三轴磁强计磁信号转向差的研究

三轴磁强计磁信号转向差的研究

1轴磁强计转向差、自适应权向量法三轴磁强计主要用于分析和检测空间磁强。在硬件平台不断运动的情况下,用空间磁场的模来检测其变化是简单而直接的方法。三轴磁强计的转向差是检测模值变化的一种干扰。通过对转向差的校正,可大幅度降低这种干扰。自适应权向量法是一种从噪声中提取瞬态信号的方法。本文在三轴磁强计转向差校正的基础上,对自适应权向量法的应用进行改进,明显提高了对微弱磁信号的检测能力。2轴磁强计的磁轴与磁目标的关系三轴磁强计的转向差是指在被测磁场模不变而硬件平台在不断运动的情况下,由磁强计的输出计算得到的模却有明显变化。原因是简单地用三轴磁强计输出向量v=(v1,v2,v3)T的内积来估计被测磁场r的模,即:rˆ=⟨v,v⟩−−−−√=vT⋅v−−−−−√(1)r^=〈v,v〉=vΤ⋅v(1)但式(1)要求磁强计的三个磁轴要形成一个标准正交基,实际中无法实现。文献在分析转向差产生的机理后,提出了准确估计被测磁场模值的测量公式r=(v−b)TA(v−b)−−−−−−−−−−−−−−√(2)r=(v-b)ΤA(v-b)(2)其中矩阵A称为测量矩阵,是对称正定的;向量b为零点偏置。A和b均由三轴磁强计的参数决定。当三个磁轴形成一个标准正交基时,A=I,b=0,式(2)退化为式(1)。三轴磁强计根据式(1)来检测磁场变化时,由于转向差的存在,使得背景干扰较大,无法利用磁场的模量变化来检测微弱磁性目标信号。图1(a)所示的数据中含有磁性目标信号,由于目标信号较弱,被淹没在转向差造成的背景噪声之中(图1(b))。经过转向差校正后,目标信号明显地显现出来(图1(c))。3lms算法的改进自适应权向量法是在自适应算法的权向量空间检测信号的一种方法。为应用自适应权向量法,我们将磁场模值表示为r2=w1v2112+w2v2222+w3v2332+w4v1v2+w5v2v3+w6v3v1(4)定义观测向量x=(v2112v2222v2332v1v2v2v3v3v1)T(5)并引入权向量w=(w1w2w3w4w5w6)T(6)则:r2=wTx(7)为准确求出r,必须采用由三轴磁强计参数确定的权向量w0。当磁强计的三个磁轴形成标准正交基(无转向差)时,w0=(111000)T。自适应权向量法检测信号的原理框图如图2。图中,w0为初始权向量,ε=r2-2为估计误差,LMS为自适应最小均方误差算法。根据LMS算法wk+1=wk-μw∇wk(8)其中梯度矢量为:∇ˆwk=dε2kdw=2εkdεkdw=−2εkxk∇^wk=dεk2dw=2εkdεkdw=-2εkxk步长因子为:μw=M输入信号功率(w)μw=Μ输入信号功率(w);M为失调系数。转向差未校正前,即使没有目标,磁场模量的估计值rˆr^亦会发生较大变化,LMS算法不断地调整权向量w,导致自适应权向量的输出随之改变,产生背景干扰,影响对目标信号的检测,如图3所示。经过转向差校正后,我们改用(2)式来估计外界磁场的模量,此时测量矩阵A和零点偏置b是已知的。由于矩阵A是对称的,(2)式可改为二次型r2=w1s2112+w2s2222+w3s2332+w4s1s2+w5s2s3+w6s3s1(9)其中:s1=v1-b1,s2=v2-b2,s3=v3-b3此时观测向量x=(s2112s2222s2332s1s2s2s3s3s1)T(10)权向量的初始值w0由矩阵A=(aij)(i,j=1,2,3)所确定w0=(a11a22a332a122a232a31)T在此基础上,再次应用自适应权向量法对图1(a)所示数据处理,得到的结果如图4所示。由图4可见,尽管目标信号也能被检测出来,但由于背景变化较大(10～30秒之间),使得检测门限必须设置得较高,这样不利于检测微弱目标信号。经分析,背景信号变化仍比较大的原因在于(8)式的LMS算法对权向量w的各分量w1～6都采用相同的步长因子,使得调整w1～6的步伐一致,但w1～3所对应的平方项输入(s2112、s2222、s2222)较大,而w4～6所对应的交叉项输入(s1s2、s2s3、s3s1)较小,从而导致“失调”,产生了背景的变化。对此,我们在(8)式中引入步长调节因子μe,将(8)式改为:⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪Δ=μw∇wkwk+1i=wki−Δi,i=1‚2‚3wk+1i=wki−μeΔi,i=4‚5‚6(11){Δ=μw∇wkwik+1=wik-Δi,i=1‚2‚3wik+1=wik-μeΔi,i=4‚5‚6(11)在经过(11)式的改进后,自适应权向量法对图1(a)所示数据的检测结果如图5。由图5可见背景变化明显减弱。这说明经过转向差的校正和自适应权向量法的改进,可大大降低检测门