2022年初中中考数学模拟试题1

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一、单选题（共13题，共39分）

1.全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重.其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一.将数据15000000用科学记数法表示为()

A.15×106

B.1.5×107

C.1.5×108

D.0.15×108

2.﹣4的绝对值是()

A.1/4

B.﹣1/4

C.4

D.﹣4

3.下列计算结果正确的是()

A.（﹣2x2）^3=﹣6x^6

B.x^2x^3=x^6

C.6x^4÷3x3=2x

D.x^2+x^3=2x^5

4.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是()

A.1，2，3

B.1，5，5

C.3，3，6

D.3，5，1

5.如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，则∠A的度数为()

A.80°

B.100°

C.110°

D.130°

6.下列数据是某班六位同学定点投篮(每人投10个)的情况，投进篮筐的个数为6，9，8，4，0，3，这组数据的平均数、中位数和极差分别是()

A.6，6，9

B.6，5，9

C.5，6，6

D.5，5，9

7.5的相反数是（）

A.1/5

B.5

C.-1/5

D.-5

8.“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。2022年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元.将4000000000用科学记数法表示为()

A.0.4×9^10

B.0.4×10^10

C.4×9^10

D.4×10^10

9.已知角A70°,则A的补角为()

A.110

B.70

C.30

D.20

10.如果2是方程x^23xk=0的一个根，则常数k的值为()

A.1

B.2

C.-1

D.-2

11.在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组的数据的众数是()

A.95

B.90

C.85

D.80

12.下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A.等边三角形

B.平行四边形

C.正五边形

D.圆

13.如题7图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x(k10)与双曲线y=kz/x（k20）相交于A、B两点，已知点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为()

A.（-1，-2）

B.（-2，-1）

C.（-1，-1）

D.（-2，-2）

二、填空题（共6题，共18分）

14.若一元二次方程x^2+4x+c=0有两个不相等的实数根，则c的值可以是(写出一个即可).

15.分解因式：x^2﹣y^2﹣3x﹣3y=__________.

16.代数式√9-x有意义时，实数x的取值范围是__________.

17.√4的算术平方根为_________。

18.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高.动点P从点A出发，沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动.设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t_________秒(0秒时，S1=2S2.

19.如图，∠B=∠D=90°，BC=DC，∠1=40°，则∠2=______度.

三、计算题（共6题，共18分）

20.旋转变换在平面几何中有着广泛的应用.特别是在解(证)有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时，更是经常用到的思维方法，请你用旋转交换等知识，解决下面的问题.如图1，△ABC与△DCE均为等腰直角三角形，DC与AB交于点M，CE与AB交于点N.(1)以点C为中心，将△ACM逆时针旋转90°，画出旋转后的△A′CM′(2)在(1)的基础上，证明AM2+BN2=MN2.(3)如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，则对角线AC的长度为多少?(直接写出结果即可，但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等)

21.如图，AB切⊙O于点B，OA=5√5，tanA=1/2，弦BC∥OA(1)求AB的长(2)求四边形AOCB的面积.

22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.(1)用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB(不写作法，保留作图痕迹);(2)连结AP，若AC=4，BC=8时，试求BP的长.

23.某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民的大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元，按上述标准报销的金额为y元.(1)直接写出x≤50000时，y关于x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围;(2)若某居民大病住院医疗费用按标准报销了20000元，问他住院医疗费用是多少元?

24.城区学校组织“书香谜缘”灯谜竞猜比赛.某校拟从3名男生(以A1、A2、A3表示)和2名女生(以B1、B2表示)中选取3人组队参赛.(1)若从5位备选学生中随机选取1人担任队长，则选取到男生的概率是;(2)若已知男生A1选取为队长，在其余4人中选取2人作为队员，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出选取的两队员恰好是1男1女的概率.

25.如果，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠BAC=54°，∠C=70°.求∠EAD的度数.

26.电阻式传感器被广泛应用与测力、测压、称重，它的核心部分是一只可变电阻，一同学用如图甲所示电路研究某电阻式传感器的特性，图中R0为定值电阻，R为电阻式传感器，当控制其阻值从0变为60Ω，测得传感器消耗的电功率与通过它的电流关系图象如图乙所示，已知电源电压恒定不变.(1)当通过传感器的电流为0.1A时，传感器的电阻为60Ω;(2)求P1的值;(3)求R0的阻值.

27.在水平地面上有一装有特殊液体的圆柱形桶，圆桶与地面的接触面积为0.8m2，筒内液体的密度为0.8×103kg/m3，液面飘有一个质量4×10﹣3kg的塑料浮子，桶内液面上方空气和大气相通，整个桶(含液体、浮子)的总质量为96kg.(1)求圆桶对地面产生的压强;(2)求塑料浮子排开液体的体积;(3)若工人师傅利用如图所示滑轮组将圆桶沿竖直方向匀速提升0.5m，滑轮组的机械效率为80%，求该过程中工人师傅所做的总功.