地铁杂散电流直流干扰扩散范围解析及评估

地铁杂散电流直流干扰扩散范围解析及评估广州地铁设计研究院股份有限公司2广东省广州市510030杂散电流所造成的电化学腐蚀会减少埋地管线的使用寿命并降低地铁系统安全性能。确定杂散电流的腐蚀影响范围将有助于埋地管线的腐蚀防护，同时为新管线的选址提供具有效的参考。针对这个问题，本文提出通过地表电位梯度评估杂散电流腐蚀影响范围。首先，提出了一种结合电阻网络和单点泄漏恒电流场的杂散电流影响范围解析模型。其次，基于所提出的理论模型进行了算例分析。以过渡电阻为例分析了地表电位梯度分布的影响因素，且分析了考虑机车运行状态下的地表电位梯度动态分布。最终，根据仿真参数具体计算了过渡电阻不同数值下杂散电流的影响范围。1地铁杂散电流直流干扰扩散范围解析模型为求得杂散电流泄漏情况下走行轨附近的地表电位梯度，需首先分析杂散电流在区间内的分布，以轨道-埋地金属-大地电阻结构为例在牵引变电所单边供电的情况下，基于轨道-埋地金属-大地电阻结构的杂散电流和轨道电压可以得出，如式（1-1）（1-2）所示。（1-1）（1-1）…芟…一.”一*（1-2）式中，％为轨道对埋地金属结构的过渡电阻，RS为走行轨的纵向电阻，Rr为埋地管线的纵向电阻，u（x）为走行轨在x处的电压，is（x）为轨道泄漏的杂散电流，x为测量点距变电所的距离，L为机车距离变电所的距离，I0为机车取流电流。

类似地，牵引变电所双边供电的情况下的钢轨电位与杂散电流分别为:m居工（％+电Vj^Zcb（a>-叫-司（必-口引孔玖琦一玲）TOC\o"1-5"\h\z「、，一七 一 （1-3）玖琦一玲）U给+匀JL I£J,Zja<Z（1-4）昂［al^-&L）J0ZjjRs］,Zja<Z（1-4）昂［al^-&L）式中，匕为机车的位置。由于区间内杂散电流的分布是由每个点向大地泄漏的电流组成的，在已知区间内杂散电流在走行轨方向上的泄漏情况的前提下，下一步需对单点电流泄漏对大地产生的电位进行计算。在圆柱坐标系中，均匀土壤中点源产生的电流场可以根据给定的边界条件，通过求解下面的拉普拉斯微分方程得到：目3+I由'+-Q■:* （1-5）在地下有n层水平层状地中结构，各层电阻率分别为P］、P2、…、Pn，各层的厚度分别为h、h、…、h，h=8。各个界面至地表间的距离分别为H、12 nn 1H2、…、Hn，在地表A点注入电流强度为I的电流源。利用变量分离法求解式（1-5），可得：物-电-"爪实心形./_、（1-6）式中，J（入r）为零阶贝塞尔函数，A.（入）和B（入）为积分变量入的函数。0 1 1假设地中结构为简单的一层水平分布的情况，求解式（1-6）假设地中结构为简单的一层水平分布的情况，求解式（1-6）中的系数％和利用Lipschitz积分对式（1-7）进行进一步化简，并将回流轨视为放置在地表的位置，式（1-10）中的电流源深度h为0。最终，点电源泄漏情况下地中电位分布为：',d?^（1-8）式中，z为待求电位点的深度。根据所推导单点泄漏情况下土壤中的电位分布情况，假设区间内走行轨附近地表有一点P，其坐标为（x,y）。那么，区间内沿钢轨方向每一点泄漏至地中的电流均通过电流场对P点的地表电位产生影响，如图1-8所示。可以表示为区间内所有电流泄漏点在P点产生电位的积分。而在dt长度上的泄漏电流可以表示为：（1-9）因此，单边供电区间内的杂散电流在P点产生的地表电位为:结合所求单边供电情况下轨电位的分布情况，将式（1-11）带入可得:(1-12)式中，P为供电区间内及其附近的土壤电阻率。电位梯度可以通过式（1-13）求得：呻TBPT或grad=^—+^—" ■'(1-13)可得单边供电情况下，区间内走行轨附近地表电位梯度为:EUg*卜J针+僵）（1-14）结合上述方法，双边供电情况下区间内所产生杂散电流对A点产生的地表电位为:进一步地，双边供电情况下走行轨附近的地表电位梯度为:的+偌|（1-17）在单边供电情况下，布置于牵引变电所和机车附近的埋地管线更容易受到杂散电流的腐蚀影响。具体来说，埋置于牵引变电所附近的金属管线易受析氢腐蚀的影响而导致涂层脱落，而埋置于机车附近的金属管线易受析氧腐蚀的影响而导致点蚀甚至穿孔现象的发生。其他因素诸如钢轨纵向电阻、埋地金属结构的纵向电阻、牵引变电所间距、机车牵引电流等也会对地表电位梯度产生影响。埋地金属结构的纵向电阻对于杂散电流的影响比较小，因而对于地表电位梯度的影响也较小。对于杂散电流腐蚀影响范围评估来说，已埋置的金属管线难以对其材质进行改变。牵引变电所间距会对杂散电流产生影响，但对于运行中的地铁系统来说，难以对其牵引变电所间距进行改变，因而在此不予分析。机车牵引电流对于地表电位梯度的影响将在下部分结合机车运行状态进行详细分析。2地铁杂散电流直流干扰扩散范围动态解析模型地铁列车从启动到进站停车，一般经历启动加速、惰性运动、减速制动的过程。根据列车在运行中所受到的合力的不同分为三个运行状态：牵引状态、惰性状态、制动状态。不同运行状态下地铁机车牵引电流大小不同，很据第一部分的理论模型可知，机车牵引电流的大小对于杂散电流具有较大的影响。与此同时，机车处于不同的位置也会对地下杂散电流的分布产生影响。以上两方面决定了在考虑机车运行的情况下，钢轨附近的地表电位梯度也会发生变化。从图2（a）、（c）可以看出，在机车减速阶段，区间两端附近地表电位梯度较大，因此所受杂散电流腐蚀危险性较大。在机车惰行阶段，整个区间内地表电位梯度较小，因此所受杂散电流腐蚀危险性较小。这是由于在惰性阶段机车牵引电流仅用于产生与运行阻力相同的牵引力，维持机车匀速前进，牵引电流较小，因而杂散电流泄漏量较小，造成区间内地表电位梯度较小。从图2（d）可以看出，对于整个运行阶段来说，具体一点在减速阶段的地表电位梯度要大于在加速阶段的电位梯度，在减速阶段时电位梯度较大。相比于加速阶段，减速阶段所受腐蚀危险性更大。这是由于在减速阶段由于需要在短时间内停车和再生制动的影响，需要较大的反向牵引电流，因此在区间内产生了较大的地表电位梯度。此时由于牵引电流流向与加速阶段相反，因此在靠近两端牵引变电所的埋地管线所受腐蚀为析氧腐蚀，在机车位置附近的埋地管线所受腐蚀为析氢腐蚀。对于加速阶段来说，则与减速阶段相反。结合图2（c）、（d），对于整个运行阶段来说，区间中段地表电位梯度整体较低，所受杂散电流腐蚀危险性较小。图2地表电位梯度动态分布:（a）地表电位梯度三维分布；（b）加速阶段沿机车运行方向的地表电位梯度；（c）减速阶段沿机车运行方向的地表电位梯度；（d）整个运行时间内沿机车运行方向上的地表电位梯度；（e）分析点与钢轨的相对位置下面分析在考虑机车运行状态时，地表电位梯度的影响因素。这里选取过渡电阻和与钢轨距离两个因素进行分析。不同过渡电阻情况下，以机车运行时间25s及80s为例，沿机车运行方向上方向上电位梯度如图3（a）、（b）所示；距钢轨200m处多点在整个机车运行过程中的地表电位梯度如图3（c）所示。与钢轨不同距离情况下，以机车运行时间25s及80s为例，沿机车运行方向上方向上电位梯度如图3（d）、（e）所示；多点在整个机车运行过程中的地表电位梯度如图3（f）所示。从图3（a）、（b）可以看出，过渡电阻对于地表电位梯度的动态特性有较大的影响，且过渡电阻的变化率随过渡电阻的减小而增大。从图3（d）可以看出，在机车启动阶段内，随着与钢轨距离的降低，区间两端的地表电位梯度逐渐大于区间的中间部分。因此，在机车启动阶段内，区间两端且与钢轨距离较近的部分所受杂散电流腐蚀危险性较大。从图3（d）〜（f）可以看出，随着与钢轨距离的减小，地表电位的变化率逐渐增大。

1\\ao.i1--ima —— 1 1\\ao.i1--ima —— 1 Ekm 1 1图3考虑机车动态特性时的地表电位梯度梯度影响因素分析:（a）加速阶段，不同过渡电阻；（b）减速阶段，不同过渡电阻；（c）整个运行时间，不同过渡电阻；（d）加速阶段，与钢轨不同距离；（e）减速阶段与钢轨不同距离；（f）整个运行时间，与钢轨不同距离；（g）分析点与钢轨的相对位置3杂散电流腐蚀影响范围评估GB/T19285-2003埋地钢质管道腐蚀防护工程检验标准中，明确规定土壤表面电位梯度＞0.5mV/m时，确认为有直流干扰；管道附近土壤表面电位梯度＞2.5mV/m时，应采取直流排流保护或其他防护措施。根据电位梯度模型并结合上述标准规定的阈值，分析杂散电流的腐蚀影响范围。（1）单边供电情况下杂散电流腐蚀影响范围

过渡电阻为0.5Q・km、3Q・km、15Q・km情况下，杂散电流的腐蚀影响范围如图4所示。图4单边供电情况下杂散电流腐蚀影响范围:(a)过渡电阻为0.5Q・km；(b)过渡电阻为3Q・km；(c)过渡电阻为15^*km图4中的杂散电流腐蚀影响范围是在土壤电阻率为37.74Q・m的条件下计算的，在轨地绝缘情况良好，即过渡电阻为15Q・km时，在轨道两侧40m的最大范围内认为有杂散电流存在，仅在轨道两侧8m的最大范围内需要采取防护措施；在过渡电阻为3Q・km时，在轨道两侧170m的最大范围内认为有杂散电流存在，在轨道两侧40m的最大范围内需要采取防护措施；在轨地绝缘情况较差，即过渡电阻为0.5Q・km时，在轨道两侧616m的最大范围内认为有杂散电流存在，需要采取防护措施的最大范围扩大为轨道两侧194m。三种情况下，杂散电流对机车与牵引变电所中电位置附近所受腐蚀危险性均较小。主要原因是由于在机车与牵引变电所中电位置附近，既无杂散电流流入埋地管线也无杂散电流流出埋地管线，绝大部分杂散电流沿埋地管线流动；而在机车和牵引变电所附近，杂散电流频繁流入和流出金属管线造成地表电位变化剧烈，因而地表电位梯度较大。(2)双边供电情况下杂散电流腐蚀影响范围

过渡电阻为0.5Q・km、3Q・km、15Q・km情况下，杂散电流的腐蚀影响范围分别图5所示。图5双边供电情况下杂散电流腐蚀影响范围:(a)过渡电阻为0.5Q・km；(b)过渡电阻为3Q・km；(c)过渡电阻为15^*km图5中的杂散电流腐蚀影响范围是在土壤电阻率为37.74Q・m的条件下计算的，从图5可以看出，在轨地绝缘情况良好，即过渡电阻为15Q・km时，在轨道两侧52m的最大范围内认为有杂散电流存在，仅在轨道两侧8m的最大范围内需要采取防护措施；在过渡电阻为3Q・km时，在轨道两侧115m的最大范围内认为有杂散电流存在，在轨道两侧52m的最大范围内需要采取防护措施；在轨地绝缘情况较差，即过渡电阻为0.5Q・km时，在轨道两侧854m的最大范围内认为有杂散电流存在，需要采取防护措施的最大范围扩大为轨道两侧264m。A区间杂散电流腐蚀影响范围要小于B区间，且A、B两区间中点位置附近所受杂散电流腐蚀危险性均较小，这一现象与上一部分中的分析结果相吻合。5结束语1)在土壤电阻率为37.74Q・m的条件下，单边供电区间多泄漏点的杂散电流影响范围结论可以归纳如下：在轨地绝缘情况良好，即过渡电阻为15Q・km时，在轨道两侧40m的最大范围内认为有杂散电流存在，仅在轨道两侧8m的最大范围内需要采取防护措施；在过渡电阻为3Q・km时，在轨道两侧170m的最大范围内认为有杂散电流存在，在轨道两侧40m的最大范围内需要采取防护措施;在轨地绝缘情况较差，即过渡电阻为0.5Q・km时，在轨道两侧616m的最大范围内认为有杂散电流存在，需要采取防护措施的最大范围扩大为轨道两侧194m。2）在土壤电