广州市从化区从化七中学2024届数学七上期末联考模拟试题含解析

广州市从化区从化七中学2024届数学七上期末联考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，线段条数为，小于平角的角的个数为，则的值为（）A．4 B．3 C．2 D．12．用一副三角板(两块)画角，能画出的角的度数是（）A． B． C． D．3．将一张四条边都相等的四边形纸片按下图中①②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应是（）A． B． C． D．4．观察等式：；；…．已知，则（）A．32832 B．32768 C．32640 D．327045．﹣3的相反数为（）A．﹣3 B．﹣ C． D．36．表示有理数a、b的点在数轴上的位置如图所示，则a+b的值为()A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数7．如图所示，该几何体的俯视图是（）A． B． C． D．8．下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（）A． B．C． D．9．如图所示几何图形中，是棱柱的是()A．B．C．D．10．若a与b互为相反数，则a+b等于（）A．0B．-2aC．2aD．-211．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是()A．点A B．点B C．点C D．点D12．已知：a×=b×1=c÷，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是（）A．a B．b C．c D．a和c二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知和是同类项，则的值是_______．14．已知，，则________．15．如果x2－3x＝1，那么2x2－6x－5的值为_________．16．如果(2x+m)(x﹣5)展开后的结果中不含x的一次项，那么m=_____．17．若，则的余角的大小为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元.求人数和羊价各是多少？19．（5分）﹣1＝．20．（8分）某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A、计时制：1．15元/分钟；B、月租制：51元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每种上网方式都得加收通信费1．12元/分钟．（1）小玲说：两种计费方式的收费对她来说是一样的．小玲每月上网多少小时？（2）某用户估计一个月内上网的时间为65小时，你认为采用哪种方式较为合算？为什么？21．（10分）已知，线段求作：线段，使22．（10分）为了参加2011年国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．23．（12分）解下列方程：（1）（2）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据线段的定义和小于平角的角的性质得出m，n的值，再代入求解即可．【题目详解】由题意得故故答案为：D．【题目点拨】本题考查了线段和平角的问题，掌握线段的定义和平角的定义是解题的关键．2、D【分析】一副三角板由两个三角板组成，其中一个三角板的度数有45°、45°、90°，另一个三角板的度数有30°、60°、90°，将两个三角板各取一个角度相加，和等于选项中的角度即可拼成.【题目详解】选项的角度数中个位是5°，故用45°角与另一个三角板的三个角分别相加，结果分别为：45°+30°=75°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，故选：D.【题目点拨】此题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是分清两块三角板的锐角的度数分别是多少，比较简单，属于基础题．3、A【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．【题目详解】严格按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个和菱形位置基本一致的正方形，得到结论．故选A．【题目点拨】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．4、D【分析】将变形为，然后进一步对括号里面变形使原式算得−，最后再算出答案即可.【题目详解】由题意得：==−，∵，∴，∴=−=32704，故选：D.【题目点拨】本题主要考查了有理数的规律运算，准确找出相应的规律是解题关键.5、D【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．【题目详解】解：﹣1的相反数是1．故选：D．【题目点拨】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．6、B【分析】根据数轴判断出a，b的符号和绝对值的大小，从而判断出|b|＞|a|，再根据有理数的加法法则即可判定出a+b的符号．【题目详解】根据数轴可得：b＜1，a＞1，|b|＞|a|，则a+b＜1．故选：B．【题目点拨】本题考查了有理数的加法、数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的思想．7、B【分析】俯视图是从上往下所看到的的图形，由该几何体的形状俯视图形状.【题目详解】从上面看是一个正方形，在正方形的左下角有一个小正方形．故选B．【题目点拨】简单组合体的三视图．8、D【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【题目详解】解：选项A、B、C经过折叠均能围成正方体，选项D折叠后有两个面重叠，不能折成正方体．故选：D．【题目点拨】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1−4−1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2−2−2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3−3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1−3−2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．9、B【解题分析】根据棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形，由此可得选项B是棱柱，故选B.点睛：本题考查棱柱的定义，应抓住棱柱的上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形进行选择．10、A【解题分析】依据相反数的定义可得到b=-a，然后代入计算即可．【题目详解】∵a与b互为相反数，∴b=−a.∴a+b=a+(−a)=0.故选：A.【题目点拨】本题考查的知识点是相反数和有理数的加法，解题关键是熟记相反数的性质.11、A【分析】A、B、C、D四个点，哪个点离原点最远，则哪个点所对应的数的绝对值最大，据此判断即可.【题目详解】∵A、B、C、D四个点，点A离原点最远，∴点A所对应的数的绝对值最大；故答案为A.【题目点拨】本题考查绝对值的意义，绝对值表示数轴上的点到原点的距离，理解绝对值的意义是解题的关键.12、B【解题分析】∵a×=b×1=c÷，∴a×=b×1=c×，∵1＞＞，∴b＜c＜a，∴a、b、c中最小的数是b．故选B．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据同类项的定义列式求出m、n的值，然后计算即可．【题目详解】解：∵和是同类项，∴2m＝1，3−n＝1，解得：m＝2，n＝2，则m＋n＝2＋2＝1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同：①所含字母相同，②相同字母的指数相同．14、1【分析】由，然后把，，代入求解即可．【题目详解】解：由题意得：，∴把，代入得：原式=；故答案为1．【题目点拨】本题主要考查代数式的值及整式的加减，关键是对于所求代数式进行拆分，然后整体代入求解即可．15、【分析】将已知式子的值作为整体代入求值即可得．【题目详解】，，，，故答案为：．【题目点拨】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入思想是解题关键．16、1【分析】先对(2x+m)(x﹣5)展开合并同类项，在令x的系数为零即可求出．【题目详解】解：(2x+m)(x﹣5)=，∵结果中不含x的一次项，∴-1+m=0，∴m=1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了多项式与多项式乘法的展开式不含某一项的问题，解题的关键是理解不含某一项，则该项的系数为零即可．17、【分析】由“和为的两个角互余”，可得答案．【题目详解】解：，的余角为：故答案为：【题目点拨】本题考查的是余角的概念，掌握“和为的两个角互余”是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、21人,羊为150元【分析】可设买羊人数为未知数，等量关系为：5×买羊人数+45=7×买羊人数+3，把相关数值代入可求得买羊人数，代入方程的等号左边可得羊价．【题目详解】设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元钱，5x+45=7x+3，x=21（人），5×21+45=150，答：买羊人数为21人，羊价为150元．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19、x＝﹣．【分析】按照一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数互为1解方程即可.【题目详解】去分母得：去括号得：移项合并同类项得：系数化为1得：【题目点拨】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.20、（1）小玲每月上网小时；（2）采用月租制较为合算．【解题分析】试题分析：（1）设小玲每月上网x小时，利用A：费用=每分钟的费用×时间；B：费用=包月费+通信费，根据两种计费方式的收费相同列出方程，解方程即可；（2）如果一个月内上网的时间为65小时，根据两种收费方式分别计算费用，比较后即可回答问题．试题解析：（1）设小玲每月上网x小时，根据题意得（1．15+1．12）×61x=51+1．12×61x，解得x=．答：小玲每月上网小时；（2）如果一个月内上网的时间为65小时，选择A、计时制费用：（1．15+1．12）×61×65=273（元），选择B、月租制费用：51+1．12×61×65=128（元）．所以一个月内上网的时间为65小时，采用月租制较为合算．考点：一元一次方程的应用．21、见详解【分析】先作射线，然后以射线的端点为公共点在射线上分别用圆规截取线段a，b，即可得到所求线段.【题目详解】如图所示：∴.【题目点拨】本题主要考查线段的差的作图，用圆规截取线段，是解题的关键.22、自行车路段的长度为3千米，长跑路段的长度2千米．【题目详解】设自行车路