122023年第1学期初3数学期末考试题-海淀

3/6海淀区九年级第一学期期末测评数学试卷〔分数：120分时间：120分钟〕 2023.1班级 姓名 学号 成绩试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.一、选择题〔324分〕下面各题均有四个选项，其中只有是符合题意的．32132A．3 B．－3 C3 D．62．如图，将一张矩形纸片沿对角线剪开得到两个直角三角形纸片，将这两个直角三角形纸片通过图形变换构成以下四个图形，这四个图形中图形的是A B C D

矩形纸片ABCDEABACDEBCAD5，ADEBD10AE3，则CEADEA．3 B．6C．9 D．12 B Cy2x2+1二次函数y2x2+1y2x2+1A．y2x21 B．y2x21C．y2x2 D．y2x21xOy中，以点(3,4)为圆心，4y轴所在直线的位置关系是相离 B．相切C．相交 D．无法确定x的方程(x1)2k1没有实数根，则k的取值范围是A．k1 B．k1 C．k1 D．k1COABO的切线，BAOCOO于C点，连接BC，假设A30，AB2 3，则AC等于4 B.63C. 43

D. 63B A3如图，Rt△ABC中，AC=BC=2CDEFD、F分AC、BCCDCDx，△ABCCDEFy，则以下图象中能表示y与x之间的函数关系的是y41y21y21y21O12xy41y21y21y21O12xA B C D二、填空题〔164分〕222

3〔填“<．OAB如图，A、B、C是⊙O上的点，假设AOB100，则ACBOABC点P〔-1，m〕在二次函数yx21的图象上，则m的值为 ；平移此二次函数的图象，使点 P与坐标原点重合，则平移后的函数图象所对应的解析式为 .ABCE、FAC、BCP、P、P、P

AB边的n等分1 2 31 1

n1CE

ACCF BC.如图1，假设B40ABBCEPF+EPF+∠n n 1 2EPF+EP F 度；如图2，假设ABEPF+∠3 n-1 1EPF+EPF+EP F 〔用含的式子表示〕.2 3 n-1 BP1P2P3PF n-1P三、解答题〔305分〕273332733

C E A2计算：

(2023)0|2 |．14x(x3)2(3x)．15ABCCDEBD90CBDACCE．AB求证：CD

BC． ADE EB C D1．抛物线yx2bxc经过13，〕两点．求它的解析式及顶点坐标．ADABCDADBCBDDC，EBC上一点，且CEDA．ABEDADB E Cx的方程x22x+k10有实数根．求k的取值范围；当k取得最大整数值时，求此时方程的根.四、解答题〔205分〕如图，用长为20米的篱笆恰好围成一个扇形花坛，且扇形花坛的圆心角小于180°，设扇形花坛的半径为r米，面积为S〔注：的近似值取〕S与r的函数关系式，并写出自变量r的取值范围；当半径r为何值时，扇形花坛的面积最大，并求面积的最大值．如图，AB为O的直径，射线AP交OC点，∠PCO的平分线交ODDDEAPAPE点．PECDO求证：DE为PECDODE3AC8AB的长．A By2x2m．(2,y(3,y

)y

y〔填“>=<；1 2 1 2〕如图，此二次函数的图象经过点(4)，正方形ABCD的顶点D在x轴上，A、B恰好在二次函数的图象上，求图中阴影局部的面积之和．晓东在解一元二次方程时，觉察有这样一种解法：x(x4)6．解：原方程可变形，得[(x2)2][(x2)2]6.(x2)2226，(x2)2622，(x2)210.10直接开平方并整理，得10x2 10,x1

2 ．我们称晓东这种解法为“平均数法”.〔1〕下面是晓东用“平均数法”解方程(x2)(x6)5时写的解题过程．解：原方程可变形，得[(x)][(x)]5.(x)22 5，(x)252.直接开平方并整理，得x1

☆,x2

¤．上述过程中““”“☆“¤表示的数分别 ．〔2〕请用“平均数法”解方程：(x3)(x1)5．五、解答题〔2223、247258分〕2．抛物线y(m1x22mxm1〔m1．x轴的交点坐标；x2，求m的值；ykxk的图象与抛物线始终只有一个公共点，求一次函数的解析式.ABCDCEFGAB>CE．1BG、DE．求证：BG=DE；22，假设正方形ABCD的边长为2置时恰好使得CG//BD，BG=BD.①求BDE的度数；CEFG的边长的值.DGDGC

CEFGC旋转到某一位DGDGCB FFBEE 211yx2bx3bxA、B两点(BA的左侧