2022-2023学年浙江省丽水市经济开发区第一高级中学高一数学文下学期期末试题含解析

2022-2023学年浙江省丽水市经济开发区第一高级中学高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若直线y=kx+4+2k与曲线有两个交点，则k的取值范

围是（

）．A．[1,+∞)

B．[-1,-)

C．(,1]

D．(-∞,-1]参考答案：B略2.若等差数列{an}中，，则{an}的前5项和等于（

）A.10 B.15 C.20 D.30参考答案：B【分析】根据等差数列的性质，得到，进而可求出结果.【详解】因为等差数列中，，则{an}的前5项和.故选B

3.甲乙两位同学进行乒乓球比赛，甲获胜的概率为0.4，现采用随机模拟的方法估计这两位同学打3局比赛甲恰好获胜2局的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，制定1，2，3，4表示甲获胜，用5，6，7，8，9，0表示乙获胜，再以每三个随机数为一组，代表3局比赛的结果，经随机模拟产生了30组随机数102

231

146

027

590

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139579

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569

047

008

341

287

114据此估计，这两位同学打3局比赛甲恰好获胜2局的概率为（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】模拟方法估计概率．【分析】由题意知模拟打3局比赛甲恰好获胜2局的结果，经随机模拟产生了如下30组随机数，在30组随机数中表示打3局比赛甲恰好获胜2局的有可以通过列举得到共9组随机数，根据概率公式，得到结果．【解答】解：由题意知模拟打3局比赛甲恰好获胜2局的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在30组随机数中表示打3局比赛甲恰好获胜2局的有：102，146，245，310，481，337，139，235，246，共9组随机数，∴所求概率为=．故选B．4.三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P﹣ABC的体积等于（）A．3 B． C．2 D．4参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】计算题；规律型；转化思想；空间位置关系与距离．【分析】由题意求出底面面积，然后求出三棱锥的体积．【解答】解：三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，所以底面面积为：；三棱锥的体积为：××3=故选：B．【点评】本题是基础题，考查三棱锥的体积的计算，注意三棱锥的特征是解题的关键．5.已知(且)在上是的减函数，则的取值范围是（）A．

B．

C．

D．

参考答案：C6.空间四点最多可确定平面的个数是A． B． C． D．参考答案：D略7.己知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则的值为(

)A.

B．

C.

D.参考答案：C8.某人连续抛掷一枚均匀硬币30000次，则正面向上的次数最有可能的是()A．13000

B．16201

C．11702

D．15000参考答案：D9.已知sin（+θ）＜0，tan（π﹣θ）＞0，则θ为第象限角．（）A．一 B．二 C．三 D．四参考答案：B【考点】三角函数线．【分析】运用三角函数的诱导公式，可得cosθ＜0，tanθ＜0，由三角函数在各个象限的符号，即可判断θ为第几象限的角．【解答】解：sin（+θ）＜0，可得cosθ＜0，则θ的终边在第二、三象限或x轴的负半轴上；tan（π﹣θ）＞0，可得﹣tanθ＞0，即tanθ＜0，则θ的终边在第二、四象限．故θ为第二象限的角．故选：B．10.函数是A.周期为的奇函数

B.周期为的奇函数

C.周期为的偶函数

D.周期为的偶函数参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数是上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则的值为

．参考答案：12.已知集合，，则从集合到集合的映射最多有

个．参考答案：4略13.给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：①若，点，则与不共面；②若是异面直线，，且，则；③若，则；④若，则其中为真命题的是

（填序号）参考答案：14.已知是两个相互垂直的单位向量，则

．参考答案：15.已知向量，且，则x的值为______参考答案：-7【分析】，利用列方程求解即可.【详解】，且，，解得：.【点睛】考查向量加法、数量积的坐标运算.16.欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱入孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为2cm的圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为．参考答案：【考点】几何概型．【分析】求出圆和正方形的面积，结合几何概型的概率公式进行计算即可．【解答】解：正方形的面积S=0.5×0.5=0.25，若铜钱的直径为2cm，则半径是1，圆的面积S=π×12=π，则随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率P==，故答案为：．17.给出以下结论：①是奇函数；②既不是奇函数也不是偶函数；③是偶函数；④是奇函数.其中正确的序号是____________参考答案：134三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x且f（0）=1．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）在区间[﹣1，2]上求y=f（x）的值域。参考答案：19.已知，，那么的值为

.

参考答案：略20.已知幂函数上是增函数，，

（1）当时，求的值；

（2）求的最值以及取最值时x的取值集合.参考答案：21.等差数列{an}中，a1=1，前n项和Sn满足条件， （Ⅰ）求数列{an}的通项公式和Sn； （Ⅱ）记bn=an2n﹣1，求数列{bn}的前n项和Tn． 参考答案：【考点】等差数列的前n项和；数列的求和． 【分析】（Ⅰ）直接由=4得=4，求出第二项以及公差；即可求出其通项公式以及Sn； （Ⅱ）直接利用上面的结论求出数列{bn}的通项公式，再利用错位相减法即可求出数列{bn}的前n项和Tn． 【解答】解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d， 由=4得=4， 所以a2=3a1=3且d=a2﹣a1=2， 所以an=a1+（n﹣1）d=2n﹣1， = （Ⅱ）由bn=an2n﹣1，得bn=（2n﹣1）2n﹣1． 所以Tn=1+321+522+…+（2n﹣1）2n﹣1

① 2Tn=2+322+523+…+（2n﹣3）2n﹣1+（2n﹣1）2n

② ①﹣②得：﹣Tn=1+22+222+…+22n﹣1﹣（2n﹣1）2n =2（1+2+22+…+2n﹣1）﹣（2n﹣1）2n﹣1 =2×﹣（2n﹣1）2n﹣1 =2n（3﹣2n）﹣3． ∴Tn=（2n﹣3）2n+3． 【点评】本题主要考查数列求和的错位相减，错位相减法适用于通项为一等差数列乘一等比数列组成的新数列．此方法是数列求和部分高考考查的重点及热点． 22.(本题满分9分)已知命题：函数且；命题：集合，且，若命题、中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．参考答案：P：

-----2分Q：