广东省中山市2018届九年级数学上学期第一次月考试题新人教版

#广东省中山市2018届第一次月考试卷九年级数学（满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1、答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦干净后,再涂其它答案，不能答在试题卷上。3、考试结束，监考人员将答题卡按座位号、页码顺序收回。一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1、下列方程中，是关于x的一元二次方程为（）A.3A.3x+1=5x+7B.丄+x-1=0x2C.x2-5=0D.ax2-bx=5（C.x2-5=0D.ax2-bx=5（a和b为常数）2、方程x2=6x的根是（）A、x1=0,x2=-6B、x1=0,x2=6C、x=6D、x=03、抛物线y=2C+2）2+1的顶点坐标是（）A．（A．（2，1）B．（-2，1）4.y=（x—1”+2的对称轴是直线（A．x=－1B．x=1C．（2，-1）D．（-2，-1））C．y=—1D．y=15.已知二次函数y=mx2+x+m（m-2）的图象经过原点，则m的值为（）A.0或2B.0C.2D.无法确定6.二次函数y=x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（）A.y=x2+3B.y=x2—3C.y=（x+3”D.y=（x—3）27、把方程4x（x+2）=25化为一元二次方程的一般形式是（）A、4x2+2=25B、4x2-23=0C、4x2+8x=25D、4x2+8x-25=08、已知二次函数y=ax2+bx+c（aH0）的图象如图所示，有下列结论：①abc>0；②a+b+c=2；③a>2；@b2V1.其中正确的结论是（）A.①②B.②③C.②④D.③④

9.为执行“两免一补”政策，某地区2015年投入教育经费2500万元，预计2017年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为X,则下列方程正确的是（）A.厉00/二邛00E.250°0+^2=3600C.2500(1+x)=3600D2500(l+x)+2500(l+x)2=3600C.2500(1+x)=360010.—次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图像可能是（）二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11、方程（X-5）2=0的根是TOC\o"1-5"\h\z12、点A（2,3）与点B关于原点对称，则B点的坐标。13、已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx—1=0的一个根，则实数k=.14、抛物线y=2x2—bx+3的对称轴是直线x=1，则b的值为.15、把y=x2—6x+4配方成y=a（x—h）2+k的形式是.16、已知二次函数y二（x-2a）2+（a-1）（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”下图分别是当a=-1,a=0,a=1,a=2时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y=.三．解答题：17三．解答题：17、x2+10x+9=018、(x+3)2=(1-2x)219.已知抛物线的顶点（—1，—2）且图象经过（1，10），求此抛物线解析式。20.（8分）已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根.21•如图'一次函数yi=kx+b与二次函数y2-ax2的图象交于A、B两点,1）利用图中条件，求两个函数的解析式；（2）根据图象写出使（2）根据图象写出使y>y的x的取值范围。x22.已知关于x的方程x2-（2k+1）x+4（k-刁）=0求证：无论k取什么值，这个方程总有实数根。123.已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别是3,—1,若二次函数y=3x2的图象经过A、B两点.（1）请求出一次函数的表达式;（2）设二次函数的顶点为C,求AABC的面积.；24.（12分）为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调査发现，该产品每天的销售量y（千克）5与销售价x（元/千克）有如下关系：y=-2x+80.设这种产品每天的销售利润为w元.（1）求w与x之间的函数关系式.i（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？；（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？25、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（2,0）且与直线y=-x+33相交于B、C两点，点4B在x轴上，点C在y轴上.（1）求二次函数的解析式．（2）如果P（x,y）是线段BC上的动点，0为坐标原点，试求△POA的面积S与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围.（3）是否存在这样的点P，使PO=AO?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）TOC\o"1-5"\h\z.i'/1、F列方程中，是关于£的一元二次方程为（c）A.3x+l=5x+7B.~-f-x-.l=OC.x2-5=0/D.ax2-bx=5（a和b为常数）2、方程x?二6x的根是（色）.-'A、x产0,x2=-6B、X|=0,x2=6C、x=6D、x=03、抛物线,y=i（x+2）2+1的顶点坐标是（p）A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,-1)D.(-2,-1)尸(x—l)?+2的对称轴是直线(B)//A.x=—1B.x=luTy=—1-D.*.y=l...•已知二次函数y=mx2+x+^m-2)的图象经过原点，则刃的值为(Q)A・0或2B.0C.2D.无法确定•6.二次函数y=x?的图象向右平移3个单位，得到新的图彖的函数表达式是（0.:6.D.:y=(x—3)2.A.y=x'+3B.*y=x2—D.:y=(x—3)27、把方程4x(x4-2)=25化为一元二次方程的一般形式是(D.)/：A、4x2+2=25B、4x2-23-0C、4x2+8x=Dv4x2+8x-25=O-*

y!)当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”.下图分别是当a=7a=0,a=l,a=2时二次函数的图象•它们的顶点在一傘直线上，这条直线的解析式是8、己知二次函数尸駢+力卄心工0）的图象如图所示，有下列结论:y!)当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”.下图分别是当a=7a=0,a=l,a=2时二次函数的图象•它们的顶点在一傘直线上，这条直线的解析式是8、己知二次函数尸駢+力卄心工0）的图象如图所示，有下列结论:®abc>^饌+方+c=2；®^>-；④b<\.其中正确的结论是（RX以；2.c5*①②B.②③C.®@D.③④\9-为执行“两免_补”政策，某地区2015年投入教育经费2500万元，预计2017年投入3600万元•费这两年投入教育经费的年平均增长率为x,则下列方程正确的是―VI（b.）/，-.\A「2500*=3600B.2500(1+^)3=3600C.2500(1+x)=3600D2500(1+z)-F2500(1+x)2=3600!0.-次函数皿+b与二次函数尹訴2+bx+c在同…坐标系中的图像可能是（°）c.i,共32分)入B.*•二、填空题（本大題共8小题，每小题％一「一/'11、方程（―5尸=0的根是Xi二紅#—.,13、已知x=l是关于x的一元二次方程2x?+kx-1=0的一个根,缈实数|<M抛物线尸=2,_加+3的对称轴是直线x=1,则b的值为‘卜/.15、把尸'一6卄4配方成y=a（x—7?）z+/r的形式是/二1扫庐£/.12、点A（2,3）与点B关于原点对称，则B点的坐标C16、已知二次函数y=（x_2a）2+（a_i）（a为常数）,；、侮诫畑卄松mn陽X匕权枷十0保三.解答题：刚仏艸H17、x2+10x+9=0-1*+20.（8分）已知关于x的-元二次方程1.沽M卄刃.（X・2『丸X~2-二。（*<Xi*■Xz二Z(x+3)2=(1-2x)2

肝3二±(|-2刃二1HC十I二1HC十I卄k・|bk*3二心肝二1•；此針加.(.•.牛也却勿:巾诳喻曲帖迂住懲南霸根:!...21.如图,一次函数必=也+方邑她数乃=血利用图中条件，求两个函数的解析式；.根据图象写出使yi>y2的X的取值范围。鶴心儈划約、沁代井M唏：久斗代入忖'猖，/$1.\At-bl；厂izk卄斗输(I:严|Vb-L创二WL'22.已知关于x的方程x~—(2斤+1)jc+4(A—--.)=02>求证：无论k取什么值，这个方程总有实数根。辄••wlL(2k十"・•c二惟出二-如二

疡13元？得150元的销售利润，销售价应定为每T克多少元?謀;(I丿^二”饮八-以十训二-Zf+&0入神＞xTbw疡13元？得150元的销售利润，销售价应定为每T克多少元?謀;(I丿^二”饮八-以十训二-Zf+&0入神＞xTbw•⑴w—ZX齢axTbg7.・.岂心0曲吆茫多/-寧制牟俛如元戏紂田麻»畑说。0碍W木於入嫁Me屛伽知/-UXT。广h£O、以母矿二律第•*兀二歹观冷。"£.•Mg疝X"巧'r^t••■桶豁碣掏4/筑.；、Xk李:薙肅傥LS■元。23.己知一次函数尸曲+方的图象上有两点人乩它们的横坐标分别是3,—1,若二次函数y=-x的图象经过人〃两点.3(1)请求出一次函数的表达式；⑵设匕次函数的呼为G求力的面积.篠小惭专*T分紂代)C.N:H嗚住3、士3;?M小孙训I；(icvtt-3V^=3•‘、y#x十I姗)上为濒凶敎觥慨°S^AcK，•伽E丄忻,AJU^齐；*•岫擁站y轴沏.心-；.£BEC二SFC冰;堀㈣倚卜灸十觸：MW川；.cqT.•.SflABgSoMc+SdAqc二_^&十^"二++辛二厶24.(12分)为了落实国务院的指示精神，某地分政府出苔了一紊列"三农"优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量丫(千克)与销售价X(元/千克)有如下关系：y=-2X+80.设这种产品每天的销售利润为w元.(1)求W与X之间的函数关系式.(2)该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获(2)(3)呵就（入厂叙协且火张牛tA（如是否存在这样的点P,使PO=AO?若存在严求(2)(3)呵就（入厂叙协且火张牛tA（如是否存在这样的点P,使PO=AO?若存在严求出点P的坐标「产不存在，请说明理由.'無m堀怦代圈1'4xW*'-叙十外。X卅痢