2024届重庆梁平县联考数学七上期末预测试题含解析

2024届重庆梁平县联考数学七上期末预测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2＝2 B．2m2+3m3＝5m5C．5xy﹣4xy＝xy D．a2b﹣ab2＝02．下列语句正确的是（）A．近似数1．111精确到百分位B．｜x-y｜=｜y-x｜C．如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角D．若线段AP=BP，则P一定是AB中点3．下列说法正确的个数是（）个①连接两点的线段叫做两点之间的距离；②如图，图中有6条线段；③在圆形钟表上分针从8点到8点20分转了220度；④已知，则的值是2．A．4 B．3 C．2 D．2．4．下列说法正确的是（）A．近似数3.6与3.60精确度相同B．数2.9954精确到百分位为3.00C．近似数1.3x104精确到十分位D．近似数3.61万精确到百分位5．甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价，乙超市一次性降价，在哪家超市购买同样的商品最合算()A．甲 B．乙C．相同 D．和商品的价格有关6．下列是轴对称图形的是（）A． B． C． D．7．下列比较两个有理数的大小正确的是（）A．﹣3＞﹣1 B． C． D．8．下列各式计算正确的是()A．6a＋a＝6a2 B．－2a＋5b＝3abC．4m2n－2mn2＝2mn D．3ab2－5b2a＝－2ab29．-3的相反数的倒数是A． B． C． D．10．下列各式中，与3x2y3不是同类项的是()A．2x2y3 B．﹣3y3x2 C．﹣x2y3 D．﹣y511．点在线段上，则不能确定是中点的是（）A． B． C． D．12．下面图形中，射线是表示北偏东60°方向的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若是关于x的一元一次方程，则m的值为14．一组数：2，1，3，，7，，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为、，紧随其后的数就是”，例如这组数中的第三个数“3”是由“”得到的，那么这组数中表示的数为______.15．如果一个多项式与另一多项式的和是多项式，则这个多项式是_________．16．已知∠α的余角等于58°26′，则∠α=_________17．整式的值是4，则的值是__________________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，(1)如果AB=10cm，那么MN等于多少？(2)如果AC:CB=3:2，NB=3.5cm，那么AB等于多少？19．（5分）用六个小正方体搭成如图的几何体，请画出该几何体从正面，左面，上面看到的图形．20．（8分）计算或简化（1）（2）（3）（4）21．（10分）化简求值：，其中22．（10分）如图，已知∠AOB=120°，射线OP从OA位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB旋转；与此同时，射线OQ以每秒6°的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，到达射线OA后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ返回并与射线OP重合时，两条射线同时停止运动.设旋转时间为t秒．（1）当t=2时，求∠POQ的度数；（2）当∠POQ=40°时，求t的值；（3）在旋转过程中，是否存在t的值，使得∠POQ=∠AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．23．（12分）现将自然数至按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出个数．（1）求图中的个数的和是多少？（2）图中的个数的和与中间的数之间有什么数量关系？（3）能否使一个正方形框出的个数的和为？若不可能，请说明理由，若可能，求出个数中最大的数

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】根据合并同类项的定义即可求出答案．【题目详解】解：（A）原式＝x2，故A错误；（B）原式＝2m2+3m3，故B错误；（D）原式＝a2b﹣ab2，故D错误；故选C．【题目点拨】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则.2、B【分析】A中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;B中,相反数的绝对值相等;C中,互补性质的考查;D中,点P若不在直线AB上则不成立【题目详解】A中,小数点最后一位是千分位,故精确到千分位,错误;B中,x－y与y－x互为相反数,相反数的绝对值相等,正确；C中，若两个角都是直角，也互补，错误；D中，若点P不在AB这条直线上，则不成立，错误故选：B【题目点拨】概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的3、B【分析】根据线段的定义，两点间距离的定义，求代数式的值，钟面角的计算，对各小题逐一分析判断后，利用排除法求解．【题目详解】解：①连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故错误；

②图中有6条线段，故正确；

③在圆形钟表上分针从8点到8点20分转了220度，故正确；

④已知，则=2，故正确；

故选B．【题目点拨】本题考查了线段的定义，两点间距离的定义，求代数式的值，钟面角，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．4、B【解题分析】试题分析：A、近似数3.6精确到十分位，近似数3.60精确到百分位，本选项错误；B、正确；C、近似数精确到千位，本选项错误；D、近似数3.61万精确到百位，本选项错误，本题选B．5、B【分析】此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可．【题目详解】设原价为x元，则甲超市价格为x×（1-10%）×（1-10%）=0.81x乙超市为x×（1-20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．【题目点拨】本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断．渗透了转化思想．6、B【解题分析】根据轴对称图形的概念判断即可．【题目详解】解：A、C、D中图形都不是轴对称图形，B中图形是轴对称图形；故选：B．【题目点拨】本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7、D【分析】根据负数的绝对值越大，这个数反而越小，可以对A、C、D进行判断；根据同分子分数大小比较的方法进行比较即可作出判断．【题目详解】A．﹣3＜﹣1，所以A选项错误；B．＜，所以B选项错误；C．﹣＞﹣，所以C选项错误；D．﹣＞﹣，所以D选项正确．故选D．【题目点拨】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．8、D【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．【题目详解】解：A、6a+a=7a，故A选项错误；

B、-2a+5b无法计算，故B选项错误；

C、4m2n-2mn2无法计算，故C选项错误；

D、3ab2-5b2a=-2ab2，正确．

故选D．【题目点拨】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．9、D【解题分析】先求出-3的相反数是3，再去求3的倒数．【题目详解】-3的相反数是3，则3的倒数是．故选D．【题目点拨】本题考查了倒数，相反数的定义．正确理解定义是解题的关键．10、D【分析】根据同类项的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【题目详解】A、3x2y3与2x2y3是同类项，故本选项不符合题意，B、3x2y3与﹣3y3x2是同类项，故本选项不符合题意，C、3x2y3与﹣x2y3是同类项，故本选项不符合题意，D、3x2y3与﹣y5所含的字母不相同，不是同类项，故本选项符合题意．故选：D．【题目点拨】本题主要考查同类项的定义，掌握同类项的定义：“字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项”是解题的关键．11、D【分析】根据线段中点的特点，逐一判定即可.【题目详解】A选项，，可以确定是中点；B选项，，可以确定是中点；C选项，，可以确定是中点；D选项，，不能确定是中点；故选：D.【题目点拨】此题主要考查线段中点的理解，熟练掌握，即可解题.12、C【分析】根据方位角性质,找到北偏东60°即可解题.【题目详解】解：A表示北偏西60°,B表示西偏北60°,C表示北偏东60°,D表示东偏北60°.故选C.【题目点拨】本题考查了方位角的识别,属于简单题,熟悉方位角的表示方法是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解题分析】试题分析：由一元一次方程的概念可知：①含有一个未知数，②未知数的次数为1，③整式方程，因此可得m+1≠0，，由此可求得m=1．考点：一元一次方程14、－9.【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.【题目详解】解：根据题意，得：，.故答案为－9.【题目点拨】本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键.15、【分析】根据题意列出算式，利用整式的加减混合运算法则计算出结果．【题目详解】解：设这个多项式为A,则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）

=3m2+m-1-m2+2m-3

=2m2+3m-1，

故答案为2m2+3m-1．【题目点拨】本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．16、31°34′【分析】根据余角的概念即可解答．【题目详解】解：由余角的定义得：∠α=90°﹣58°26′=31°34′，故答案为：31°34′．【题目点拨】本题考查余角的定义、角度的计算，熟记互为余角的两个角的和为90°是解答的关键．17、1【分析】先对所求式子进行变形，然后将的值整体代入计算即可．【题目详解】解：∵，∴，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)MN=5cm；(2)AB=17.5cm.【分析】（1）由已知点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，得MN=CM+CN=AC+BC=AB；（2）由已知得AB=7÷=17.5cm．【题目详解】（1）MN=CM+CN=AC+BC=AB=5cm；（2）∵NB=3.5cm，∴BC=7cm，∴AB=7÷25=17.5cm.【题目点拨】本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．19、【解题分析】从正面看为两层,下面是三个小正方形,上面最左边一个小正方形;从左边看分两层,下面是三个小正方形,上面中间一个小正方形;从上面看分三行,最上面一行最左边一个小正方形,中间三个小正方形,第三行最左边一个小正方形.【题目详解】如图所示:【题目点拨】本题主要考查简单几何体三视图,解决本题的关键是要熟练掌握观察三视图的方法.20、（1）-2；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先计算乘方运算，然后算出中括号内的值，最后再利用有理数的减法运算计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法；（3）去括号，合并同类项即可；（4）按照去括号，合并同类项的法则进行化简即可．【题目详解】（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=【题目点拨】本题主要考查有理数的混合运算和整式的加减混合运算，掌握有理数的混合运算和整式的加减混合运算法则是解题的关键．21、x2+2x，3【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，把的值代入计算即可求出值．【题目详解】，当时，原式．【题目点拨】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、（1）∠POQ=104°；（2）当∠POQ=40°时，t的值为10或20；（3）存在，t=12或或，使得∠POQ=∠AOQ．【分析】当OQ，OP第一次相遇时，t=15；当OQ刚到达OA时，t=20；当OQ，OP第二次相遇时，t=30；（1）当t=2时，得到∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，利用∠POQ=∠AOB-∠AOP-∠BOQ求出结果即可；（2）分三种情况：当0≤t≤15时，当15＜t≤20时，当20＜t≤30时，分别列出等量关系式求解即可；（3）分三种情况：当0≤t≤15时，当15＜t≤20时，当20＜t≤30时，分别列出等量关系式求解即可．【题目详解】解：当OQ，OP第一次相遇时，2t+6t=120，t=15；当OQ刚到达OA时，6t=120，t=20；当OQ，OP第二次相遇时，2t6t=120+2t，t=30；（1）当t=2时，∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，∴∠POQ=∠AOB-