小学数学-比的基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思

《比的基本性质》教学设计【教学目标】1.使学生联系商不变的性质和分数的基本性质，进行知识的类比迁移，理解比的基本性质。2.使学生在理解比的基本性质的基础上，尝试化简比，并掌握化简比的方法。3.培养学生利用旧知自主探索新知的意识和能力，在化简比的过程中，掌握转化的数学思想。【教学重点】使学生联系商不变的性质和分数的基本性质，进行知识的类比迁移，理解比的基本性质。【教学重点】在理解比的基本性质的基础上，并掌握化简比的方法。【教学过程】一、复习导入师：什么是比？两个数的比还可以写成什么形式？（除法和分数）生：两个数相除叫做两个数的比。用字母表示为：a:b=a÷b=QUOTEabab(b≠0)观察算式，我们可以把上式分为三部分，分别是比、除法和分数。师：下面我找同学说一下比、分数、除法的联系。aba比除法分数二、理解比的基本性质师：下面再来看一下，比、分数、除法的性质。师：我们知道除法有商不变的性质，那么什么是商不变的性质，择生回答。生：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。师：在分数中学过分数的基本性质，那么什么是分数的基本性质，择生回答。生：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。师：比会不会也有相应的性质呢?学生大胆猜想：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。师：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？（利用课前准备的任务单上的题目任选一组比，验证猜想是否正确）让学生代表说一说验证过程，并在实物投影仪上展示。预设生1：根据比和除法的关系6:8=6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16=12:16预设生2：根据比和分数的关系8:18=QUOTE818818=QUOTE8×318×38×318×3=QUOTE24542454=24:54预设生3：根据比值相等6:8=6÷8=QUOTE6868=QUOTE343412:16=12÷16=QUOTE12161216=QUOTE3737师：大家的验证都说明了以上我们的猜想是正确的，这就是今天我们要学习的比的基本性质。归纳比的基本性质，为什么强调0除外呢？生：比的后项不能为0。三、应用比的基本性质1.提问：运用分数的基本性质，可以进行通分、约分，请同学们想一想，比的基本性质有什么样的用途呢？生：根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。2.根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？生：比的前项和后项互质。3.练习：化简比（1）整数比课件出示：把下面各比化成最简单的整数比9:2736:54375:625学生独立解决然后交流，找学生中不同的答案，进行交流。预设生1：9:2736:54375:625=（9÷3）：（27÷3）=（36÷2）：（54÷2）=（375÷5）：（625÷5）=3:9=18:27=75:125=（3÷3）：（9÷3）=（18÷3）：（27÷3）=（75÷5）：（125÷5）=1:3=6:9=15:25=（6÷3）：（9÷3）=（15÷5）：（25÷5）=2:3=3:5生2：9:2736:54375:625=（9÷9）：（27÷9）=（36÷18）:(54÷18）=（375÷25）：（625÷25）=1:3=2:3=3:5对比两种不同的结果，让学生总结比较，找出第二种简便。从而总结出整数比化简时，比的前项和后项同时除以比的前项和后项的最大公因数。（2）分数比化简QUOTE16：29同桌讨论：当比的前项和后项出现分数时，应该怎样化简比呢？为什么？择生汇报：生1：生2：QUOTE16：2916：29QUOTE=（QUOTE1616×54）：（QUOTE2929×54）=（QUOTE1616×18）：（QUOTE2929×18）=9:12=3:4=（9÷3）：（12÷3）=3:4通过比较找出第二种比较简便，先找出两个分数分母6和9的最小公倍数18，并同时乘18，这样就可以把分数变成整数，然后再按照整数比的化简方法进一步化简。（3）小数比化简0.75:2师：如果比的前项和后项出现小数怎么办？学生先回答，抓住把小数化为整数这一转化思想来进行。4.小结：你能总结一下化简比的方法吗？化简时，比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；如果比中有小数可先转化为整数，再化简；如果比的前项和后项均为分数，可以同时乘分母的最小公倍数，化成整数比后再化简。5.方法补充（1）还可以用什么方法化简？生：求比值。（2）化简比与求比值有什么不同？生：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。四、巩固练习教材第51页“做一做”。五、黄金比在线段AB上，点C把线段AB分成AC和BC，如果AC:AB=BC:AC,那么线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比，即AC:AB=BC:AC≈0.618。黄金分割蕴藏着丰富的美学价值，当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。例如：五角星、塑像、蒙娜丽莎的画像等等。六、课堂小结1.提问：今天学习的是什么知识？我们是怎么获得的？生：认真思考后回答。我们学习了比的基本性质和化简比，同时还学习了转化的思想方法。师：猜想——验证——归纳——应用是一种非常有效学习方法，在今后的学习过程中经常会用到，希望大家好好掌握。2.质疑：还有问题吗？【板书设计】比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变，这就是比的基本性质。化简比猜想——验证——归纳——应用《比的基本性质》学情分析学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想--验证—归纳--应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。《比的基本性质》效果分析本节课《比的基本性质》的学习，是在学生已经掌握了商不变的性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系的基础上学习的。从导入到学生动手探究、小组讨论、上台展示等学生经历了知识从猜想一一验证一一结论形成的全过程，课堂氛围活跃，学生能够真正明白所学内容，真正做到了学生是数学课堂的主体，老师是课堂的参与者和引导者。因此整体效果还是不错。然而，人无完人、课无完课，课堂时间把握不是很好，因此没有达到预期效果。《比的基本性质》教材分析《比的基本性质》是小学数学人教版第十一册第四单元《比》的第二课时。它是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系的基础上组织教学的。《比的基本性质》是一节概念课的教学，它跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理的。所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。在教学中需要学生了解“黄金比”在生活中的应用，比如身体中黄金比，黄金分割线，以及在建筑、摄影、绘画等领域中利用黄金比所创造的生活美，丰富学生的数学知识，感受数学与生活的联系。《比的基本性质》评测练习1.把下表补充完整。aba比除法分数2.求下面各比的比值6:812:163:48:1824:544:915:215:720:283.任选一组比，验证猜想是否正确：4.把下面各比化成最简单的整数比。9:2736:54375:625QUOTE16：295.化简比32:1648:400.15:0.3QUOTE56：1656：16QUOTE712：38《比的基本性质》课后反思

《比的基本性质》一课是小学数学人教版六年级上册第四单元《比》中的一节内容，本课的教学目标是让学生理解比的基本性质，正确应用比的性质化简比，培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。在教学中是在旧知铺垫的基础上，让学生合理猜测、自主验证，最后实践运用、提高能力，也取得了很好的效果。在实践“先学后教”的模式以来，我感觉这样的设计在一定的程度上确实实现了学生的自主，但实质仍然是教师的思想主导了学生的思维，学生是在教师的引导下实现知识的认知的。首先是大胆探索。让学生根据除法与分数的性质来研究在比中有什么性质，通过实例以填空的形式，让学生感受比与分数、除法的联系，从而初步感知比的基本性质；然后尝试化简。出示三组检测题，让学生把下面的各比化成最简单的整数比，包括一组整数比，一组分数比，一组小数比。学生独立尝试，小组交流方法，接着反馈总结。议一议：比的基本性质是什么？化简比的一般方法（整数比、小数比、分数比如何化简），及结果的表现形式。最后巩固应用。必做题和选做题分别考查学生的基本知识技能和提高训练。教学中我着力体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人，力求使学生在创新精神、实践能力及情感态度方面得到均衡发展，但课中也存在遗憾，在以后教学中力求让学生在知识点和概念上表述更准确。《比的基本性质》课标分析《比的基本性质》是小学数学人教版第十一册第四单元《比》的第二课时。《数学课程标准》指出:“数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得