动点存在性与动线

例1.如图，直线y=-工+3与工轴，y轴分别相交于点B，点C,经过B,C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2.求A点的坐标；求该抛物线的函数表达式；连结AC.请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P，B,Q为顶点的三角形与^ABC相似，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.例2如图，抛物线y=ax2+bx+(交x轴于点A(-3,0)，点B(1,0),交y轴于点E(0,-3).点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F且与y轴平行.直线y=-x+m过点C，交y轴于点d.求抛物线的函数表达式；点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于点G,求线段HG长度的最大值;M，N为顶点的四边是平行四在直线l上取点M，在抛物线上取点N，使以点A，M，N为顶点的四边是平行四边形，求点N的坐标.例3已知二次函数的图象经过A（2,0）、C（0,12）两点，且对称轴为直线x=4.设顶点为点P,与x轴的另一交点为点B.（1） 求二次函数的解析式及顶点P的坐标；（2） 如图1，在直线y=2x上是否存在点。，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3） 如图2,点M是线段OP上的一个动点（0、P两点除外），以每秒云个单位长度的速度由点P向点0运动，过点M作直线MN〃x轴，交PB于点N.将^PMN沿直线MN对折，得到△P[MN.在动点M的运动过程中，设△P1MN与梯形0MNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒.求S关于t的函数关系式.图1 图2

例4如图11,已知抛物线过点A(0,6),B(2,0),C(7,5).求抛物线的解析式；作BC±x轴，垂足为点C(3,0).求直线AB的函数关系式；动点P在线段0C上，从原点O出发以每钞一个单位的速度向C移动，过点P作£轴，交直线AB于点M,抛物线于点N,设点P移动的时间为t秒，MN的长为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；设(2)的条件下(不考虑点P与点O,点G重合的情况)，连接CM,BN,当t为何值时，四边形BCMN为平等四边形？问对于所求的t的值，平行四边形BCMN是否为菱形？说明理由.

例6如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，至U达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BO-OP于点E.点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t>0).求直线AB的解析式；(第26题)在点P从O向A运动的过程中，求^PQ的面积S与t之间的函数关系式(不必写出t的取值范围)；(第26题)在点E从B向O运动的过程中，完成下面问题:①四边形QBED能否成为直角梯形？若能，请求出t的值;若不能，请说明理由;②当DE经过点O时，请你直接写出t的值.【025】如图12,直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点(A、B两点除外)，过M分别作MCXOA于点C，MDXOB于D.当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为a(0<a<4)，正方形OCMD与^AOB重叠部分的面积为S.试求S与。的函数关系式并画出该函数的图象.图12(1)图12(2)图图12(1)图12(2)图12(3)8.（2011山东烟台，26,14分）如图，在直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在j轴上.直线CB的表达式为尸一4x+16，点A、D的坐标分别为（一4，0），（0，4）.动点P自A点出发，在AB上匀速运行.动点Q自点B出发，在折线BCD上匀速运行，速度均为每秒1个单位.当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动.设点P