考点】列表法与树状图法.

【专题】概率及其应用：数据分析观念；推理能力.

【分析】画树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出两次都是“正面朝上”的结果

数，然后根据概率公式求解.

【解答】解：画树状图如下：

开始

共有4种等可能的结果数，其中两次都是“正面朝上”的结果有1种，

.•.两次都是“正面朝上”的概率=上.

4

故答案为：1.

4

【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所

有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解

题时要注意此题是放回试验还是不放回试验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总

情况数之比.

三.解答题（共10小题）

21.（2021•湘西州）为庆祝中国共产党成立100周年，光明中学筹划举行朗诵、合唱等一系

列校园主题庆祝活动（活动代号如下表），要求每位学生自主选择参加其中一个活动项

目.为此，学校从全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查.根据统计的数据，绘

制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.

（1）该校此次调查共抽取了50名学生;

（2）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）；

（3）若该校共有2000名学生，请根据此次调查结果，估计该校有多少名学生参加舞蹈

活动.

活动名称朗诵合唱舞蹈绘画征文

活动代号ABCDE

活动代号

【考点】用样本估计总体；统计表；扇形统计图；条形统计图.

【专题】数据的收集与整理；数据分析观念.

【分析】（1）根据选择8的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查共抽取的学生数;

（2）根据（1）的结果及图中的数据可以计算出选择C的人数，从而可以将条形统计图

补充完整；

（3）根据统计图中的数据，可以计算出该校参加舞蹈活动的学生有多少名.

【解答】解：（1）该校此次调查共抽取的学生数为：10+20%=50（名），

故答案为：50；

（2）选择C舞蹈的人数为：50-8-10-12-14=6（名），

补全条形统计图如下：

活动代号

（3）2000X&=240（名），

50

答：估计该校有240名学生参加舞蹈活动.

【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统

计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;

扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

22.（2021•株洲）目前，国际上常用身体质量指数“BM/”作为衡量人体健康状况的一个指

标，其计算公式：（G表示体重，单位：千克；〃表示身高，单位：米）.已知

h2

某区域成人的BA〃数值标准为为瘦弱（不健康）；16W8M/V18.5为偏瘦；18.5

某研究人员从该区域的一体检中心随机抽取55名成人的体重、身高数据组成一个样本，

计算每名成人的BM/数值后统计：

（男性身体属性与人数统计表）

身体属性人数

瘦弱2

偏瘦2

正常I

偏胖9

肥胖m

（1）求这个样本中身体属性为“正常”的人数：

（2）某女性的体重为51.2千克，身高为1.6米，求该女性的数值；

（3）当机23且n》2（叭〃为正整数）时，求这个样本中身体属性为“不健康”的男

性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值.

【考点】条形统计图.

【专题】统计的应用；应用意识.

【分析】（1）样本中身体属性为“正常”的女性人数加上样本中身体属性为“正常”的

男性人数即可；

（2）根据计算公式求出该女性的BM/数值即可；

（3）当机23且“22（〃八〃为正整数）时，根据抽取人数为55计算出，"的值，即可求

解.

【解答】解：（1）9+1=10（人）,

答：这个样本中身体属性为“正常”的人数是10；

（2）BA〃=W-=5L2=20,

h21.62

答：该女性的数值为20；

（3）当"?23且〃22（根、〃为正整数）时，

这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数：2+加，

这个样本中身体属性为“不健康”的女性人数：〃+4,

；2+2+1+9+/"+〃+4+9+8+4=55,

m+n=16,

由条形统计图得“<4,

m=13时，"=3,这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”

的女性人数的比值为空2=」互；

3+47

,“=14时，〃=2,这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”

的女性人数的比值为及2=3.

2+43

答：这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数

的比值为」立或反.

73

【点评】本题考查条形统计图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，

必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.

23.（2021•娄底）"读书，点亮未来”，广泛的课外阅读是同学们搜集和汲取知识的一条重要

途径.学校图书馆计划购进一批学生喜欢的图书，为了了解学生们对“A文史类、8科普

类、C生活类、D其它”的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每个学生只

选其中一类），将所得数据进行分类统计绘制了不完整的统计图表，请根据图中的信息，

解答下列问题：

统计表：

频数频率

A历史类50m

B科普类900.45

C生活类n0.20

。其它200.10

合计

（1）本次调查的学生共200人:

（2）m=0.25,n—40；

（3）补全条形统计图.

【考点】频数（率）分布表；条形统计图.

【专题】数据的收集与整理；数据分析