2022年山东省枣庄市峨山中学高二数学理上学期期末试题含解析

2022年山东省枣庄市峨山中学高二数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，已知函数f(x)的图象关于坐标原点对称，则函数f(x)的解析式可能是（

）A. B.C. D.参考答案：C【分析】根据函数图像的对称性，单调性，利用排除法求解.【详解】由图象知，函数是奇函数，排除，；当时，显然大于0，与图象不符，排除D，故选C.【点睛】本题主要考查了函数的图象及函数的奇偶性，属于中档题.2.设ξ～B（n，p），Eξ=12，Dξ=4则n，p的值分别为（）A．18， B．36， C．，36 D．18，参考答案：D【考点】CN：二项分布与n次独立重复试验的模型．【分析】由ξ～B（n，p），Eξ=12，Dξ=4，知np=12，np（1﹣p）=4，由此能求出n和p．【解答】解：∵Eξ=12，Dξ=4，∴np=12，np（1﹣p）=4，∴n=18，p=．故选D．【点评】本题考查离散型随机变量的期望和方差，解题时要注意二项分布的性质和应用．3.下列表述正确的是①归纳推理是由部分到整体的推理；

②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；

④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.

A．①③⑤

B．②③④

C．②④⑤

D．①②③参考答案：A略4.下列式子不正确的是

(

)A．

B．C.

D．参考答案：C略5.按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x的值是(

) A．6 B．21 C．156 D．231参考答案：D考点：程序框图．专题：图表型．分析：根据程序可知，输入x，计算出的值，若≤100，然后再把作为x，输入，再计算的值，直到＞100，再输出．解答： 解：∵x=3，∴=6，∵6＜100，∴当x=6时，=21＜100，∴当x=21时，=231＞100，停止循环则最后输出的结果是231，故选D．点评：此题考查的知识点是代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．6.的展开式中x4的系数为

（）A.64

B.70

C.84 D.90参考答案：C7.设是等差数列的前n项和，若（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A8.已知函数有两个极值点，则实数m的取值范围为（

）A. B.C. D.参考答案：A【分析】求函数的导数，函数有两个极值点,可转为有两个不同零点，变量分离，令，分析函数g(x)的单调性，最值，可得m范围．【详解】函数，定义域为R，因为函数f（x）有两个极值点，所以有两个不同的零点，故关于x的方程有两个不同的解，令，则，当x∈（﹣∞，1）时，g'（x）＞0，在区间（﹣∞，1）上单调递增，当x∈（1，+∞）时，g'（x）＜0，在区间（1．+∞）上单调递减，又当x→﹣∞时，g（x）→﹣∞；当x→+∞时，g（x）→0，且，故，所以，故选：A．【点睛】本题考查函数的导数以及函数的极值，函数的单调性的应用，考查转化思想以及计算能力，属于中档题.9.已知实数满足，则有

A.最小值和最大值1

B.最小值和最大值1

B.最小值和最大值

D.最小值1参考答案：B10.用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第（）个数.A.6

B.9

C.10D.8参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.下列命题：（1）（2）定义在R上的函数的图像在，则在内至少有一个零点（3），若，则是正三角形其中正确的命题有

个参考答案：12.在直角三角形中，两直角边分别为，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥的三个侧棱两两垂直，且长分别为，设棱锥底面上的高为，则

.

参考答案：13.若向量，则这两个向量的位置关系是___________。参考答案：垂直

解析：14.若函数且是偶函数，则函数f(x)的值域为_______．参考答案：[2,+∞)【分析】根据函数为偶函数可构造方程求得，利用基本不等式可求得函数的最小值，从而得到函数值域.【详解】由为偶函数可得：即，解得：

（当且仅当，即时取等号），即的值域为：[2,+∞)本题正确结果：[2,+∞)【点睛】本题考查函数值域的求解，关键是能够通过函数的奇偶性求得函数的解析式.15.命题“”的否定是

。参考答案：16.已知，为第四象限角，则

．参考答案：略17.已知圆C过点（1，0），且圆心在轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为

。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分)如图，E为矩形ABCD所在平面外一点，平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且平面ACE，（Ⅰ）求证：平面BCE；（Ⅱ）G为矩形ABCD对角线的交点，求三棱锥C—BGF的体积。参考答案：（Ⅰ）证明：平面ABE，AD//BC。平面ABE，则又平面ACE，则又平面BCE。

（Ⅱ）由题意，得G是AC的中点，而BC=BE，F是EC的中点AE//FG，且而平面BCE,∴平面BＣＦ。

19.某地区2006年至2012年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份2006200720082009201020112012年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2006年至2012年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2014年农村居民家庭人均纯收入．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：．．参考答案：【考点】线性回归方程．【专题】概率与统计．【分析】（Ⅰ）根据数据求出样本平均数以及对应的系数即可求y关于t的线性回归方程；（Ⅱ）根据条件进行估计预测即可得到结论．【解答】解：（Ⅰ）由题意得=4，==4.3，==0.5．=4.3﹣0.5×4=2.3即y关于t的线性回归方程为=0.5t+2.3；（Ⅱ）∵线性回归方程为=0.5t+2.3；斜率k=0.5＞0，可知2006年至2012年该地区农村居民家庭人均纯收入逐渐增加，平均增加0.5千元，当t=9时，=0.5×9+2.3=6.8；预测该地区2014年农村家庭人均纯收入为6.8千元．【点评】本题主要考查线性回归方程的求解以及应用，根据数据求出相应的系数是解决本题的关键．考查学生的运算能力．20.已知椭圆，该椭圆上、左、下顶点及右焦点围成的四边形面积为，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）如图，若矩形的三条边都与该椭圆相切，求矩形面积的最大值.参考答案：21.已知满足：.（I）若，求的最小值;（II）解关于的不等式：.参考答案：2)22.如图，点F1，F2分别是椭圆C：的左、右焦点．点A是椭圆C上一点，点B是直线AF2与椭圆C的另一交点，且满足AF1⊥x轴，∠AF2F1=30°．（1）求椭圆C的离心率e；（2）若△ABF1的周长为，求椭圆C的标准方程；（3）若△ABF1的面积为，求椭圆C的标准方程．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；综合题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）通过求解直角三角形得到A的坐标，代入椭圆方程整理，结合隐含条件求得椭圆C的离心率e；（2）通过椭圆定义结合三角形的周长及隐含条件求得答案；（3）由（1）得到a与c，b与c的关系，设直线AF2的方程为，代入2x2+3y2=6c2化简整理，求得B的坐标，再由点到直线的距离公式结合三角形面积求得答案．【解答】解：（1）Rt△AF1F2中，∵∠AF2F1=30°，∴，则，代入并利用b2=a2﹣c2化简整理，得3a4﹣2a2c2﹣3c4=0，即（a2﹣3c2）（3a2﹣c2）=0，∵a＞c，∴，∴．（2）由椭圆定义知AF1+AF2=BF1+BF2=2a，∴△ABF1的周长为4a，∴，则，，故椭