初中数学跨学科主题学习的教学探索 论文

2022年安徽省中小学教育教学论文评选初中数学跨学科主题学习的教学探索－－以“三角形重心在哪里？”一课为例摘 要：本文以新人教版九年级数学（下）第27章相似三角形提取的跨学科主题景、立足学生已有知识和经验，找准知识的生长点[1]，适当联系拓展，开展跨学科主题问题的能力.关键词：跨学科主题学习，课程结构化，中国学生核心素养，重心引 言：《义务教育数学课程标准（2022在出问题与解决问题，本文通过跨学科主题学习教学探索，落实发展中国学生核心素养.课程标准（2022）用“三会”[2]9个方面定位中国初中生数学学科核心素养，学习内容划分为4个学习领域，其中综合与实践领域设立跨学科主题学习活动，加强学科关联，加强课程结构化与实践性要求.三角形重心这节课就是通过一个典型的具有拓展性养深入钻研问题的良好惯.现展现给大家，供同行参考借鉴.一、创境激趣，浅尝不止细直棒的重心就是棒的中点[3]”.根据以上知识请思考并回答以下问题：（1）长方形、正方形、圆、球、圆柱重心位置在哪里？12022年安徽省中小学教育教学论文评选（2）平行四边形的重心在哪里？说明理由.线段中点.表面上看问题中有直线形、圆还有立体图形，解答这样问题缺没有难度，这样给学生学习极大的自信.第二个问学生会发现平行四边形重心位于两对角线交点上图边中点线段的交点）.（3）猜想：三角形的重心在哪里？说明理由.ABC是一块质量均匀的木板，平行于BC的EF是一根很狭窄的小木条，由于一根质量均匀的木条，它的重心是木条的木条的重心都在中点上，由此，可知这块三角形木板的重心必在三角形中线上，由于一块三角形木板的重心是唯一的，因此，三角形的三条中线相交于一点，这点就是三角形的重心.22022年安徽省中小学教育教学论文评选上述推理是基于一个前提，即平行于BC的线段EF的中点一定在中线AD上（如图二、实验探究，推理论证实验探究，E是AB边上任一点，EF//BC,交AC于F，试探究AD始终平分EF吗？ABC构造BC中点AB上任一点BC的平行线EF与AC的交点的中点E点其在AB上滑动，观察G点位置变化，发现G点始终在中线ADABC任一顶点，改变其形状，上述结果不变（如图5）.结论：ABC的中线AD平分EF.引导学生进行证明：证明：如图6，由EF//BC；得AEG∽ABD，所以EGAG；BD AD32022年安徽省中小学教育教学论文评选同理，可证FGAG，所以EGFG，CD AD

BD CD又BDCD，所以EGFG；由E点是AB上任一点，所以AD始终平分EF.结论：个重心，所以，三角形的三条中线相交于一点，这点就是三角形的重心.三角形重心具体在三角形中线上什么位置呢？下面请同学继续研究.三、由浅入深，归纳总结ABCGAGE的值；5.任意改变ABC的形状，观察AE，BD的长度与GA值的变化.GEABC的形状，GA值恒等于2,说明三角形的重心在三角形中GE线靠近边的中点三等分点处.引导学生进行证明：证明：如图8，连接DE，由AE，BD是ABC的中线，E，D是分别两边的中点，所以DE是三角形的中位线，所以DE//AB，且AB2DE，所以ABG∽EDG，所以GAGB2.GE GD42022年安徽省中小学教育教学论文评选边中点距离的2倍.对一个数学问题物理意义的探求，有利于学生建立数学知识与现实应用之间的联系，强化数学观念.四、模型应用,联系拓展AD是ABC的中线，点E是AD上一点，点F是BE延长线与AC（1）若E是AD的中点，点F可能是AC的中点吗？如果是请证明，如果不是，AF的FC值是多少？E是ADF可能是AC的中点吗？如果是请证明，如果不是，AF的值是多少？FCAFFC

1.对于2（2）引导学生分类讨论，若AE2DE（如图E是三角形的重心，BE是三角形中线，F是三角形中点；若DE2AE（如图AFFC

1.452022年安徽省中小学教育教学论文评选此问题可以放手让学生去解决，也可作为课后作业完成.对于解题方法可以百花齐放，但作BF的平行线，并借助比的份数进行计算比较简便些.结束语：教育的任务是我们应该将学生已有的知识与经验与要学习的新知识之间建立必要的联系，跨学科主题学习成为实现这一目标的重要途径.本文从主题的选择、主题教学设计、主题教学实施过程来体现跨学科主题学习教学的过程.在教学过程中，学生历经养了学生数学抽象能力、推理能力、几何直观、模型意识、应用意识等核心素养.参考文献：[1]罗晓峰，生长数学