2024届福建省福州三牧中学数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

2024届福建省福州三牧中学数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A．不变 B．扩大5倍 C．缩小到原来的5倍 D．无法判断2．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形（

）A． B． C． D．3．如图，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线，则∠MON的度数为()A．90º B．135º C．150º D．120º4．若-4x2y和-23xmyn是同类项，则m，n的值分别是()A．m=2,n=1 B．m=2,n=0 C．m=4,n=1 D．m=4，n=05．用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（）A．107 B．107.0 C．106 D．106.56．下列图形中不能作为一个正方体的展开图的是（）A． B． C． D．7．十九大传递出许多值得我们关注的数据，如全国注册志愿团体近38万个．数据38万用科学记数法表示为（）A．38×104 B．3.8×105 C．3.8×106 D．0.38×1068．下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）A． B． C． D．9．下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．棱柱10．大家都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清楚，这也启发了人们设计了一种新的加减记数法．比如：8写成1，1＝10－2；189写成29＝200－20＋9；7683写成13＝10000－2320＋3，按这个方法请计算52－31＝（）A．2408 B．1990 C．2410 D．302411．六张形状大小完全相同的小长方形（白色部分）如图摆放在大长方形中，，，则图中两块阴影部分长方形的周长和是（）．

A． B． C． D．12．下列各式中，属于一元一次方程的是（）A． B．C．2y﹣1＝3y﹣32 D．x2+x＝1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知一列数，，，，，，……，按照这个规律写下去，第10个数是__________．14．若规定汽车向右行驶2千米记作+2千米，则向左行驶6千米记作________________千米.15．用一个平面截一个几何体，若截面是三角形，则这个几何体可能是__________.16．如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN＝6，BC＝2，则AD的长为___．17．方程的解为__________；三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作OE⊥AB．（1）如图1，∠BOC＝1∠AOC，求∠COE的度数；（1）如图1．在（1）的条件下，过点O作OF⊥CD，经过点O画直线MN，满足射线OM平分∠BOD，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与1∠EOF度数相等的角．19．（5分）计算：（1）计算：（2）计算：5a-[a+（5a-2a）-2（a-3a）]20．（8分）先化简，再求值：3xy2－[xy－2（xy－x2y）＋3xy2]＋3x2y，其中x是最大的负整数，y是绝对值最小的数．21．（10分）如图，四边形中，，点是延长线上一点，与相交于点，且，，（1）若，，求；（2）求证：．22．（10分）计算：23．（12分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE.（1）若∠MOE=27°，求∠AOC的度数；（2）当∠BOD=x°(0<x<90)时，求∠MON的度数.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式分式的值不变解答．【题目详解】∵分式中的x和y都扩大5倍，∴2y扩大为原来的5倍，3x-3y扩大为原来的5倍，∴不变，故选：A．【题目点拨】此题考查分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，熟记性质定理是解题的关键．2、B【解题分析】试题解析：圆面的相邻面是长方形，而且长方形不指向圆.故选B.3、B【分析】根据条件可求出∠COD的度数，利用角平分线的性质可求出∠MOC与∠DON的度数，最后根据∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON即可求出答案．【题目详解】∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∴∠COD=180°−∠AOC−∠COD=90°，∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∴∠MOC=12AOC=15°,∠DON=1∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=135°∴选B【题目点拨】本题考查角的计算、角平分线的定义．熟练掌握角平分线的定义是解答关键.4、A【解题分析】根据同类项的相同字母的指数相同可直接得出答案．解：由题意得：m=2，n=1．故选A．5、C【分析】根据近似数的规则精确到个位即可.【题目详解】解：106.49精确到个位的近似数是：106故选：C【题目点拨】本题考查了近似数，近似数精确到哪一位，就看这一位的后面的数字四舍五入.6、C【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断，也可对展开图进行还原成正方体进行判断．【题目详解】A．可以作为一个正方体的展开图，

B．可以作为一个正方体的展开图，

C．不可以作为一个正方体的展开图，

D．可以作为一个正方体的展开图，

故选：C．【题目点拨】本题考查正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．7、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：将38万用科学记数法表示为：3.8×1．故选：B．【题目点拨】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、B【分析】根据直线、射线、线段的性质即可解题.【题目详解】解：直线可以向两端无限延伸,射线向一端无限延伸,∴B选项在图像左侧有交点,其余选项没有交点,故选B.【题目点拨】本题考查了直线、射线、线段的性质,熟悉图像的性质是解题关键.9、D【解题分析】上述四个几何体中，圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆；只有棱柱的截面图不可能是圆.故选D.10、A【分析】运用新定义的运算将原式化为，再去括号，运用有理数的加减运算计算即可．【题目详解】解：原式=，故选：A．【题目点拨】本题考查有理数的加减混合运算，解题关键是弄懂新定义的运算．11、A【分析】根据图示可知：设小长方形纸片的长为、宽为，则阴影部分的周长和为：，再去括号，合并同类项可得答案．【题目详解】解：设小长方形纸片的长为、宽为，阴影部分的周长和为：故选：【题目点拨】本题考查的是整式的加减的应用，长方形的周长的计算，掌握以上知识是解题的关键．12、C【分析】根据一元一次方程的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【题目详解】A、含有两个未知数，不是一元一次方程，故选项错误，B、含有分式，不是一元一次方程，故选项错误；C、符合一元一次方程的定义，故选项正确；D、含未知数的项最高次数为2，不是一元一次方程，故选项错误．故选：C．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1，等号两边都是整式的方程，是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】认真读题可知，本题的规律是：从第3个数开始，每个数均为前两个数的和，从而可以得出答案．【题目详解】解：由题意可知第7个数是5a+8b,第8个数是8a+13b,第9个数是13a+21b,第10个数是21a+34b,故答案为：21a+34b．【题目点拨】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是得出从第3个数开始，每个数均为前两个数的和的规律．14、-1【分析】根据向右行驶2千米记作+2千米，可以表示出左行驶1千米．【题目详解】∵向右行驶2千米记作+2千米，∴向左行驶1千米记作﹣1千米．故答案为：﹣1．【题目点拨】本题考查了正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的含义．15、此题不是唯一答案，常见的有棱锥，圆锥，棱柱．【分析】根据几何体的特点解答即可.【题目详解】用一个平面截一个几何体，若截面是三角形，则这个几何体可能是棱锥，圆锥，棱柱等.故答案为棱锥，圆锥，棱柱（答案不唯一）.【题目点拨】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．16、1．【分析】由题意已知条件可知，MN=MB+CN+BC，又因为M是AB的中点，N是CD中点，则AB+CD=2（MB+CN），故AD=AB+CD+BC可求．【题目详解】解：∵MN＝MB+BC+CN，∵MN＝6，BC＝2，∴MB+CN＝6﹣2＝4，∴AD＝AB+BC+CD＝2（MB+CN）+BC＝2×4+2＝1．答：AD的长为1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查线段间两点的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．17、【分析】根据解一元一次方程的步骤进行求解即可.【题目详解】解：去分母，得：2x+1=-6移项，合并同类项得：2x=-7系数化为1，得：x=-故答案为:【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解法，按照步骤逐步求解，去分母进注意不要漏乘.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）∠COE＝30°；（1）与1∠EOF度数相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．【分析】（1）先根据平角的定义可得∠AOC＝60，再利用垂直的定义可得∠AOE＝90，从而得结论；（1）根据（1）中∠AOC＝60，分别计算各角的度数，得其中∠EOF＝60，根据各角的度数可得结论．【题目详解】（1）如图1，∵∠AOC+∠BOC＝180，且∠BOC＝1∠AOC，∴∠AOC＝60，∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90，∴∠COE＝90﹣60＝30；（1）如图1，由（1）知：∠AOC＝60，∵射线OM平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝∠AON＝∠CON＝30，∵OE⊥AB，OC⊥OF，∴∠AOE＝∠COF＝90，∴∠AOC＝∠EOF＝60，∴∠AOD＝∠BOC＝∠FON＝∠EOM＝180﹣60＝110＝1∠EOF，∴与1∠EOF度数相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．【题目点拨】本题考查的是垂直的性质，角平分线的定义，以及对顶角和邻补角，熟练掌握这些性质和定义是关键，并会识图，明确角的和与差．19、（1）10；（2）a2-4a【分析】（1）先计算有理数的乘方、括号内的运算、绝对值运算，再计算有理数的乘除法，最后计算有理数的加减法即可；（2）根据整式的加减运算法则即可得．【题目详解】（1）；（2）．【题目点拨】本题考查了绝对值运算、含乘方的有理数混合运算、整式的加减，熟记各运算法则是解题关键．20、xy，1【分析】先去括号，再利用同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母以及字母指数不变这一概念进行化简，然后利用负数和绝对值概念求值即可．【题目详解】解：3xy2－[xy－2（xy－x2y）＋3xy2]＋3x2y＝3xy2－xy＋2（xy－x2y）－3xy2＋3x2y＝3xy2－xy＋2xy－3x2y－3xy2＋3x2y＝xy由题意得：x＝－1，y＝1，代入得：原式＝－1×1＝1．【题目点拨】本题主要考查整式的加减和合并同类项，解题的关键是掌握同类项的基本概念．21、（1）；（2）证明见详解．【分析】（1）根据，可得，据此可以求解；（2）根据，可得，并且，，所以，则可证，则有，可证．【题目详解】解：（1）∵，∴∴又∵∴，∴；（2）∵∴又∵，∴则有∴∴【题目点拨】本题考查了平行线的性质，熟悉平行线的性质是解题的关键．22、（1）-2；（2）-15【分析】（1）先去括号，再算加减法即可；（2）先算乘方，再去括号，再算乘法，再算加减法即可．【题目详解】（1）（2）【题目点拨】本题考查了实