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文档简介

高中数学选修2-1主讲：胡波1组合定义: 一般地，从n个不同元素中取出mm≤n个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。2组合数公式:3组合数的性质【例1】（1）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段有多少条？（2）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的有向线段有多少条？应用一：简单的组合问题【例2】一位教练的足球队共有17名初级学员，他们中以前没有一人参加过比赛按照足球比赛规则，比赛时一个足球队的上场队员是11人。问：（1）这位教练从这17位学员中可以形成多少种学员上场方案？（2）如果在选出11名上场队员时，还要确定其中的守门员，那么教练员有多少种方式做这件事？应用一：简单的组合问题【例3】有甲、乙、丙3项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这3项任务，不同的选法共有___________应用一：简单的组合问题平面内12个点，其中4点共线，此外再无任何3点共线，以这些点为顶点可得到多少个不同的三角形。练习应用二、“至多”、“至少”型问题【例4】从4名男生，3名女生中选出3名代表1不同的选法共有多少种？2至少有一名女生的不同的选法共有多少种？

3代表中男、女都要有的不同的选法共有多少种？应用三、多面手问题【例5】某男子篮球共10人，其中7人可打前锋，5人可打后卫，现选3个前锋，2个后卫，选法有多少种？【练习】某旅行社共9名专业导游，其中6人会英语，4人会法语。若在同一天要接待5个不同的外国旅游团队，其中3个队要安排会英语的导游，2个队要安排会法语的导游，则不同的安排方法总数是__________________________种课堂小结 1按元素的性质进行分类、按事件发生的连续过程分步，是处理组合应用题的基本思想方法； 2对于有限制条件的问题，要优先安排特殊元素、特殊位置； 3对于含“至多”、“至少”的问题，宜用排除法或分类解决；自我练习2学校邀请了4位学生的父母共8人，并请这8位家长中的4位介绍其对子女的教育情况，如果选出的这4位家长中至多有一对夫妻，那么不同的选择方法有多少种？1一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是_______自我练习2学校邀请了4位学生的父母共8人，并请这8位家长中的4位介绍其对子女的教育情况，如果选出的这4位家长中至多有一对夫妻，那么不同的选择方法有多少种？1一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是_______74自我练习2学校邀请了4位学生的父母共8人，并请这8位家长中的4位介绍其对子女的教育情况，如果选出的这4位家长中至多有一对夫妻，那么不同的选择方法有多少种？1一次考试中，要求

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