物理选修31课件14

(对应学生用书P11)1．知道电场力做功的特点和电势能的概念．2．理解电场力做功与电势能变化的关系．3．知道电势的定义方法及其相对性．4．知道等势面的概念，知道电荷在等势面上运动电场力不做功．物理选修31课件14(对应学生用书P11)地球表面及其附近的物体都受到重力的作用，因重力做功与路径无关，仅与物体的初、末位置有关，所以物体具有一种和位置有关的能量——重力势能，如图，火箭上升，重力势能增加．电荷在电场中受到电场力的作用，电场力做功是否与路径无关，电荷在电场中是否也具有一种和位置有关的能量呢？提示：有，电势能．物理选修31课件14(对应学生用书P11)一、静电力做功的特点静电力做的功只与电荷的起始位置和终止位置有关，与移动的路径无关，可见静电力做功与重力做功相似．物理选修31课件14二、电势能1．概念：电荷在电场中具有的势能．静电力做的功等于电势能的减少量，用公式表示WAB＝EpA－EpB.2．与电场力做功的关系：电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时静电力所做的功．3．相对性：电势能是相对的．通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．二、电势能问题探究1：将某电荷在一电场中由A点移到B点，若选不同的点作零势能参考点，表示A点(或B点)电势能的大小相同吗？表示从A到B过程电势能的变化相同吗？提示：由于电势能具有相对性．选择不同的点作零势能参考点，表示同一点A(或B)的电势能大小可能不相同，但在同一过程中如由A到B，电场力做功相同，电势能的变化相同．问题探究1：将某电荷在一电场中由A点移到B点，若选不同的点作物理选修31课件14问题探究2：如图，电场线方向未知，将一电子从M点移至N点，电势能增加，如何判断M、N两点电势高低？提示：方法一先判断电场线的方向，再确定电势高低．由于电势能增加，电场力一定做负功，而负电荷受到电场力的方向和电场强度方向相反，电场强度方向应是由M到N，因此电场线方向是从M到N.沿电场线方向电势越来越低，故M点电势比N点高．方法二利用电势能判断负电荷在电势越高的地方电势能越小，而本题已知条件是负电荷在M点电势能较小，所以M点电势高．问题探究2：如图，电场线方向未知，将一电子从M点移至N点，电四、等势面1．定义：电场中电势相同的各点构成的面．2．等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功．(2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．(3)电场强度越大的地方，等差等势面越密集(4)等势面不相交四、等势面(对应学生用书P12)要点一静电力的功与电势能变化的关系

1.静电力做功的特点(1)在电场中移动电荷时，静电力做的功与路径无关，只与始末位置有关．(2)在匀强电场中，静电力做的功为W＝qEd，其中d为沿电场线方向的位移．物理选修31课件142.静电力的功与电势能的关系(1)静电力做功与电势能变化的关系：WAB＝EpA－EpB静电力做正功时，WAB>0，EpA>EpB，电势能减少；静电力做负功时，WAB<0，EpA<EpB，电势能增加．(2)在同一电场中，同样从A点到B点，移动正电荷与移动负电荷，正、负电荷电势能的变化是相反的．2.静电力的功与电势能的关系

在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始点和末点的位置有关，而与电荷运动路径无关．如在电场中沿闭合路径移动一周，则静电力做功为零．物理选修31课件14例1一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下，若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为()A．动能减小B．电势能增加C．动能和电势能之和减少D．重力势能和电势能之和增加例1一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场[解析]

本题考查了电场力做功与电势能变化的规律关系．由轨迹的弯曲方向和合力指向曲线的凹侧知，电场力大于重力且方向竖直向上．因为重力向下，合外力向上，故带电油滴从a运动到b的过程中，合力做正功，动能增加，A错．电场力做正功，电势能减少，B错．重力做负功，重力势能增加．由能量守恒知，动能、重力势能和电势能总量守恒，所以动能和电势能之和减少，C正确．而重力势能和电势能之和也应减少，D错．[答案]

C[名师点拨]

功是能量转化的量度，但要理解并区别电场力的功与电势能变化的关系、合外力的功与动能变化的关系(动能定理)，即搞清功与能的变化的对应关系．[解析]本题考查了电场力做功与电势能变化的规律关系．由轨迹质量为m的带电小球射入匀强电场后，以方向竖直向上、大小为2g的加速度向下运动，在小球下落h的过程中()A．小球的重力势能减少了2mghB．小球的动能减少了2mghC．电场力做负功2mghD．小球的电势能增加了3mgh物理选修31课件14[解析]

本题通过以下表格分析[答案]

BD[解析]本题通过以下表格分析要点二电势高低与电势能大小的判断方法1.场源电荷判断法：离场源正电荷越近，电势越高，检验正电荷的电势能越大，检验负电荷的电势能越小；离场源负电荷越近，电势越低，检验正电荷的电势能越小，检验负电荷的电势能越大．2．电场线法：顺着电场线的方向，电势逐渐降低，检验正电荷的电势能减少，检验负电荷的电势能增加；逆着电场线的方向，电势逐渐升高，检验正电荷的电势能增加，检验负电荷的电势能减少．要点二电势高低与电势能大小的判断方法3．电场力做功判断法：电场力对正电荷做正功时电势能减少，电势降低，做负功时电势能增大，电势升高；电场力对负电荷做正功时电势能减小，电势升高，做负功时电势能增大，电势降低．4．公式Ep＝qφ判断法：设φA>φB.当q>0时，qφA>qφB，即EpA>EpB.当q<0时，qφA<qφB，即EpA<EpB.3．电场力做功判断法：电场力对正电荷做正功时电势能减少，电势

正电荷在电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小．负电荷在电势高的地方电势能小，在电势低的地方电势能大．物理选修31课件14例2如图所示，电子在一条电场线上从a点运动到b点，电势能增加，试判断a、b两点电势高低．[解析]

解法一：利用电场线的方向来判断．由于电势能增加，电场力一定做负功，即电场力方向和电荷运动方向相反，从b指向a.而负电荷受电场力的方向和场强方向相反，所以场强方向应是由a指向b.顺着电场线的方向电势越来越低，所以a点电势比b点电势高．例2如图所示，电子在一条电场线上从a点运动到b点，电势能增解法二：利用电场力做功公式来判断．由于电势能增加，电场力一定做负功，即Wab为负值，而q是负电荷，即q为负值．由Wab＝q(φa－φb)得知φa－φb>0，故φa>φb.解法三：利用电势能判断．正电荷q为正值，在电势越高的地方电势能越大，而对负电荷，q为负值，在电势越高的地方电势能越小，本题已知条件是负电荷在a点电势能较小，所以a点电势高．[答案]

φa>φb解法二：利用电场力做功公式来判断．

由以上分析可知，电势高低的判断方法有多种，但解法一和解法三较为简便，因此在具体应用时，可根据题目中的条件，灵活选择方法判断．物理选修31课件14

如右图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是()A．电势φA>φB，场强EA>EBB．电势φA>φB，场强EA<EBC．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能EpA>EpB物理选修31课件14[解析]

顺着电场线电势逐渐降低，即φA>φB，由电场线疏密可知，EA<EB，故A错、B对.由电场力做功与电势能变化的关系可知，＋q从A移到B，电场力做正功，电势能减少，C对，负电荷从A移到B，电场力做负功，电势能增加，EpA<EpB，故D错．[答案]

BC[解析]顺着电场线电势逐渐降低，即φA>φB，由电场线疏密要点三电势与电场强度的区别和联系要点三电势与电场强度的区别和联系物理选修31课件14物理选修31课件14例3如图所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OA<OB，用EA、EB和φA、φB分别表示A、B两点的电场强度和电势，则()A．EA一定大于EB，φA一定大于φBB．EA不一定大于EB，φA一定大于φBC．EA一定大于EB，φA不一定大于φBD．EA不一定大于EB，φA不一定大于φB例3如图所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，[解析]

P、Q所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P、Q两点电荷在O点的合场强为零，在无限远处的合场强也为零，从O点沿PQ垂直平分线向远处移动，场强先增大，后减小，所以EA不一定大于EB.电势是标量，由等量同种电荷的电场线分布图可知，从O点向远处，电势是一直降低的，故φA一定大于φB.[答案]

B[解析]P、Q所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷

电场强度与电势没有直接关系．电场强度大的地方电势不一定高，电场强度等于零的地方电势也不一定为零．

物理选修31课件14

在电场中()A．某点的电场强度大，该点的电势一定高B．某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大C．某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零D．某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零[解析]

电势零点与电势能零点是一个点，因此D正确．电势虽然由电场本身决定，但与电场强度没有因果关系，A错．电势的高低由电场决定，而电势能的大小由电场与电荷共同决定，因此B错．场强为零的点电势和电势能都不一定为零．C错．[答案]

D物理选修31课件14要点四等势面与电场线的区别与联系要点四等势面与电场线的区别与联系

(1)已知等势面的情况时，可作等势面的垂线来确定电场线，并由“电势降低”的方向确定电场线方向．(2)已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低．物理选修31课件14例4位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则()A．a点和b点的电场强度相同B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大例4位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分[解析]

a点和b点所在处的等势线疏密程度不同，故两处的电场强度不同，方向也不同，A错；从c点到d点电势升高，正电荷的电势能增大，电场力做负功，B错；从a点到c点电势升高，负电荷的电势能减小，电场力做正功，C对；从e点沿虚线到f点，电势先减小后增大，则正电荷的电势能先减小后增大，D对．[答案]

CD[名师点拨](1)根据电势高低，可由公式Ep＝qφ来判断电势能的大小．(2)若已知电势能的增减，可由公式WAB＝EpA－EpB来判断电场力做功的正负．[解析]a点和b点所在处的等势线疏密程度不同，故两处的电场

如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则()A．A点场强小于B点场强B．A点场强方向指向x轴负方向C．A点场强大于B点场强D．A点电势高于B点电势

[解析]

由于电场线与等势面总是垂直，所以B点电场线比A点密，B点场强大于A点场强，故A正确，C错误．电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误．由图中数据可知D正确．[答案]

AD[解析]由于电场线与等势面总是垂直，所以B点电场线比A点密(对应学生用书P13)易错点：不能正确区分电场强度、电势、电势能

下面说法正确的是()A．在电场中，电场强度大的点，电势必定高B．电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越大C．电场中电场强度为零的地方，电势不一定为零D．一带电粒子只受电场力作用在电场中运动时，电势能一定变化物理选修31课件14[错因分析]

弄不清电场强度与电势的区别而误选A，不区分正、负电荷，认为电势越高的地方，电荷具有的电势能大而误选B，认为带电粒子只受电场力作用时，电场力一定对带电粒子做功而误选D.从而错选ABD.[正确解法]

电场中电势的高低具有相对意义，与零势能点的选择有关，因此电势与场强没有直接的联系，场强大的地方电势可能低，反之亦然，A错，C对；负电荷置于电势越高的地方，其具有的电势能反而越小，B错；带电粒子只受电场力作用，可以在一个等势面上做匀速圆周运动，如电子绕原子核的运动，此时电场力不做功，带电粒子的电势能不变，D错．正确答案为C.[错因分析]弄不清电场强度与电势的区别而误选A，不区分正、

电场强度与电势的大小没有直接的关系，电场强度大的地方电势不一定高.电场强度等于零的地方电势不一定等于零，可参考等量同种电荷与等量异种电荷中垂线上的点举例．物理选修31课件14如图所示，在y轴上关于O点的对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°.下列判断正确的是()A．O点电场强度为零B．D点电场强度为零C．若将点电荷＋q从O移向C，电势能增大D．若将点电荷－q从O移向C，电势能增大物理选修31课件14[答案]

BD物理选修31课件14(对应学生用书P14)1．两个带异种电荷的物体间距离增大一些时()A．电场力做正功，电势能增加B．电场力做负功，电势能增加C．电场力做正功，电势能减少D．电场力做负功，电势能减少物理选修31课件14[解析]

根据电场力做功与电势能改变的关系，首先确定A，D错误．带异种电荷的物体相互吸引，距离增大时，电场力做负功，因此电势能增加，B正确．故正确答案为B.[答案]

B[解析]根据电场力做功与电势能改变的关系，首先确定A，D错2．如图所示，Q是带正电的点电荷，P1和P2为其电场中的两点．若E1，E2分别为P1，P2两点的电场强度的大小，φ1，φ2分别为P1，P2两点的电势，则()A．E1>E2，φ1>φ2 B．E1>E2，φ1<φ2C．E1<E2，φ1>φ2 D．E1<E2，φ1<φ22．如图所示，Q是带正电的点电荷，P1和P2为其电场中的两点[解析]

在点电荷电场中，靠近点电荷处电场线的分布较密，场强较大；在正点电荷电场中，由于电场线总是远离点电荷，故φ1>φ2.[答案]

A[解析]在点电荷电场中，靠近点电荷处电场线的分布较密，场强3．下列说法中，正确的是()A．沿着电场线的方向场强一定越来越弱B．沿着电场线的方向电势一定越来越低C．匀强电场中，各点的场强一定大小相等、方向相同D．匀强电场中各点的电势一定相等[解析]

场强大小对应着电场线的疏密，沿电场线方向电势降低，故BC正确