中职《机械基础》（二版）模块一 力系与平衡（栾学钢等）云天课件

《机械基础》（第二版）P.11全国中职机械类统编教材（高教版）－－栾学钢等主编模块一力系与平衡模块一力系与平衡P.11力系是指作用在物体上的一组力，平衡是指物体相对于地球处于静止或匀速直线运动的状态，是机械运动的一种特殊形式。杆件一般把长度大于直径5倍的机件称为杆件，是机械零件中比较典型的类型。

机械零件受力平衡，才能保持正确的形态。

本模块学习静力学的基本知识，讨论物体平衡的基本规律，为分析、解决实践中的问题打下基础。模块一力系与平衡P.12思维导图

力对物体的

作用效应力系与平衡移动效应转动效应力系的平衡平面汇交力系平面任意力系力的基本性质作用与反作用力二力平衡公理力的平行四边形法则（力的合成与分解）柔性约束光滑约束铰链约束固定端约束约束与约束力力的大小力的方向力的作用点力矩力偶考纲要求P.13

近年来高考本章内容占比较小，主要是概念分析为主，没有出现计算题。（1）理解力的概念及力的基本性质

（2）能作物体受力图模块一力系与平衡1.1力的概念与基本性质一、力的概念P.13

构件受力后的三种情况：一是平衡；

二是变速运动；

三是变形以至破坏。1.1力的概念与基本性质一、力的概念P.13力：是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态或形状发生改变。力的三个要素：力的大小、方向和作用点。

力是矢量：力是一个既有大小，也有方向的矢量。

力的单位：N（牛顿），KN、MN力的三要素之一改变，作用效应也改变力的三要素P.13

力的基本性质，有四大公理（定律），是本章重要基础，高考题时有概念题出现。（1）作用与反作用

作用力与反作用力同时存在，两力的大小相等方向相反，沿着同一直线且分别作用在两个相互作用的物体上。

作用与反作用特征：“等值、反向、共线、异体”1.1力的概念与基本性质二、力的基本性质P.14（2）二力平衡公理1.1力的概念与基本性质二、力的基本性质使刚体在两个力作用下维持平衡状态的必要和充分条件是：两个力大小相等、方向相反且作用在同一条直线上。

二力平衡的特征：“等值、反向、共线、同体”P.14（3）力的平行四边形法则作用在物体上同点的两个力，可以合成一个合力，合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线来表示，即合力为原两力的矢量和。力可以合成，也可以分解，合成与分解的计算是可逆的。矢量表达式：FR=F1+F2AF1F2FR力的合成：1.1力的概念与基本性质二、力的基本性质力的合成（动画）P.14（3）力的平行四边形法则力的合成计算方法

两个相互垂直的分力的合力F：1.1力的概念与基本性质二、力的基本性质AF1F2FR两个任意方向分力的合成AF1F2FR相互垂直的两分力的合成α

两个任意方向分力的合力F：

解斜三角形法：利用正弦定理求合力；

解析法：先把两个分力分解在两相互垂直的坐标轴上，再将两坐标轴上的分力合成为一个合力。（3）力的平行四边形法则力的分解：一个力可以分解成任意两个方向的分力。AF1F2FRP.141.1力的概念与基本性质二、力的基本性质力分解到任意两个方向（动画）重力分解为两个方向的分力A（3）力的平行四边形法则力的分解的计算方法：

解析法：为简化计算，通常是把一个力分解成相互垂直的两个方向的分力。

在图示情况下，两个相互垂直分力的计算公式如下：

FxFyFRyxP.141.1力的概念与基本性质二、力的基本性质力分解到两个垂直方向（动画）α（3）力的平行四边形法则例：2－1如图所示，物体重量为G＝20KN，放在与水平面成α=30°角的斜面上，试将重量G分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向的分力。解：根据题意要求，将重力沿斜面方向和垂直于斜面方向按平行四边形法则进行分解。

沿斜面的分力F1=Gsinα=20╳sin30°=10KN沿垂直于斜面的分力F2=Gcosα=20╳cos30°=17.32KN

讨论：F1具有使物体沿斜面向下滑动的作用，F2具有压向斜面的作用。

P.151.1力的概念与基本性质二、力的基本性质观察与思考

1.如下两图所示，两人抬水桶时，两人手臂之间的夹角α大一些还是小一些更省力？为什么？P.151.1力的概念与基本性质2.如右图所示，上下两图，哪种拉车的方法些更省力？为什么？1.力的三要素是

、

和

。2.力是使物体的

发生变化或使物体产生

的物体间的相互机械作用。3.作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要和充分条件是

且作用在

上。4.作用力与反作用力总是

，两力的大小

方向

，沿着同一直线分别作用在

相互作用的物体上。5.只受

力的作用并处于

状态的物体称为二力平衡构件。大小方向作用点运动状态变形两力大小相等，方向相反同一直线同时存在相等相反两个两个平衡P.151.1力的概念与基本性质

用扳手拧螺母时，螺母的转动与力F的大小和方向有关外，还与点O到力作用线的距离d有关。

讨论：距离d越大，转动的效果就越好，且越省力，反之则越差。显然，当力的作用线通过螺母的转动中心时，则无法使螺母转动。P.15杠杆增加力臂力与力臂1.2力矩、力偶与力的平移

一、力矩

力对物体的作用效应，除了使物体移动效应外，还有使物体转动的效应。

力对点的矩

：力F对某点O的矩等于力的大小与点O到力的作用线距离h的乘积。记作Mo（F）＝±Fd

式中，点O称为矩心，h称为力臂，Fd表示力使物体绕点O转动效果的大小，

式中，正负号则表明：Mo（F）是一个代数量，可以用它来描述物体的转动方向。力矩的方向：使物体逆时针方向转动的力矩为正，反之为负。力矩的单位为牛顿·米（N·m）或KN·m。1.2

力矩、力偶与力的平移

一、

力矩P.15讨论：力矩为0，有两种情况：一是力为0，还有就是力臂为0.力偶：

大小相等、方向相反，但不作用在同一作用线上的一对平行力。

注意，力偶不是二力平衡，力偶只有转动效应，而没有移动效应。1.2力矩、力偶与力的平移

二、

力偶P.16

（1）力偶矩的大小

（2）力偶的转向在作用面内，顺时针、逆时针（为正）

（3）力偶作用面的方位（略）

力偶的三要素

两者的共同点：力矩与力偶对物体都有转动效应，两者的计算单位都是Nm，两者对转矩方向（正负号）的规定都相同。1.2力矩、力偶与力的平移

二、

力偶P.16观察与思考力矩与力偶的比较：

两者的不同点：力矩的大小与方向与矩心的选择有关，而力偶矩的大小与方向与矩心无关。力矩力偶

也可以说，力偶是力矩非常特殊的表现形式。

力的平移定理

作用在刚体上A点处的力F，可以平移到刚体内任意点O，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原来的力F对新作用点O的矩。这就是力的平移定理。1.2力矩、力偶与力的平移

三、力的平移定理P.17

例1－21.2力矩、力偶与力的平移

三、力的平移定理P.181.2力矩、力偶与力的平移

三、力的平移定理P.18

例1－31.2力矩、力偶与力的平移

三、力的平移定理P.18观察与思考约束：对某一物体的运动起限制作用的周围其他物体。例如，钢轨是火车的约束。

约束力：约束能阻挡物体某些方向的运动，因此必然会施加力在物体上，这些力称为约束力或约束力，又称约束反力。

约束力的方向：总是与其所限制的物体的运动方向或趋势相反。

1.3

约束、约束力、力系和受力图的应用

一、约束与约束力P.19约束类型：在实际中存在着各种各样的约束，工程中一般将一些常见的约束理想化，归纳为几种基本类型，并根据各种约束的特性定性地给出其约束力的情况。P.19

1.柔性约束

组成：由柔性构件对物体的约束。如绳、链条等对物体的约束。

特点：约束力通过柔性构件的中心，

约束力方向：总是背离物体方向的拉力。1.3

约束、约束力、力系和受力图的应用

一、约束与约束力

2.光滑面约束

组成：由光滑接触面构成的约束。且是理想光滑的约束（忽略摩擦）。

约束特点：不论接触面是平面或曲面，只能限制物体沿着接触面的公法线指向约束物体方向的运动。

约束反力方向：通过接触点，沿着接触面公法线方向，指向被约束的物体，通常用ＦN表示。P.201.3

约束、约束力、力系和受力图的应用

一、约束与约束力

3.铰链约束

组成：两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆柱形销钉连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱形铰链约束，简称铰链约束。

约束特点：这类约束只能确定铰链的约束反力为一通过销钉中心、而大小和方向还没有预先确定的未知力。通常此力就用两个大小未知的正交分力来表示。

P.201.3

约束、约束力、力系和受力图的应用

一、约束与约束力

3.铰链约束铰链约束分类：这类约束有固定铰链支座、活动铰链支座等。

（1）

固定铰链支座约束如果连接铰链中有一个构件与机架相连，便构成固定铰链支座，其约束反力用两个正交的分力Ｆx和Ｆy表示.,P.201.3

约束、约束力、力系和受力图的应用

一、约束与约束力

3.铰链约束

（2）

活动铰链约束在桥梁、屋架等工程结构中经常采用这种约束。在铰链支座的底部安装一排滚轮，可使支座沿固定支承面移动，这种支座的约束性质与光滑面约束反力相同，其约束反力必垂直于支承面，且通过铰链中心。P.201.3

约束、约束力、力系和受力图的应用

一、约束与约束力

4.固定端约束

固定端约束能限制物体沿任何方向的移动，也能限制物体在约束处的转动。所以，固定端A处的约束反力可用两个正交的分力ＦＡＸ、ＦＡＹ和力矩为MＡ的力偶表示。P.201.3

约束、约束力、力系和受力图的应用

一、约束与约束力1.平面汇交力系

平面力系中，若各力的延长线能汇交于一点，就是平面汇交力系。

推论：构件受三个非平行力而平衡时，三力必汇交于一点。P.211.3

约束、约束力、力系和受力图的应用

二、力系力系：构件（物体）上有多个力的作用。平面力系：构件上的所有力都作用在同一平面内。（简单情况）2.平面任意力系

平面力系中，若各力的作用线任意分布，就属于平面任意力系。（各力既不完全汇交，也不完全平行）。显然，平面汇交力系是平面任意力系的特殊情况。P.221.3

约束、约束力、力系和受力图的应用

二、力系

物体的受力分析，就是要确定研究对象受了那些力以及每个力的作用位置和方向。这是解决力学问题重要的一步。

受力图的画法可概括为以下几个步骤。

1.

根据问题的要求选取研究对象，画出分离体简图；

2.

画出分离体所受的全部主动力；

3.

在分离体上原来存在约束的地方，按照约束类型逐一画出约束力。分离体简图P.221.3

约束、约束力、力系和受力图的应用

三、受

力图例2－4

如所示支撑架，试画出斜杆CD和水平梁AB的受力图。（不计杆、梁质量。）分离体简图二力杆：

一根杆件，如只在两端受到两个力，且处于平衡状态（二力平衡），这样的杆称为“二力杆”。其受力特点是杆件受到的两力大小相等，方向相反且在同一直线（两力作用点的连线）上。P.221.3

约束、约束力、力系和受力图的应用

三、受

力图1.3

约束、约束力、力系和受力图的应用P.23观察与思考*1.4

平面力系的平衡方程及应用

一、平面力系的平衡方程P.24

平面汇交力系合成的结果是一个合力。

若平面汇交力系的合力为零，物体处于平衡状态，则该力系不会引起物体的运动状态发生变化。

能使物体处于平衡状态的力系称为平衡力系。1．平面汇交力系的平衡方程

平面汇交力系的平衡方程为：

平面汇交力系的平衡方程表述为：力系中各力在坐标轴上投影的代数和等于零。2．平面任意力系的平衡方程

平面任意力系的平衡方程为：

平面任意力系的平衡方程表述为：力系中各力在坐标轴上投影的代数和等于零,且各力对平面内任意一点的力矩的代数和为零。*1.4

平面力系的平衡方程及应用

一、平面力系的平衡方程P.24例1－5如图所示，圆柱形储罐架在砖座上，储罐半径r=0.5m,G=24kN,罐座间距离l=0.8m,试求砖座对储罐的约束力。*1.4

平面力系的平衡方程及应用

一、平面力系的平衡方程P.24例2－5*1.4

平面力系的平衡方程及应用

一、平面力系的平衡方程P.24例1－6*1.4

平面力系的平衡方程及应用

一、平面力系的平衡方程P.25例1－6*1.4

平面力系的平衡方程及应用

一、平面力系的平衡方程P.251.功率

单位时间所作的功称为功率，用P表示，单位：W、kW。功率是机器的主要指标之一，它代表机器的工作能力。对于回转运动，作用在轮轴上的转矩为：在机器功率一定时，转矩和转速成反比。转速大时转矩小，转速小时转矩大。如：轿车爬上坡时，要减速以获得较大转矩。*1.4

平面力系的平衡方程及应用

二、功率与效率P.262.机械效率：

有用功率：输入功率中的一部份用于克服有用阻力以完成指定的工作需要的功率，也称输出功率。

无用功率：输入功率中的一部份用于克服机械传动中的无用阻力所消耗的功率。

如消耗在摩擦、发热损失上。机械效率η：机器工作时，输出的功率与输入功率之比。输入功率P有用功率P1无用功率P2输出功率*1.4

平面力系的平衡方程及应用

二、功率与效率P.26发热损失例1－7用车刀切削一直径为d的零件外圆，如图所示，d＝200mm,车床齿轮效率η

＝0.8，切削时车床主轴转速n=180r/min，主轴转矩M=250Nm，求：

（1）

切削速度、切削力；

（2）切削消耗的功率；（3）电动机功率。*1.4

平面力系的平衡方程及应用

二、功率与效率P.27例1－7*1.4

平面力系的平衡方程及应用

二、功率与效率P.27P.27观察与思考*1.4

平面力系的平衡方程及应用

二、功率与效率本章小结P.27力是物体的状态发生变化，或使物体产生变形的物体之间的相互机械作用。力对物体的作用效应取决于力的大小、方向或作用点三个要素。

根据力的平行四边形法则，可以进行力的合成与分解。

力矩是物体绕某点转动效应的度量。大小相等，方向相反，作用线平行，但不共线的两个力称为力偶。作用于刚体上的力，可以平移到刚体上任意一点。但必须附加一个力偶，才能与原来的力等效。附加力偶的力偶矩等于原来的力对新作用点的力矩。

对于某一物体的运动起限制作用的周围其他物体称为约束，约束作用于被约束物体上的力称为约束力。约束烽的方向，总是与该约束所限制的运动方向相反。受力图是表示物体受到的主动力和约束力情况的简明图形。

平面任意力系的平衡方程可以表述为：力系中各力在坐标轴上投影的代数和等于零，且各力对平面内任意一点的力矩的代数和等于零。平面汇交力系是平面任意力系的一种特殊情况。模块一力系与平衡P.28思考与实践模块一力系与平衡

课件制作：重庆市涪陵区职教中心数控组胡志恒全国中职机械类统编教材（高教版）《机械基础》《机械基础》（第二版）P.11全国中职机械类统编教材（高教版）－－栾学钢等主编模块一力系与平衡

（本模块小结）模块一力系与平衡小结模块一力系与平衡P.11概念：力系、平衡、杆件、平衡。

思维导图

力对物体的

作用效应力系与平衡移动效应转动效应力系的平衡平面汇力系平面任意力系力的基本性质作用与反作用力二力平衡公理力的平行四边形法则（力的合成与分解）柔性约束光滑约束铰链约束固定端约束约束与约束力力的大小力的方向力的作用点力矩力偶考纲要求（1）理解力的概念及力的基本性质

（2）能作物体受力图小结1.1力的概念与基本性质一、力的概念P.13

1.力的概念

构件受力后的三种情况：受力、变速、变形以至破坏。力：是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态或形状发生改变。力的三个要素：力的大小、方向和作用点。

力是矢量：力是一个既有大小，也有方向的矢量。

力的单位：N（牛顿），KN、MN力的三要素

2.力的基本性质，有四大公理（定律），（1）作用与反作用

作用力与反作用力同时存在，两力的大小相等方向相反，沿着同一直线且分别作用在两个相互作用的物体上。

作用与反作用特征：“等值、反向、共线、异体”小结P.14（2）二力平衡公理1.1力的概念与基本性质二、力的基本性质使刚体在两个力作用下维持平衡状态的必要和充分条件是：两个力大小相等、方向相反且作用在同一条直线上。

二力平衡的特征：“等值、反向、共线、同体”（3）力的平行四边形法则作用在物体上同点的两个力，可以合成一个合力，合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线来表示，即合力为原两力的矢量和。力可以合成，也可以分解，合成与分解的计算是可逆的。矢量表达式：FR=F1+F2AF1F2FR力的合成（动画）两个相互垂直的分力的合力F：AF1F2FR相互垂直的两分力的合成α小结（3）力的平行四边形法则力的分解：一个力可以分解成任意两个方向的分力。AF1F2FRP.141.1力的概念与基本性质二、力的基本性质力分解到任意两个方向（动画）解析法：为简化计算，通常是把一个力分解成相互垂直的两个方向的分力。

在图示情况下，两个相互垂直分力的计算公式如下：

AFxFyFRyx力分解到两个垂直方向（动画）α小结

力对点的矩

：力F对某点O的矩等于力的大小与点O到力的作用线距离h的乘积。记作Mo（F）＝±Fd

相关概念：力矩、矩心、力臂、力矩的单位、力矩的方向（+、-号）。第二节力矩、力偶与力的平移

一、

力矩P.15注意：力矩为0，有两种情况：一是力为0，还有就是力臂为0。特别，当力的作用线通过矩心时（力臂为0），其力矩为0.力对物体的作用效应，除了使物体移动效应外，还有使物体转动的效应。小结力偶：

大小相等、方向相反，但不作用在同一作用线上的一对平行力。

注意，力偶不是二力平衡，力偶只有转动效应，而没有移动效应。第二节力矩、力偶与力的平移

二、

力偶P.16

（1）力偶矩的大小

（2）力偶的转向在作用面内，顺时针、逆时针（为正）

（3）力偶作用面的方位（略）

力偶的三要素

两者的共同点：力矩与力偶对物体都有转动效应，两者的计算单位都是Nm，两者对转矩方向（正负号）的规定都相同。观察与思考力矩与力偶的比较：

两者的不同点：力矩的大小与方向与矩心的选择有关，而力偶矩的大小与方向与矩心无关。小结

力的平移定理

作用在刚体上A点处的力F，可以平移到刚体内任意点O，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原来的力F对新作用点O的矩。这就是力的平移定理。第二节力矩、力偶与力的平移

三、力的平移定理P.17小结约束的相关概念：约束、约束力、约束力的方向。

1.3

约束、约束力、力系和受力图的应用

一、约束与约束力P.19约束类型：柔性约束、光滑面约束、铰链约束、固定端约束。

1.柔性约束

组成：由柔性构件对物体的约束。如绳、链条等对物体的约束。约束特点：约束力通过柔性构件的中心，

约束力方向：总是背离物体方向的拉力。

2.光滑面约束

组成：由光滑接触面构成的约束。且是理想光滑的约束（忽略摩擦）。

约束特点：不论接触面是平面或曲面，只能限制物体沿着接触面的公法线指向约束物体方向的运动。

约束力方向：通过接触点，沿着接触面公法线方向，指向被约束的物体，通常用ＦN表示。小结

3.铰链约束

组成：光滑圆柱形铰链约束，简称铰链约束。

约束特点：这类约束只能确定铰链的约束反力为一通过销钉中心、而大小和方向还没有预先确定的未知力。通常此力就用两个大小未知的正交分力来表示。

P.201.3

约束、约束力、力系和受力图的应用

一、约束与约束力

（1）

固定铰链支座约束如果连接铰链中有一个构件与机架相连，便构成固定铰链支座，其约束反力用两个正交的分力Ｆx和Ｆy表示.,

（2）

活动铰链约束在桥梁、屋架等工程结构中经常采用这种约束。这种支座的约束性质与光滑面约束反力相同，其约束反力必垂直于支承面，且通过铰链中心。小结活动铰链

4.固定端约束

固定端约束能限制物体沿任何方向的移动，也能限制物体在约束处的转动。所以，固定端A处的约束反力可用两个正交的分力ＦＡＸ、ＦＡＹ和力矩为MＡ的力偶表示。P.201.3

约束、约束力、力系和受力图的应用

一、约束与约束力小结1.平面汇交力系

平面力系中，若各力的延长线能汇交于一点，就是平面汇交力系。P.211.3

约束、约束力、力系和受力图的应用

二、力系力系、平面力系：2.平面任意力系

平面力系中，若各力的作用线任意分布，就属于平面任意力系。（各力既不完全汇交，也不完全平行）。显然，平面汇交力系是平面任意力系的特殊情况。推论：构件受三个非平行力而平衡时，三力必汇交于一点。小结

物体的受力分析，就是要确定研究对象受了那些力以及每个力的作用位置和方向。这是解决力学问题重要的一步。

受力图的画法：根据问题的要求选取研究对象，画出分离体简图；画出分离体所受的全部主动力；在