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2023年河北省廊坊市单招数学自考模拟考试十七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.如果椭圆的一个焦点坐标是为（3，0），一个长轴顶点为（−5，0），则该椭圆的离心率为（）

A.3/5B.-3/5C.1D.2

2.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切，则a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

3.在等差数列(an)中,a1=-33,d=6,使前n项和Sn取得最小值的n=()

A.5B.6C.7D.8

4.（1-x³）（1+x）^10展开式中，x⁵的系数是（）

A.−297B.−252C.297D.207

5.不等式x²-x-2≤0的解集是（）

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]

6.不等式｜x-1｜<2的解集为（）

A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x

7.已知点A(-2,2)，B(1,5)，则线段AB的中点坐标为（）

A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)

8.已知{an}是等差数列,a₁+a₂=4，a₇+a₈=28,则该数列前10项和S₁₀等于（）

A.64B.100C.110D.120

二、填空题(5题)9.在等差数列{an}中，an=3-2n，则公差d=_____________。

10.在等比数列中,q=2,a₁+a₃+a₅=21,则S₆=________。

11.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1)，则a₁₀=__________。

12.首项a₁=2，公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.

13.已知函数y=f（x）是奇函数，且f（2）=−5，则f（−2）=_____________；

三、计算题(2题)14.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

15.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1；

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.D

5.D

6.A

7.D考点：中点坐标公式应用.

8.B

9.-2

10.63

11.20

12.155

13.5

14.4/7

15.证明：因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=（sin²α−sin²αsin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²α（1-sin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²αcos²β+sin²

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