云南省昆明市官渡区2020-2021学年八年级下学期期末学业水平检测数学试题(Word版-含答案)

PAGE八年级（数学试卷）第10页·共6页官渡区2020～2021学年下学期期末学业水平检测八年级数学（全卷三个大题，共23小题，共6页；考试用时120分钟，满分100分）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码。2．考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案选项框，不要填涂和勾划无关选项。其他试题用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。4．考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负。5．考试结束后，将答题卡交回。一、选择题（每小题3分，满分24分。每小题的四个选项中，只有一项是正确的）1．下列根式中属于最简二次根式的是A． B． C． D．2．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=210°，则∠B的度数为A．30° B．75° C．95° D．105°3．下列计算正确的是A． B．C． D．4．下列不能表示y是x的函数的是A．x051015y3x051015y33.544.5C．Oxy DOxyOxy5．悦悦的数学平时成绩为93分，期中考试成绩为94分，期末考试成绩为96分，若按3:3:4的比例计算总评成绩，则悦悦的数学总评成绩为A．94 B．94.2 C．94.5 D．956．下列说法错误的是A．对角线相等的菱形是正方形B．矩形的对角线相等 C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直的平行四边形是矩形7．A． B． C． D．8．不经过第三象限，则所有满足条件的整数a的值之和是A． B． C．0 D．1二、填空题：（每小题3分，共18分）9．若根式有意义，则实数x的取值范围为.10．2020年发布的《云南省初中学生学业水平体育科目考试办法》中，篮球成为三项技能类考试项目之一。某学校甲乙两名同学做了10次定点投篮训练（每次训练投5个），每次训练成绩（投中的个数）如图所示，则甲乙两名同学投篮成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）.11．在△ABC中，，，AB=13，CD是AB边上的中线．则CD=．3mPOxy12．如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+3mPOxy 13．如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以C为圆心，适当长为半径画弧，分别交BC，CD于M，N两点；②分别以M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在∠BCD的内部交于点P；③连接CP并延长交AD于E，若AE=2，CE=6，∠B=60°，则平行四边形ABCD的周长等于.ADADENCBM14．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，D为AC中点，E为边AB上一动点，当四边形BCDE有一组邻边相等时，则AE的长为_____________.三、解答题：（共70分）15．（12分）计算：（1）（2）（3）16．（6分）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，求：（1）△ABC的周长；ABC（2）△ABC17．（6分）在研发某种新冠疫苗的一次动物实验中，将200只基因编辑小鼠分成20组，每组10只．选取其中10个组作为接种批次，给每只小鼠注射疫苗，其余作为对照批次，不注射疫苗．实验后统计发现，接种批次共有13只小鼠发病，发病率为0.13．对照批次小鼠发病情况如下表所示．对照批次编号（组）12345678910发病小鼠数（只）3573848556（1）①对照批次发病小鼠数的中位数是，众数是；②对照批次发病小鼠的总只数是只；（2）流行病学中，疫苗在一定范围内能保护某个群体的机率叫做疫苗保护率，其计算方法是：疫苗保护率＝（对照批次发病率－接种批次发病率）/对照批次发病率．由此可得这种新冠疫苗保护率是多少（结果精确到0.01）？ADMNBC18．（5分）如图，点M、N在平行四边形ABCD的对角线AC上，且AMADMNBC19．（7分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k，b是常数，且k≠0）的图象经过点（2，1）和（-1，7）．（1）求该函数的表达式；（2）若点P（a-5，3a）在该函数的图象上，求点P的坐标；（3）当1＜y＜9时，请直接写出x的取值范围．20．（7分）阅读下列计算过程：；（1）根据上面运算方法，直接写出_____________；（2）利用上面的解法，请化简：（3）根据上面的知识化简ABEDC21．（6分）如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站EABEDC22．（9分）为庆祝第二个国际茶日，弘扬云茶文化，做响云茶品牌，云南省“5·21”国际茶日活动在官渡区企业经营管理人才培训基地举办。某茶叶经销商准备参与本次活动。经计算，他销售10千克A级茶和20千克B级茶的利润为4000元，销售20千克A级茶和10千克B级茶的利润为3500元．（1）求每千克A级茶、B级茶的利润分别为多少元？（2）若该经销商一次决定购进A、B两种级别的茶叶共200千克用于销售，设购进A级茶m千克，销售总利润为w元．①求w与m之间的函数关系式；②若其中B级茶叶的进货量不超过A级茶叶的3倍，请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大，并求出总利润的最大值．23．（12分）如图，将平行四边形DBEC沿BD折叠，点C恰好落在EB的延长线上点A处，连接AC，BD交于点O．（1）证明：四边形ABCD是菱形；（2）若AC＝6，BD＝8．①求△ACE的面积；②若直线AE上有一点F，当△FCE为等腰三角形时，直接写出线段AF的长．AADECBO官渡区2020～2021学年下学期期末学业水平检测八年级数学参考答案一、选择题题号12345678答案ABDCCDDC二、填空题题号91011121314答案乙6.5282，3或2.6三、解答题…………2分…………4分…………6分…………8分…………10分…………12分（6分）解：（1）如图，由勾股定理可得，…………3分所以，………………4分在中，∵…………5分即是直角三角形.…………6分17.（6分）解：（1）①5，5…………2分（每空1分）②54…………3分（2）＝0.54，………………4分≈0.76，………………5分答：该品牌新冠疫苗保护率约为0.76．…………6分（5分）证明：如图,连接BD,交AC于点O,…………1分ADMNBADMNBCO∴OA=OC，OB=OD………2分∵AM=CN，∴OA−AM=OC−CN，……3分∴OM=ON，………4分∴四边形BMDN是平行四边形.………5分19.（7分）（1）把（2,1）（-1,7）代入y=kx+b中得：1=2k+b7=-k+b解之得：k=-2b=5∴该函数的表达式为y=-（2）∵pa∴把pa-5,3a代入y=解之得：a=3…………5分∴点P的坐标为（3）-2<x<220.（7分）（1）n+1-（2）原式=2021=2021-（3）原式=n+1+21.（6分）解：设AE=x，则BE=25-x…………1分∵DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，∴∠A=90°，∠B=90°在Rt△DAE中，由勾股定理得：DE2ABEDC在RtABEDC∵C、D两村到收购站E的距离相等∴DE=CE∴152解之得：x=10…………5分∴AE=10QUOTE10km答：收购站E应建在离A点10km处。…………6分22.（9分）（1）解：设每千克A级茶的利润为x元、B级茶的利润为y元。…………1分依题意得：10x+20y=400020x+10y=3500解之得：x=100y=150答：每千克A级茶的利润为100元、B级茶的利润为150元…………4分（2）①由题意可得：w=100m+150(200-m)=-50m+30000QUOTEw=100m+150200-m=-②∵B级别茶叶的进货量不超过A级别茶叶的3倍∴200-解之得：m≥50…………6分∵w=-50m+30000QUOTEw=-50m+30000-50<0∴当m=50时，w取得最大值。此时200-w=-50m+30000=-50×50+30000=27500QUOTEw=100m+150200-m=-答：当进货方案是A级茶叶50千克，B级茶叶150千克时，利润最大，最大利润为27500元.…………9分23.（12分）（1）证明：∵平行四边形DBEC沿BD折叠，点C与点A重合∴CD=AD,CB=AB,∠CDB=∠ADB…………1分又∵四边形DBEC是平行四边形，且C恰好落在EB的延长线上ADEC