2022-2023学年四川省乐山市乌抛中学高一数学文模拟试卷含解析

2022-2023学年四川省乐山市乌抛中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合，，则（

）A、

B、

C、

D、参考答案：A2.A、B两点相距4cm，且A、B与平面的距离分别为3cm和1cm，则AB与平面所成的角是

（

）A．30°

B．90°

C．30°或90°

D．30°或90°或150°参考答案：C略3.若向量与向量为共线向量，且，则向量的坐标为(

)A.(－6,3) B.(6,－3) C.(6,－3)或(－6,3) D.(－6,－3)或(6,3)参考答案：C【分析】设出向量的坐标为，根据两个向量共线,写出要求向量的坐标的表示形式,根据要求向量的模长是,利用向量的模长公式,写出关于的方程,解方程即可.【详解】根据题意，设向量的坐标为，由向量与向量为共线向量得，即，所以，因为，即有，解得，时，，时，所以向量的坐标为或。故本题正确答案为C。【点睛】本题考查两个向量的共线关系,考查向量的模长的运算,本题是一个基础题.4.已知函数，那么f(1)等于．A．2

B．log310

C．1

D．0参考答案：A5.用样本估计总体，下列说法正确的是（

）A．样本的结果就是总体的结果B．样本容量越大，估计就越精确C.样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态

D．数据的方差越大，说明数据越稳定参考答案：B因为用样本估计总体时，样本容量越大，估计就越精确，成立选项A显然不成立，选项C中，样本的标准差可以近似地反映总体的稳定状态，数据的方差越大，说明数据越不稳定，故选B.

6.下列等式一定成立的是

A．

B．=0

C．

D．参考答案：D

7.设是定义在上的奇函数，当时，，则（A）

(B)

（Ｃ）１（Ｄ）参考答案：A略8.已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，则

A.M

B.N

C.I

D.参考答案：A9.已知，，且，则向量与向量的夹角为（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】通过向量的垂直转化为向量的数量积的运算，利用向量夹角的余弦公式求出其余弦值，问题得解．【详解】，即：又，向量与向量的夹角的余弦为，向量与向量的夹角为：故选：B【点睛】本题考查向量夹角公式及向量运算，还考查了向量垂直的应用，考查计算能力．10.计算：的结果为（

）A.1 B.2 C.-1 D.-2参考答案：B【分析】利用恒等变换公式化简得的答案.【详解】故答案选B【点睛】本题考查了三角恒等变换，意在考查学生的计算能力.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的最大值为，则t的取值范围为_______．参考答案：12.（5分）函数y=ax﹣1+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点

．参考答案：（1，2）考点： 指数函数的图像变换．分析： 由指数函数的定义可知，当指数为0时，指数式的值为1，故令指数x﹣1=0，解得x=1，y=2，故得定点（1，2）．解答： 令x﹣1=0，解得x=1，此时y=a0+1=2，故得（1，2）

此点与底数a的取值无关，

故函数y=ax﹣1+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点（1，2）

故答案为

（1，2）点评： 本题考点是指数型函数，考查指数型函数过定点的问题．解决此类题通常是令指数为0取得定点的坐标．属于指数函数性质考查题．13.已知向量，则的取值范围是_________。参考答案：

14.给出四个区间：①；②；③；④，则函数的零点所在的区间是这四个区间中的哪一个：

（只填序号）参考答案：

②15.函数y=sinx+cosx+的最大值等于

，最小值等于

。参考答案：，–。16.某银行一年期定期储蓄年利率为2.25%，如果存款到期不取出继续留存于银行，银行自动将本金及80%的利息（利息须交纳20%利息税，由银行代交）自动转存一年期定期储蓄，某人以一年期定期储蓄存入银行20万元，则5年后，这笔钱款交纳利息税后的本利和为________元.（精确到1元）参考答案：218660【分析】20万存款满一年到期后利息有，本息和共，再过一年本息和，经过5年共有本息元，计算即可求出结果.【详解】20万存款满一年到期后利息有，本息和共，再过一年本息和，经过5年共有本息元,元.故填21866017.若扇形的周长是8cm，面积4cm2，则扇形的圆心角为

rad．参考答案：2【考点】弧长公式．【专题】计算题．【分析】设扇形的圆心角为α，半径为R，则根据弧长公式和面积公式有，故可求扇形的圆心角．【解答】解：设扇形的圆心角为α，半径为R，则?．故答案为：2．【点评】本题主要考察了弧长公式和面积公式的应用，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知函数是定义在[-3,3]上的奇函数，且当x∈[0,3]时，(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）在右侧直角坐标系中画出的图像，并且根据图像回答下列问题:①的单调增区间；②若方程f(x)=m有三个根，则m的范围.参考答案：（Ⅰ）设，则，所以因为函数是定义在[-3,3]上的奇函数，所以即当时，，从而

．．．．．．．．4分（Ⅱ）

．．．．．．．8分①从函数图像可以看到,的单调增区间为[-3,-1]和[1,3]

．．．．．．．10分②若方程f(x)=m有三个根，则m的范围为（-1,1）

．．．．．．．12分19.如图，三棱锥V-ABC中，，D、E、F、G分别是AB、BC、VC、VA的中点.（1）证明：AB⊥平面VDC；（2）证明：四边形DEFG是菱形参考答案：(1)证明见解析；(2)证明见解析【分析】（1）根据等腰三角形的性质，证得,由此证得平面.（2）先根据三角形中位线和平行公理，证得四边形为平行四边形，再根据已知,证得，由此证得四边形是菱形.【详解】解（1）因为，是的中点，所以因为，是的中点，所以又，平面，平面所以平面（2）因为、分别是、的中点所以且同理且所以且，即四边形为平行四边形又，所以所以四边形是菱形.【点睛】本小题主要考查线面垂直的证明，考查证明四边形是菱形的方法，考查等腰三角形的性质以及三角形中位线的性质，考查空间想象能力和逻辑推理能力，属于中档题.20.已知等差数列{an}中，Sn为其前n项和，若，．（Ⅰ）求通项an；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求{bn}数列的通项公式及其前n项和Tn．参考答案：解：（Ⅰ）由题意可得：，解得，所以．（Ⅱ）由题意，所以，．21.已知集合.

(1)若，求实数m的取值范围:

(2)若，求实数m的取值范围.参考答案：(1)∵集合，A∪B=B，∴A?B，∴，解得?6?2，∴实数m的取值范围是[?6,?2].(2)∵集合，∴当A∩B=?时，或者m+9?2，解得m3或m?11，∴A∩B≠?时，?11<m<3，∴实数m的取值范围是(?11,3).22.已知函数的最小正周期是，且当时取得最大值3．

（1）求的解析式及单调增区间；

（2）若且求；

（3）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，且是偶函数，求的最小值．参考答案：答案：（1）由已知条件知道：

………1分

因为，所以

………2分