2024届陕西省西安市长安中学数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

2024届陕西省西安市长安中学数学七年级第一学期期末联考模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．以下问题不适合全面调查的是（）A．调查某班学生每周课前预习的时间B．调查某中学在职教师的身体健康状况C．调查全国中小学生课外阅读情况D．调查某校篮球队员的身高2．将方程去分母，得（）A．2（2x+1）﹣10x+1＝6 B．2（2x+1）﹣10x﹣1＝1C．2（2x+1）﹣（10x+1）＝6 D．2（2x+1）﹣10x+1＝13．下列方程的变形中正确的是（）A．由得B．由得C．由得D．由得4．一家商店将某型号空调先按原价提高，然后广告中写上“大酬宾，九折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得利润的倍处以元的罚款，则每台空调原价为（）A．元 B．元 C．元 D．元5．设正比例函数的图象经过点，且的值随x值的增大而减小，则（）A．2 B．-2 C．4 D．-46．下列结论中正确的是（）A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式的次数是1，没有系数C．多项式是二次三项式 D．在中，整式有4个7．数轴上点A，B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为()A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5|8．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是，次数是 B．系数是，次数是 C．系数是，次数是 D．系数是，次数是9．已知关于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，则k的值为（）A． B． C．1 D．10．下列各数中，相反数是的是（）A． B． C． D．211．多项式可以进一步合并同类项，则的值分别是（）A． B．C． D．12．已知分式的值为0，那么x的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，填在下面各正方形中的四个数字之间有一定的规律，据此规律可得_____________．14．一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是____.15．对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则f（a）＝3a+1；若a为偶数，则f（a）＝．例如f（15）＝3×15+1＝46，f（8）＝＝4，若a1＝16，a2＝f（a1），a3＝f（a2），a4＝f（a3），…，依此规律进行下去，得到一列数a1，a2，a3，a4，…，an，…（n为正整数），则a1+a2+a3+…+a2018＝_____．16．若是一元一次方程，则__________．17．如图，是的任意两条射线，平分，平分，若，则表示的代数式为_______________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1）；（2）[﹣（﹣）＋2]×（﹣）．19．（5分）小聪同学记得，在作业本中曾介绍了奥地利数学家皮克发现的一个计算点阵中多边形面积的公式：，其中表示多边形内部的点数，表示多边形边界上的点数，不过，他忘了系数的值，请你运用下面的图形解决问题，下列图形中有四个相邻点围城的正方形面积是个单位面积（1）计算图①中正方形的面积，并求系数的值（2）利用面积公式，求出图②、图③的多边形的面积20．（8分）“城有二姝，小艺与迎迎．小艺行八十步，迎迎行六十．今迎迎先行百步，小艺追之，问几何步及之？（改编自《九章算术》）”（步：古长度单位，1步约合今1．5米．）大意：在相同的时间里，小艺走80步，迎迎可走60步．现让迎迎先走100步，小艺开始追迎迎，问小艺需走多少步方可追上迎迎？（1）在相同的时间里：①若小艺走160步，则迎迎可走________步；②若小艺走步，则迎迎可走_________步；（2）求小艺追上迎迎时所走的步数．21．（10分）解下列方程（1）4+3（x﹣2）=x（2）=1﹣．22．（10分）计算：（1）．（2）．23．（12分）某自行车厂计划每天平均生产n辆自行车，而实际产量与计划产量相比有出入．下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：星期一二三四五实际生产量+5﹣2﹣4+13﹣3（1）用含n的代数式表示本周前三天生产自行车的总数；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，当n=100时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元；（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n=100时，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多，请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．【题目详解】解：A．调查某班学生每周课前预习的时间，班级容量小，且要求精准度高，用全面调查B．调查某中学在职教师的身体健康状况，人数不多，容易调查，适合普查；C．调查全国中小学生课外阅读情况，中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；D．调查某篮球队员的身高，此种情况数量不是很大，故必须普查；故选C2、C【分析】方程的分母最小公倍数是，方程两边都乘以即可.【题目详解】方程两边都乘以1得：2（2x+1）﹣（10x+1）＝1．故选：C．【题目点拨】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号.3、D【分析】根据解一元一次方程的一般步骤对各选项进行逐一分析即可．【题目详解】A．由得，故错误；B．由得，故错误；C．由得，故错误；D．正确．故选：D．【题目点拨】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．4、C【分析】设原价为x元，根据题意，等量关系式为：提高后的价格×0.9－原价=利润，根据等量关系式列写方程并求解可得．【题目详解】设原价为x元则根据题意得：(1+20%)x解得：x=2500故选：C．【题目点拨】本题考查一元一次方程折扣问题，解题关键是根据题意，得出等量关系式．5、B【分析】先把点带入得，解得m=，再根据正比例函数的增减性判断m的值．【题目详解】因为的值随x值的增大而减小，所以m<0即m=-1．故选B．考点：曲线上的点与方程、正比例函数的性质．6、D【分析】根据单项式的系数和次数的概念可判断A、B，根据多项式的项和次数的概念可判断C，根据整式的定义可判断D，进而可得答案．【题目详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，所以本选项结论错误；B、单项式的次数是1，系数是1，所以本选项结论错误；C、多项式是三次三项式，所以本选项结论错误；D、在中，整式是，共有4个，所以本选项结论正确．故选：D．【题目点拨】本题考查了整式的相关概念，属于基础概念题型，熟练掌握单项式和多项式的相关定义是解题的关键．7、D【解题分析】分析：数轴上两点之间的距离可以用两点所表示的数的差的绝对值来表示．详解：根据题意可得：AB=，故选D．点睛：本题主要考查的是绝对值的几何意义，属于基础题型．理解绝对值的几何意义是解决这个问题的关键．8、D【分析】直接根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【题目详解】解：∵单项式的数字因数是，所有字母指数的和=3+2=1，

∴此单项式的系数是，次数是1．

故选：D．【题目点拨】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．9、A【分析】将x=2代入已知方程，列出关于k的方程，解方程即可求得k的值．【题目详解】∵关于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2，∴7-2k=2+2k，解得k=．故选A．【题目点拨】本题考查的是一元一次方程的解的定义．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．10、B【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数，求出−的相反数，然后选择即可．【题目详解】∵的相反数是−，∴相反数等于−的是．故选：B．【题目点拨】本题考查了相反数的定义，熟记定义是解题的关键．11、B【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值．【题目详解】解：由题意，得

m=1，n=2.

故选：B．【题目点拨】本题考查了同类项，理解同类项的定义是解题的关键．12、B【解题分析】试题解析：分析已知和所求，根据分式值为0的条件为：分子为0而分母不为0，不难得到(x-1)(x+2)=0且-1≠0；根据ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根据-1≠0，即可得到x的取值范围，由此即得答案.本题解析：∵的值为0∴(x-1)(x+2)=0且-1≠0.解得：x=-2.故选B.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】观察并思考前面几个正方形内的四个数之间的联系，找到规律再求解．【题目详解】解：通过观察前面几个正方形四个格子内的数，发现规律如下：左上角的数2=右上角的数，右上角的数-1=左下角的数，右下角的数=右上角的数左下角的数+左上角的数，∴当左下角的数=19时，，，，∴．故答案是：1．【题目点拨】本题考查找规律，解题的关键是观察并总结规律．14、1【解题分析】解：根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是41cm，所以每条侧棱长是41÷6=1cm．故答案为：1．点睛：在棱柱中，是几棱柱，它就有几个侧面，并且就有几条侧棱．15、1．【分析】按照规定：若为奇数，则；若为偶数，则f（a）＝，直接运算得出前面几个数，进一步找出规律解决问题．【题目详解】由题意a1＝16，a2＝8，a3＝4，a4＝2，a5＝1，a6＝4，a7＝2，a8＝1…从a3开始，出现循环：4，2，1，∵（2018﹣2）÷3＝672，∴a2018＝1，∴a1+a2+a3+…+a2018＝16+8+672×7＝1．故答案为：1．【题目点拨】此题考查数列的规律，通过运算得出规律，进一步利用规律解决问题．16、【分析】根据一元一次方程的定义列出相关方程，求出m的值即可．【题目详解】由题意得解得故答案为：．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的系数问题，掌握一元一次方程的定义以及应用是解题的关键．17、【分析】由角平分线的定义可得∠1=∠2，∠3=∠4，又知∠MON与∠BOC的大小，进而可求解∠AOD的大小．【题目详解】如图，

∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，

又∠MON，∠BOC，∴，

∴．

故答案为：．【题目点拨】本题主要考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的性质及角的比较运算是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-1（2）【分析】（1）原式先算乘除法，再计算加减法即可得到答案；（2）运用乘法分配律进行计算即可得到答案．【题目详解】解：（1）＝42×（﹣）×﹣3＝﹣8﹣3＝﹣1．（2）[﹣（﹣）＋2]×（﹣）＝（＋＋）×（﹣）＝×（﹣）＋×（﹣）＋×（﹣）＝﹣2﹣﹣6＝﹣8．【题目点拨】本题考查了的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．19、（1）S=9，k=；（2）图②：14，图③：9.1【分析】（1）根据图像可直接计算出正方形面积，再数出a和b的值，代入公式即可计算k值；（2）分别得出图②和图③中a和b的值，再利用公式求出面积．【题目详解】解：（1）由图可知：图①中正方形的边长为3，∴面积为3×3=9，在中，对应a=4，b=12，∴9=4+12k-1，解得：k=；（2）图②中，a=10，b=10，则S=10+×10-1=14，图③中，a=1，b=11，则S=1+×11-1=9.1．【题目点拨】本题考查了格点图形的面积的计算，一个单位长度的正方形网格纸中多边形面积的公式：的运用．20、（1）①120，②；（2）400步.【分析】（1）根据题意，先表示出小艺走160步的时间，然后进一步求取迎迎的步数即可；（2）设小艺追上迎迎所走的步数为x步，则迎迎在相同时间内走的步数为步，据此进一步列出方程求解即可.【题目详解】（1）①若小艺走160步，则迎迎可走：（步），②若小艺走步，则迎迎可走：（步），故答案为：①120，②；（2）设小艺追上迎迎所走的步数为x步，则迎迎在相同时间内走的步数为步，则：，解得：，答：小艺追上迎迎时所走的步数为400步.【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.21、(1)x=1(2)x=【解题分析】试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．试题解析：解：（1）去括号得：4+3x﹣6=x，移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：8x﹣2=6﹣3x+1，移项合并得：11x=9，解得：x=．点睛：本题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．22、（1）；（2）-50【分析】（1）根据有理数的混合运算法则进行计算；（2）利用乘法分配律进行简便计算．【题目详解】（1）原式；（2）原式．【题目点拨】本题考查有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则．23、（1）3n－1；（2）30630元；（3）按周计工资高．【分析】（1）由题意可得：星期一的产量为（n+5）辆，星期二的产量为（n﹣2）辆，星期三的产量为（