2022-2023学年河南省驻马店市后刘第一中学高二数学理测试题含解析

2022-2023学年河南省驻马店市后刘第一中学高二数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.随机变量服从正态分布，且函数没有零点的概率为,则A．

B．

C．

D．参考答案：A略2.抛物线的准线方程是(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：D3.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是（）A． B． C. D．参考答案：B4.直线的倾斜角的大小为

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略5.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（

）A.2 B.1 C. D.参考答案：D6.下列命题正确的个数为（

）①已知，则的范围是；②若不等式对满足的所有都成立，则的范围是；③如果正数满足，则的取值范围是；④大小关系是A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：B略7.由抛物线与直线所围成的图形的面积是()A．

B．

C．

D．参考答案：D8.等差数列的前三项为，则这个数列的通项公式为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C

略9.已知A（1，2，3），B（3，3，m），C（0，－1，0），D（2，―1，―1），则

（

）

A．>

B．<

C．≤

D．≥参考答案：D10.如果实数x、y满足条件，那么2x﹣y的最大值为（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3参考答案：B【考点】简单线性规划的应用．【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x﹣y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．【解答】解：先根据约束条件画出可行域，当直线2x﹣y=t过点A（0，﹣1）时，t最大是1，故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.实数满足不等式组，则的取值范围。参考答案：12.已知，且满足，则的最小值为

.参考答案：313.阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，输出的结果是________．

参考答案：814.如图，为测得河对岸塔的高，先在河岸上选一点，使在塔底的正东方向上，测得点的仰角为60°，再由点沿北偏东15°方向走10米到位置，测得，则塔的高是

.参考答案：15.斜三棱柱的底面是边长为的正三角形，侧棱长为，侧棱AA1和AB、AC都成45°的角，则棱柱的侧面积为___

，体积为___

.参考答案：；.解析：

,.,16.写出命题“若a＞0，则a＞1”的逆否命题：___________________________．参考答案：若a≤1,则a≤017.已知数列{an}满足条件a1=–2,an+1=2+,则a5=

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题8分）已知点P(-4，0)及圆C：

(I)当直线过点P且与圆心C的距离为l时，求直线的方程：

(II)设过点P的直线与圆C交于A、B两点，当取得最小值时，求以线段AB为直径的圆的方程，参考答案：19.已知函数.（1），若在上恒成立，求k的范围；（2）是否存在实数，当时，使函数在定义域上的值域恰为，若存在，求出的范围；若不存在，说明理由.

参考答案：解：（1），(3)①当时，在上单调减，

②且，在上不单调时，，，

综上得：

略20.(本小题满分12分)已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1，3）。（1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；（2）若的最大值为正数，求的取值范围。参考答案：解：（1）依题意可设f(x)+2x=a(x-1)(x-3)，且a<0

……………2分∴f(x)=a(x-1)(x-3)-2x由f(x)+6a=0有两个相等的实数根，即方程ax2-(2+4a)x+9a=0有两个相等的实数根，∴△＝0∴a=1，a=－

…4分∵a<0∴f(x)=。

…6分（2）f(x)=a(x-1)(x-3)-2x=a(x-

且a<0

……8分∴

…10分解之得：∴a的取值范围为

………12分略21.已知：上是增函数，q:方程有两个正根，若p与q有且只有一个正确，求实数m的取值范围.参考答案：略22.（本题满分12分）已知函数.（1）若，试确定函数的单调区间；（2）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（3）设函数，求证：.参考答案：（1）由得，所以． 由得，故的单调递增区间是，……2分 由得，故的单调递减区间是

…4分（2）由可知：是偶函数． 于是对任意成立等价于对任意成立………5分 由得． ①当时，． 此时在上单调递增． 故，符合题意．…………6分 ②当时，． 当变化时的变化情况如