2021年重庆万州上海中学高一数学理联考试卷含解析

2021年重庆万州上海中学高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设为常数，函数，若为偶函数，则等于（

）A． B．1 C．2 D．参考答案：D2.已知，，则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D3.集合｛1，2，3｝的子集共有（）

A．7个

B．8个

C．6个

D．5个参考答案：B4.在△ABC中，边上的高等于,则A．

B．8

C.－8

D．参考答案：D5.已知向量，，满足，，若，则的最小值是（

）A.

B.

C.1

D.2参考答案：A6.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值依次为（

）（A）2、4、4；

（B）-2、4、4；

（C）2、-4、4；

（D）2、-4、-4参考答案：B略7.在等差数列中，若，则

；参考答案：118.已知，且，则()

A．

B．

C．

D．参考答案：D9.已知集合M={1,2,4,8}，N={2,4,6,8}，则M∩N=（

）A．{2,4}

B．{2,4,8}

C．{1,6}

D．{1,2,4,6,8}参考答案：B由，，得故选B.

10.要得到的图象，只要将函数的图象（）A.向左平移单位 B.向右平移单位C.向左平移单位 D.向右平移单位参考答案：D【分析】将初始函数化简，然后根据三角函数图像平移的知识得出正确选项.【详解】初始函数，向右平移个单位得到，故选D.【点睛】本小题主要考查三角函数图像变换的知识，属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.满足条件的集合有__________个．参考答案：3满足条件的集合有：，，，故共有个．12.已知f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N*)，经计算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)>，f(16)>3，f(32)>，则可以归纳出一般结论：当n≥2时，有

▲

．参考答案：f(2n)>13.已知定义在R上的函数f(x)满足：当sinx≤cosx时，f(x)=cosx，当sinx>cosx时，f(x)=sinx，给出以下结论：①f(x)是周期函数；②f(x)是最小值为－1；③当且仅当x=2kπ（k∈Z）时，f(x)取得最小值；④当且仅当2kπ－<x<(2k+1)π（k∈Z）时，f(x)>0；⑤f(x)的图象上相邻两个最低点的距离是2π.其中正确的结论序号是

。参考答案：①④⑤14.两点的距离等于___________.参考答案：【分析】利用空间两点间的距离公式即可得到结果.【详解】∵，∴，故答案为：【点睛】本题考查空间两点间的距离公式，考查计算能力，属于基础题.15.参考答案：略16.若函数在上的最大值与最小值之差为2，则

.参考答案：略17.已知、都是奇函数，的解集是，的解集是，则的解集是

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．参考答案：、(a2，)∪(－，－a2)三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）为了预防甲型H1N1流感，某学校对教室用药薰消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与t时间（小时）成正比，药物释放完毕后，y与t之间的函数关系式为（a为常数）如下图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题．

(I)从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式．(Ⅱ)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始至少需要经过多少小时后，学生才可能回到教室．参考答案：（Ⅰ）当时，设，图象过点，从而----------------------2分又的图象过点，得--------------------------4分所以，当时，------------------------------6分故每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为--------------------------------------8分

（Ⅱ）由

得---------------------10分故从药物释放开始至少需要经过0.6小时后，学生才可能回到教室.--------12分19.已知分别是的内角的对边，若（1）求角B；（2）若，的面积为，求.参考答案：（1）。（2）【分析】（1）利用边化角的基本思想，结合二倍角公式进行化简可计算出的值，于此可得出角的值；（2）由三角形的面积公式可求出的值，再对边利用余弦定理求出的值。【详解】（1）由题意得，，，，由正弦定理得，，，，则，；（2）由，得，由余弦定理得，。【点睛】本题考查解三角形中边角互化思想的应用、考查面积公式以及余弦定理，在解三角形的问题中，要根据三角形已知元素的类型选择合适的定理与公式进行计算，考查计算与分析能力的能力，属于中等题。20.某商品在近30天内，每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是：该商品的日销售量Q(件)与时间（天）的函数关系是:Q=－t+40(0<t≤30,)，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？参考答案：解：设日销售额为y元，则

4分

6分

10分因为900<1125，所以最大值是t=25，销售金额的最大值是1125元。

11分答:这种商品日销售金额的最大值是1125元，日销售金额最大的一天是30天中的第25天.

12分

21.(本题满分15分)求函