人教版六年级上册数学《圆的面积》教学设计

《圆的面积》教学设计【教学内容】《义务教育教科书•数学》六年级上册第67〜68例1、例2。【教学目标】1、使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。2、经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。【教学难点】理解圆的面积计算公式的推导。【学具准备】相应课件、圆的面积演示学具【教学过程】一、创设情境，引入课题。同学们看过喜羊羊与灰太狼吗？灰太狼凶恶，喜羊羊善良。一天，灰太狼把喜羊羊用一根长1米的绳子栓在草地上，说只要喜羊羊说出它自己活动的范围有多大？就放了喜羊羊。同学们，你们想帮帮喜羊羊吗？（电脑出示动画图）。问题：1.喜羊羊能够活动的最大面积是一个什么图形？2.如何求圆的面积呢？同学们今天我将和大家一起探索学习圆的面积。（电脑出示圆的面积课题）我们知道面积是物体所占平面的大小，那么圆的面积是什么呢？圆所占平面的大小是圆的面积。（课件出示：圆所占平面的大小是圆的面积。）你们真棒！请大家齐读一遍。学生齐读概念。同学们，那怎样求圆的面积呢？猜一猜；圆的面积公式会是怎样的呢？二、探究合作，推导圆面积公式1、渗透“转化”的数学思想和方法。师：那圆的面积应怎样计算呢？这就是我们这节课要共同探究的内容。师：同学们我们学过的平面图形有哪些，大家还记得吗？（长方形、正方形、平行四边形等）（出示平行四边形演示）记性真好！请同学们想想平行四边形的面积是怎样推导出来？生：用的是割补法。（学生边说教师边课件演示）师：你可真棒！师：刚才我们是把平行四边形先切，然后再拼，就转化成已学的长方形来求面积。今天，我们能不能也利用这种方法把圆转化成我们熟知的图形从而求它的面积呢？2、学生合作探究把圆转化成已学过的图形。师：请按老师给你们分好的小组坐好，拿出课前准备好的圆形学具。现在小组成员分工合作把圆拼一拼吧！老师要看哪组拼得又快又好。（1）小组合作尝试转化，教师指导。（2）引导学生比较。师：各个小组都拼出结果了，下面请看小组内拼成的图形，说说是怎样做的，所拼成的图形是什么？生1：我们组是把圆平均分成4份，拼在一起是个近似的平行四边形。师：这小组说他们拼成的图形有点像平行四边形，你们说像吗？课件出示四等份的圆拼成的图形。师：还有比他们像的吗？师：请一位代表来说说吧！生2：我们组是把圆平均分成8份，拼在一起是个近似的平行四边形。（老师就知道你能行！）师：和刚才分成4等份比，有什么变化?师：还有更像的吗？师：前面两组说得那么好，其它组有信心吗？师：同学们我们来听听他是怎么说的！生3：我们组是把圆平均分成16份，拼成了更像平行四边形的图形。让学生比较作品（课件出示三个近似的平行四边形）师：说说你有什么发现？生：把圆分成的等份越多，所拼成的图形就越来越像平行四边形了。师：如果还要更像呢？生：可以继续分下去，分成32份。师：再像呢?生：把圆平均分成64份，128份……师：是这样吗？（边说明边演示）你有什么新的发现呢?。生：越来越接近于平行四边形了，还有些像是长方形了。师：如果把圆平均分的份数越多，所拼成的图形就越接近什么?生：拼成的图形更接近长方形。师：如果无限的分下去，那么所拼的图形会是 生：长方形。师：老师真为你们骄傲。师：把圆剪一剪、拼一拼，得到的图形越来越接近于长方形。这样就把圆转化成了长方形，虽然形状变了，但什么没变?生：面积不变。师：所以只要求出长方形的面积，就是圆的面积了。3、学生合作探究，推导公式。师：同学们：这条线在圆中是什么（圆周长的一半）经过变化在长方形中是什么？（长方形的长）；这条线在圆中是什么？（半径），经过变化在长方形中是什么?（长方形的宽）。师：因为长方形的长=圆周长的一半，长方形的宽=半径，长方形的面积=圆的面积，所以圆的面积就等于？（圆周长的一半×半径）师：用字母来表示它的计算公式，圆的周长是C=2∏r;那么圆的周长的一半就是（2πr/2），所以圆周长的一半用字母表示就是πr，πr×r=πP那么圆的面积计算公式就是：S=πr2o三、利用公式解决问题1、师：同学们已经掌握了圆面积的计算方法，（出示教材第67页的情境图）在绿化环境的时候工人叔叔又遇到下面的问题，你们能帮工人叔叔解决吗？学生尝试解决，集体纠正。2、师：同学们，老师在生活中发现了这样一道题，不知道同学们能不能用刚才学到的知识来解决，想不想挑战？（想）出示题目：公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是20m,它能喷灌的面积是多少？独立完成，指名板演，集体纠正。四、全课总结师：时间过的很快，一节课就要结束了，大家学得开心吗？和老师说说你有什么收获？生：我知道圆的面积S=∏r2o生：我会把圆转化成已学过的图形从而推导出圆的面积计算公式。师：同学们不仅学会了什么是圆的面积，怎样计算圆的面积，更重要的是通过动手操作，把圆这个新图形转化成了已经学过的图形，求出了圆的面积,还利用它帮工人叔叔解决绿化环境中计算面积的问题，希望大家能把今天的所学所得运用到以后的学习和生活当中。下面请同学们收好自己的书本和桌子上