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文档简介

定积分有着广泛的用途,

先介绍建立定积分的一种适用的简便方元素法(微元法).定积分的应用

(几何,物理)本章介绍它在几何,物理上的简单应用,培养用数学知识来分析和解决实际问题的能力.法---Theapplicationofdefiniteintegral问题的提出小结思考题第一节定积分的元素法定积分的应用(微元法)2究竟哪些量可用定积分来计算呢.首先讨论这个问题.

结合曲边梯形面积的计算?定积分的元素法一、问题的提出可知,用定积分计算的量应具有如下及定积分的定义许多部分区间,(即把[a,b]分成两个特点:(1)所求量I即与[a,b]有关;(2)I在[a,b]上具有可加性.则I相应地分成许多部分量,而I等于所有部分量之和)3按定义建立积分式有四步曲:“分割、有了N--L公式后,对应用问题来说关键就在于如何写出方法简化步骤被积表达式.定积分的元素法得到

这个复杂的极限运算问题得到了解决.是所求量I的微分于是,称为量I的微元或元素.取近似、求和、取极限”,4这种简化了的建立积分式的方法称为定积分的元素法元素法或微元法.简化步骤)1(求出上任取一小区间在],d,[],[xxxba+也是它的的近似值上所求量(]d,[IxxxD+即的微分,d)()xxf.d)(xxfI»D5这个小区间上所对应的小曲边梯形面积面积元素得定积分的元素法

曲边梯形面积的积分式也可以用元素法

建立如下.地等于长为f(x)、宽为dx的小矩形面积,故有近似上任取一小区间在],[ba],d,[xxx+6元素法的提出、思想、步骤.（注意元素法的本质）定积分的元素法二

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