华东理工大学物理第10章稳恒电流的磁场课件

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天然磁铁吸引铁、钴、镍等物质。

(2)条形磁铁两端磁性最强，称为磁极。一只能够在水平面内自由转动的条形磁铁，平衡时总是顺着南北指向。指北的一端称为北极或N极，指南的一端称为南极或S极。同性磁极相互排斥，异性磁极相互吸引。

(3)把磁铁作任意分割，每一小块都有南北两极，任一磁铁总是两极同时存在。

(4)某些本来不显磁性的物质，在接近或接触磁铁后就有了磁性，这种现象称为磁化。一.基本磁现象1(1)天然磁铁吸引铁、钴、镍等物质。(2)12二、一切磁现象都是起源于电流●1800年：伏特发明了电池证明——电流周围有磁场ISN●1820年7月奥斯特磁针上的电碰撞实验电流的磁效应运动的电荷？■磁现象与电现象有没有联系？静电场静止的电荷奥斯特2二、一切磁现象都是起源于电流●1800年：伏特发明了电池证23安培：1820.9.18.圆电流对磁针的作用9.25.两平行直电流的相互作用II10.9.通电螺线管与磁棒的等效性IISN3安培：1820.9.18.圆电流对磁针的作用9.25.341822年.安培分子电流假说外磁场中无外磁场（1）磁现象的根源是电流.（2）物质的磁性，是由于在物质内部存在着分子电流。（3）分子电流的有序排列是产生磁性的本质。（4）分子电流是磁体的基本单元，两种磁极是成对出现的。41822年.安培分子电流假说外磁场中无外磁45二、磁场磁感应强度运动电荷运动电荷磁场1.磁场:存在于运动电荷周围的一种特殊物质磁场的特殊性:满足叠加原理磁场的物质性:I(或qv)在磁场中移动,磁场力作功。对I(或qv)有作用S+N电子束5二、磁场磁感应强度运动电荷运动电荷磁场1.磁场:存在于562.磁感应强度而比值Fmqv和qv无关,它反映了该点磁场的强弱+++实验表明:为此定义:磁感应强度B的大小:磁感应强度B的方向:(右手螺旋)B的单位SI制:特斯拉CGS制:高斯1T=104

Gs62.磁感应强度而比值Fmqv和qv无关,它反映了该点磁67磁场Q电场IP.rdlI●比较（类比）7磁场Q电场IP.rdlI●比较（类比）78三、毕—萨—拉定律(电流元在空间产生的磁场)方向:I与B

构成右手螺旋I(2)萨伐尔:载流圆导线中心的磁场r●(1)毕奥:无限长直载流导线周围的磁场方向:I与B构成右手螺旋1.实验基础r8三、毕—萨—拉定律(电流元在空间产生的磁场)方向:I与B892.拉普拉斯定律:P*磁感强度叠加原理92.拉普拉斯定律:P*磁感强度叠加原理910四、毕—萨—拉定律的应用1.载流直导线的磁场：P*1）无限长载流长直导线2）半无限长载流长直导线10四、毕—萨—拉定律的应用1.载流直导线的磁场：P*1）无10112.载流圆线圈（半径R、通有电流I

）轴线上的磁场PIx·讨论：

1）2)一段圆弧R112.载流圆线圈（半径R、通有电流I）轴线上的磁场P1112

说明：只有当圆形电流的面积S

很小，或场点距圆电流很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子.3）

磁矩：N：线圈的匝数S：电流所包围的面积ISIS磁偶极子12说明：只有当圆形电流的面积S很小，或场点距圆电流很12133.载流直螺线管内部轴线上一点处的磁场

设半径为R、通有电流I，单位长度有线圈n.++++++++++++pR++**无限长的螺线管

则:(轴线上各点B值均相等）133.载流直螺线管内部轴线上一点处的磁场设1314五、运动电荷的磁场运动电荷的磁场++毕—萨定律

S14五、运动电荷的磁场运动电荷的磁场++毕—萨定律S1415例：按照玻尔的氢原子模型，氢原子中的电子，以速度v沿半径为r，绕原子核作圆周运动。求在圆心处的磁感应强度B和它的轨道磁矩Pm。解法一:运动电荷的磁场eIOr15例：按照玻尔的氢原子模型，氢原子中的电子，以速度v解法一1516eIOr解法二:圆电流的磁场16eIOr解法二:圆电流的磁场1617RI2I1l1l2o17RI2I1l1l2o1718解:1.rdr例：oR求：1.BO=?2.Pm=?2.正确解：18解:1.rdr例：oR求：1.BO=?2.Pm=?1819习题

在半径为R

的无限长半圆柱形金属薄板中，自下而上地有电流I

流过。求：半圆柱面的轴线上一点P处的磁感应强度。θ19习题在半径为R的无限长半圆柱形金属薄板中，自1920解：取窄条S，视为无限长直导线θ20解：取窄条S，视为无限长直导线θ2021§10-3磁场的高斯定理

规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感强度B的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度B的大小.II特征:1.磁感应线都是环绕电流的无头无尾的闭合曲线2.磁感应线的环绕方向与电流服从右手螺旋法则一、磁感应线21§10-3磁场的高斯定理规定：曲线上2122

二、磁通量:通过某一曲面的磁感线数.单位22二、磁通量:通过某一曲面的磁感线数.单位2223

例、如图载流长直导线的电流为,试求通过矩形面积的磁通量.

解：23例、如图载流长直导线的电流为,试求通过矩形面2324＊通过闭合曲面的磁通量三、磁场高斯定理

由于B线闭合,所以对任意闭合曲面物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零

（故磁场是无源的.）24＊通过闭合曲面的磁通量三、磁场高斯定理由于B2425§10-4安培环路定理一、安培环路定理简单证明：1.垂直于电流平面内环路.θrBdlIPl25§10-4安培环路定理一、安培环路定理简单2526Bldl.dldlBl.Bl.+=讨论：2.任意环路IB1）若改变积分绕行方向.rBdlIdjPlθaθdl+()Bl.=dl‖26Bldl.dldlBl.Bl.+=讨论：2.任意环路I26272）电流在回路之外3）回路内有多个电流272）电流在回路之外3）回路内有多个电流2728二、安培环路定理的表述：数学表达式：注意：1）穿过回路L的电流方向与L的环绕方向服从右手关系的I为正，否则为负。

在真空的稳恒磁场中，磁感应强度沿任一闭合路径的积分的值，等于乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和.L28二、安培环路定理的表述：数学表达式：注意：1）穿过回路2829三、安培环路定理的应用举例

1.载流长直密绕螺线管(I,n)磁场++++++++++++应用安培环路定理求B的条件:对称性磁场因为只有对称性磁场中才能取得Bcosθ为恒量的规则闭合回路磁场分布的对称性29三、安培环路定理的应用举例1.载流长直密绕螺线管(I,2930dab++++++++++++c取闭合回路abcd且ab在轴线上30dab++++++++++++c取闭合回路abcd且ab3031

2.载流螺绕环(I,N)的磁场

对称性分析（1）管内——均匀磁场312.载流螺绕环(I,N)的磁场对称性分析（1）管内—3132电流沿轴向均匀分布在圆柱截面上3.无限长载流圆柱体的磁场（2）管外

对称性分析.32电流沿轴向均匀分布在圆柱截面上3.无限长载流圆柱体的磁场3233

的方向与成右螺旋33的方向与成右螺旋33344.无限大载流薄平板的磁场

对称性分析电流沿轴向均匀分布在平板的横截面上aypADCB解:取ABCD环路y<<a344.无限大载流薄平板的磁场对称性分析电流沿轴向均匀分布3435问题1：同向电流问题2：反向电流讨论：两个无限大载流簿平板的磁场35问题1：同向电流问题2：反向电流讨论：两个无限大载流簿平3536§10-5磁场对运动电荷的作用洛仑兹力+）（确定，则、、若qfFBvq=r一、带电粒子在磁场中的运动动力学方程:mdvdt=qv×B1.带电粒子在匀强磁场中的运动∵θ=0、π——匀速直线运动1）v‖B36§10-5磁场对运动电荷的作用洛仑兹力+）（确定，则3637——周期与速度无关。vB×××××××××××××××F（匀速圆周运动）圆周运动半径——圆周运动——匀速直线运动螺距（螺旋线运动）vvvθ3)B与成角θvqBR37——周期与速度无关。vB×××××F（匀速3738§10-6磁场对载流导线的作用一、安培定律S++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++BFHF++++++++++++FLIvFdl++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++BFHF++++++++++++FLIvF++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++BFHF++++++++++++FLIvF++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++BFHF++++++++++++FLIvF++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++BFLIF一段载流导线在磁场中受力(安培力)为：dF

dlIB38§10-6磁场对载流导线的作用一、安培定律S+++3839洛仑兹力圆周运动半径螺距螺旋线运动=B方向上匀速直线运动+垂直B平面内的圆周运动.安培力(右手螺旋)39洛仑兹力圆周运动半径螺距螺旋线运动=B方向上匀速直3940Iqvab求带电运动导线受力xdx解：方向向左方向向左40Iqvab求带电运动导线受力xdx解：方向向左方向向左4041=B

dlI=dFB

dlIsin900dFB×

dlI=dFθθd

dlIFx=0由对称性知

[例]有一半径为R的半圆形导线，通有电流I，它处于一磁感应强度为B的匀强磁场之中。求：安培力。×××××××××××××××××××××××××××ByxoIR×××FyF==B

dlIsinθò=dFsinθòIB=2R.=BI0πRsinθdθò41=BdlI=dFBdlIsin900dFB×dlI4142

均匀磁场中任何不闭合曲线电流等于对应的直线电流所受之力

均匀磁场中任何载流的闭合电流受力等于零42均匀磁场中任何不闭合曲线电流等于对应的4243解：dF例、L1为无限长直导线，L2为长为2a的直电线，两者位置如图所示。若L1和L2通以相同的电流I，求作用在L2上的磁力及其对于O点的磁力矩为多少？L2

oa2aaL1II43解：dF例、L1为无限长直导线，L2为长为2a的直电线，4344F1F2FF+B1l.mpθ二、磁场对载流线圈作用的磁力矩1l2lBI44F1F2FF+B1l.mpθ二、磁场对载流线圈作用的磁力4445三、平行载流导线的相互作用力

1I2Id1.电流同方向作用力为引力2.电流反方向:作用力为斥力B21f21d