相似三角形的性质2课件

相似三角形的性质（二）相似三角形的性质（二）1知识回顾：1、相似三角形有什么性质？

2、试一试

两个三角形的对应边的比为3:4，则这两个三角形的相似比为_____，对应角平分线的比为_____，对应边上的高的比为____，对应边上的中线的比为____。3:43:43:43:4知识回顾：1、相似三角形有什么性质？

2、试一试

两个三角形2思考：

如下图所示，图（1）是边长为1的正三角形，图（2）和图（3）分别是由4个和9个这样的小正三角形拼成，那么图（1）和图（2）、图（3）所示的三角形相似吗？为什么？思考：

如下图所示，图（1）是边长为1的正三角形，图（2）和3图24．3．10中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似．（2）与（1）的相似比＝_______，（3）与（1）的相似比＝_______（2）与（1）的面积比＝_____；（3）与（1）的面积比＝____．2：14：13：19：1

相似三角形的面积比等于相似比的平方

面积比和相似比之间有什么联系呢？猜想当相似比＝k时，面积比＝图24．3．10中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、4已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k，AD、A′D′分别是△ABC、△A′B′C′对应边BC、B′C′上的高，求证：．

ABCC’A’B’DD’证明 ∵△ABC∽△A′B′C′，∴∴相似三角形的面积比等于相似比的平方

已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k，AD、A′D′5图24．3．10中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似．（2）与（1）的相似比＝__________，（2）与（1）的周长比＝__________；（3）与（1）的相似比＝__________，（3）与（1）的周长比＝__________．2：12：13：12：1

相似三角形的周长比等于相似比周长比和相似比之间有什么联系呢？猜想当相似比＝k时，面积比＝图24．3．10中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、6已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k，AD、A′D′分别是△ABC、△A′B′C′对应边BC、B′C′上的高，求证：证明 ∵△ABC∽△A′B′C′

∴∴相似三角形的周长比等于相似比

对于以上两个结论我们可以推广到任意多边形，即两个相似的

多边形，面积比等于相似比的平方，周长比等于相似比已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k，AD、A′D′7已知两个多边形相似，请完成下列表格：相似比2k……周长比……面积比10000……42100100已知两个多边形相似，请完成下列表格：2k……周长比……面8如图，在正方形网格上有和个三角形相似吗？如果相似，请给出证明，并求出和的面积比．

，这两试试看如图，在正方形网格上有和个三角形相似吗？如果相似，请给出证明92．相似三角形对应边的比为0．4，那么相似比为______，对应角的角平分线的比为______，周长的比为______，面积的比为______．0．40．40．163、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_____，对应中线之比为_____4:34:30．4小试牛刀1．如果两个三角形相似，相似比为3∶5，那么这两个三角形的面积比和周长比分别等于多少？2．相似三角形对应边的比为0．4，那么相似比为______，101、两个相似多边形的面积比为4:1，则它们的相似比为_______，周长比为_______。2、如果把一个三角形的三条边长都扩大为原来的100倍，则面积扩大为原来的_______倍，周长扩大为______倍。3、如果把一个三角形的面积扩大为原来的100倍，则边长为原来的_____倍，周长为原来的______倍。填空1、两个相似多边形的面积比为4:1，则它们的相似比为__11练习已知：△ABC∽△A′B′C′，它们的周长分别为60和72，且AB=15，B′C′=24.求：①BC、AC、A′B′、A′C′.②△ABC与△A′B′C′的面积比练习12相似三角形的性质对应角相等对应边成比例对应高的比，对应中线的比、对应角