十二图像编码(二)

基于图象的图形结构特性的编码方法任何编码技术成功与否，最终取决于它于给定的图象的结构匹配得如何。设计一个好的编码器，首先是了解原始图象数据结构，然后选择一种适应于那种结构的最佳编码方法。在某些应用中，原始图象显示出一些简单的图形结构，如灰度级较少的气象云图，大幅人头像等，边界往往是感兴趣的结构特征。基于图象的图形结构特性的编码方法

另外，有一些图象的图形结构不很明显，或者图形结构很复杂，呈现很大的随机性，这类图象从大量的统计数据中可以找到一些规律性的东西，如马尔可夫随机场的转移概率、平稳随机场的协方差矩阵等。等值线编码

由于灰度级是有限的，可以将一幅数字图象看成由许多等灰度区构成的。每条等值线刻划出一条等灰度区的边界。若将各个灰度区边界的位置和灰度级进行编码、传输，在接收端就可以重现原始图象，因各个灰度区内部的象素可不编码，从而使数据得到大量压缩。实例等值线适合等值线编码的图适合等值线编码的图适合等值线编码的图适合等值线编码的图适合等值线编码的图等值线编码关键：确定等值线起点。在起点确定以后，用一组码字（或一组移动方向的序列）划出该边界。步骤：用IP算法确定最左上角为第一条边界的起点IP，并记下该点位置和灰度级。用T算法刻划出第一条边界，对它所经过的每点赋予一个标志符，以示该灰度区边界已编码。等值线编码步骤：再用IP算法确定下一个新边界的起点，T算法确定下一个新边界，轮流使用这两种算法，直到找不出新边界的起点为止。对每一条等值线的序号、灰度级、起始点的位置和等值线围绕边界移动的方向（上、下、左、右）序列进行编码。等值线编码等值线围绕边界移动的方向：上、下、左、右分别用00、10、11、01来表示。这样的移动的方向序列编码称为Freeman链码。等值线编码对灰度级数目较少，细节不多的图象有较高的编码效率。反之，编码效率不高。行程编码对某些相同灰度级成片连续出现的图象（如洪水图），行程编码也是一种高效的编码方法。特别是对二值图象，效果尤为显著。（一）一维行程编码对图象进行行扫描时，行内各象素的灰度级可组成一个整数序列x1,x2,…,xN。在行程编码中，我们将这个序列映射成整数对(gk,lk)，其中gk表示灰度级，lk表示行程实例适合行程编码的图适合行程编码的图适合行程编码的图适合行程编码的图行程编码长度，等于具有相同灰度级的相邻象素的数目。行程长度lk是一个随机变量，其分布具有很大的不均匀性。采用B码编码更为合适。（二）二维行程编码一维行程编码：只考虑消除每行内象素（或水平分解元素）的相关性，未考虑行间象素（垂直分解元素）的相关性。行程编码（二）二维行程编码二维行程编码考虑两个方向分解元素之间的相关性。（1）预测微分量化编码（PDQ）分解元素阵列→整数对Δ1和Δ2序列Δ1——相继行行程起始点之间的差值Δ2——相继行行程长度之间的差值l2-l1它们与“新起始”和“消失”标志符一起，用来表示亮面积的开端和结束；然后对它们进行编码。预测微分量化编码图示l2l1Δ1新起始新起始消失行程编码（2）双重增量编码（DDC）对Δ1和Δ3进行编码

Δ3——后边界在相继行上的差分

一般用B码对PDQ、DDC编码。双重增量编码图示Δ1新起始新起始消失Δ3实例原图象文件：33120字节行程编码文件：32224字节压缩比：1.028原图象文件：73160字节行程编码文件：66432字节压缩比：1.101原图象文件：181644字节行程编码文件：117848字节压缩比：1.541原图象文件：65816字节行程编码文件：67204字节压缩比：0.979原图象文件：17464字节行程编码文件：7660字节压缩比：2.280原图象文件：66616字节行程编码文件：67352字节压缩比：0.989原图象文件：72768字节行程编码文件：72972字节压缩比：0.997原图象文件：277560字节行程编码文件：279860字节压缩比：0.992原图象文件：66616字节行程编码文件：9272字节压缩比：7.185基于图象统计特性的编码方法预测编码

在已知xi1,xi2,…,

xim的条件下，来确定xi，其熵的值总是比较小的——条件熵性质。

用xi1,xi2,…,

xim来预测xi的值，预测值一般较接近于xi，对于编码比对xi直接编码的Bit数少。预测编码

预测器可以是固定的，也可以是自适应的；可以是线性的，也可以是非线性的。预测器设计得越好，对输入的数据压缩就越多。预测编码（一）一维线性预测

预测编码（1）最佳线性预测

选ak使σ2d(n)最小。设x(n)是广义平稳的，且d(n)均值为0，则预测编码假设x(n)是各态历经的，且训练样本数N相当大，则x(n)的自相关函数

把(3-1)式写成矩阵形式：预测编码方程的解a1,a2,…,am便是一组最佳的预测系数。压缩效果可用方差σ2d(n)来衡量，原始序列相关性越强，R(k)越大，σ2d(n)越小，压缩效果越显著；原始序列互不相关，即R(k)=0，k≠0，则，σ2d(n)=σ2x(n)一点也不能压缩。预测编码-DPCM系统量化器编码器解码器预测器预测器预测编码（2）自适应线性预测若x(n)是非平稳的，或是分段近似广义平稳，则可采用边送数据边测量与估计x(n)的自相关函数，求出相应的最佳预测系数，随之，相应的最佳预测系数随着x(n)的统计特性的变化而变化，这就是自适应线性预测。预测编码（二）二维线性预测原始图象用f(m,n)表示预测的差值定义为Z——对象素f(m,n)进行预测的相关点的集合。预测区域Z符因果型非因果型半因果型变换编码

变换编码通常是指将某种正交变换作为映射变换，用变换系数来表示原始图象，对变换系数进行编码。若输入是广义平稳序列，则存在一种最佳的正交变换——卡洛变换。所谓最佳：1.变换系数互不相关；2.数值较大的方差出现在少数系数中，即能量高度集中。这样，可在允许的总的均方误差一定的条件下，将数据减到最少。变换编码由于卡洛变换(KLT)的基向量是原始图象协方差矩阵的特征向量，对于不同的图象，有着不同的最佳基向量。基向量不是固定的，所以一般没有快速算法，因此只宜于作理论分析和试验用。实用上用得较多的是离散傅立叶变换(DFT)、离散余弦变换(DCT)、离散小波变换(DWT)和沃尔什—哈达玛变换(WHT)。它们的基向量是固定的，有比较成熟的快速算法。变换编码（一）变换形式

采用变换编码时，首先将已给的N*N图象分为若干子图象阵列。对于一维（某行或某列）变换编码，子图象阵列的大小是1*n，其中n<N，它们可用向量X=(x1,x2,…,xn)T表示。设A是n*n的正交矩阵，则列形式的正交变换为：Y=AX行形式：YT=XTAT在二维变换编码中，子图象通常是n*n的方阵，其中n<N。形式同一维变换编码类似。变换编码（二）变换性能

（1）变换系数方差的分布

变换压缩的基本依据是变换系数的方差

2k比较集中，常将系数按方差大小的顺序排列，作出变换系数方差的分布函数，以说明方差

2k的集中程度。

（2）率失真函数R(D)

采用正交变换后的R(D)比变换前降低很多。变换编码（三）编码的考虑（1）变换类型

从均方误差最小和主观质量两个观点看，最好的变换是KLT，其次是DCT、DWT、DFT和WHT。

变换编码变换编码变换编码（2）量化方案

采用分组量化方法：对每一系数ykl使用不同的量化器，有不同的量化级和级间间隔，对于方差

2kl小于某一门限的系数可以去掉，只对保留的系数进行编码。对于人眼最敏感的空间频率相应的变换系数以及

2kl较大的系数，应分配较多的比特数；而对概率P(ykl)较大的系数，应分配较少的比特数。变换编码（3）子图象大小减小n可以减少计算量。另一方面，n越大，所计入的相关象素越多，总的均