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导数中与切线有关的问题班级:高三（1）班教师：汪仕喜时间：2014-04-10知识回顾1、导数的几何意义：

导数表示曲线在点处的切线的斜率。2、在利用导数求切线方程问题中，应注意:（1）切点P(x0,y0)适合y=f(x)即y0=f(x0);（2）切点坐标适合对应的切线方程；（3）在切点P(x0,y0)处的切线斜率为k=f

(x0).例1．求曲线过点的切线方程？

典例讲评例1．求曲线过点的切线方程？

解：设切点为

，由∴切线方程为又∵切线过点化简得解得①当时，所求的切线方程为：②当时，所求的切线方程为：

变式1：若曲线上一点处的切线恰好平行于直线，则点坐标为____________,切线方程为_____________________．变式2：函数y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝_________

1.曲线在点处的切线方程是

(浙江）课堂练习

:2.曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是

（湖南）例2．设P为曲线C：f(x)＝x2－x＋1上的点，曲线C在点P处的切线斜率的取值范围是[－1,3]，则点P的纵坐标的取值范围是________．变式：设P为曲线C：

上的点，则曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围是________．例3.是的导函数，的图象如图所示，则的图象只可能是_________(4)作业：1.过点P（－1，2）且与y=3x2-4x+2在点M（1，1）处的切线平行的直线方程是__________．2.在曲线y=x3+3x2+6x－10的切线斜率中斜率最小的切线方程是

__________

.3.曲线y=2lnx上的点到直线2x－y+3=0的最短距离是__________．4.过曲线C:y=x2－1（x>0）上的点P作C的切线与坐标轴交于M、N两点，试求P点坐标使△OMN面积最小．y=2x+4y=3x－11小结1.求切线方程的步骤：（1）设切点P（x0,y0）（2）求k=f

(x0)（3）写出切线方程y－y0=f

(x0)(x－x0)

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