概率 省赛获奖

随机事件大河一中制作人：李巧

导入新课

在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力．这句话有一个非同寻常的来历．

1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额．为此，有位美国海军将领专门去请教了一位数学家，数学家们运用概率论分析后认为，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，

从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性．一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大．美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口．结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应．1名数学家＝10个师守株待兔我可没我朋友那么粗心，撞到树上去，让他在那等着吧，嘿嘿!随机事件发生的可能性究竟有多大？动手试一试：全班分成八组，每组同学掷一枚硬币50次，记录好“正面向上”的次数，计算出“正面向上”的频率.50抛掷次数n“正面向上”的频数m“正面向上”的频率m/n投掷次数正面向上的频率m/n0501001502002503003504004505000.51根据实验所得的数据想一想：“正面向上”的频率有什么规律？试验者抛掷次数n“正面向上”次数m“正面向上”频率m/n棣莫弗204810610.518布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005随着抛掷次数的增加,“正面向上”的频率的变化趋势有何规律?观察2006年10月17日晴早上，我迟到了。于是就急忙去学校上学，可是在楼梯上遇到了班主任，她批评了我一顿。我想我真不走运，她经常在办公室的啊，今天我真倒霉。我明天不能再迟到了，不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任。中午放学回家，我看了一场篮球赛，我想长大后我会比姚明还高，我将长到100米高。看完比赛后，我又回到学校上学。下午放学后，我开始写作业。今天作业太多了，我不停的写啊，一直写到太阳从西边落下。下面这些事发生的可能性有多大？

小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？小米从盒中摸出的球一定是红球吗？三人每次都能摸到红球吗？

试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件的发生情况?可能发生,也可能不发生必然发生必然不会发生

活动1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题：（1）抽到的序号有几种可能的结果？（2）抽到的序号会是0吗？（3）抽到的序号小于6吗？（4）抽到的序号会是1吗？（5）你能列举与事件（3）相似的事件吗？

活动2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：（1）可能出现哪些点数？（2）出现的点数会是7吗？（3）出现的点数大于0吗？（4）出现的点数会是4吗？（5）你能列举与事件（3）相似的事件吗？教学目标

了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点。能根据随机事件的特点,辨别哪些事件是随机事件。

学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程,发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。

引领学生感受随机事件就在身边,增强学生珍惜机会，把握机会的意识。情感态度与价值观知识与能力过程与方法教学重难点随机事件的特点。判断现实生活中哪些事件是随机事件。教学重点教学难点摸球游戏三个不透明的袋子均装有10个乒乓球。（三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球；5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球；10个黄色的乒乓球。）挑选多名同学来参加游戏。游戏规则：每人每次从自己选择的袋子中摸出一球，记录下颜色，放回，重复前面的试验。每人摸球5次。按照摸出黄色球的次数排序，次数最多的为第一名，其次为第二名，最少的为第三名。

归纳猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的。在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的。在第3个袋子中摸出黄色球是必然的。必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点？

在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件（randomevent）。知识要点

例如，了解发生意外人身事故的可能性大小,确定保险金额.

了解每年最大洪水超警戒线可能性大小，合理确定堤坝高度.

了解来商场购物的顾客人数的各种可能性大小，合理配置服务人员.

在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象．

如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类：

另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这类现象称为随机现象．

一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定性现象；必然事件、不可能事件、随机事件在一定条件下必然要发生的事件．

比如：“导体通电时发热”，“抛一石块，下落”都是必然事件．再如,“在灯光的照射下,物体会留下影子”.

必然事件在一定条件下不可能发生的事件．

比如：“在常温下，铁能熔化”，“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”，再如,“掷一枚骰子,正面向上数字为7”,都是不可能事件．

必然事件、不可能事件、随机事件不可能事件

在一定条件下可能发生也可能不发生的事件．

比如“李强射击一次，中十环”，“掷一枚硬币，出现反面”都是随机事件．

必然事件、不可能事件、随机事件不可能事件

一般的,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性有可能不同.

请你列举一些生活中的必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件。

李宁运动品牌打出的口号是“一切皆有可能”，请你谈谈对这句话的理解。例1：指出下列事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？1.通常加热到100°C时，水沸腾；2.姚明在罚球线上投篮一次，命中；3.掷一次骰子，向上的一面是6点；4.度量三角形的内角和，结果是360°；5.经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；6.某射击运动员射击一次，命中靶心；7.太阳东升西落；8.人离开水可以正常生活100天；9.正月十五雪打灯；必然事件必然事件必然事件随机事件随机事件随机事件随机事件随机事件不可能发生

一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。知识要点（1）一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？（2）袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？（3）一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？（4）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？

能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？

你交给我一元钱，可以随意转动指针，针指向某一区域，这一格上的数是几，就从下一格起，按顺时针方向数出几，最后数到哪一格，哪一格中的物品就归你！机不可失，时不再来，大奖等你来拿哟！试一试分析这些事件发生与否，各有什么特点?（1）“地球不停地转动”（2）“木柴燃烧，产生能量”（3）“一天中在常温下，石头被风化”（4）“某人射击一次，击中十环”（5）“掷一枚硬币，出现正面”（6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化”想一想解：（1）“地球不停地运动”是必然事件 （2）“木柴燃烧,产生热量”是必然事件 （3）“一天中在常温下，石块被风化”是不可能事件 （4）“某人射击一次，击中十环”是可能发生也可能不发生事件 （5）“掷一枚硬币，出现正面”是可能发生也可能不发生事件 （6）在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化”是不可能事件

例2指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？（2）没有空气，动物也能生存下去；（5）某一天内电话收到的呼叫次数为0；

（6）一个袋内装有形状大小相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出1个球则为白球．（1）若都是实数，则；（3）在标准大气压下，水在温度时沸腾；（4）直线过定点；解：（1）必然事件；（2）不可能事件；（3）不可能事件；（4）必然事件；（5）随机事件；（6）随机事件。

例3

某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：结论:当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率接近于常数0.9.此时,发芽的可能性远大于不发芽的可能性。例4

袋子中装有4个红币2个绿币，这些币的形状、大小、质地等完全相同，在看不到币的条件下，随机从袋子中摸出一个币。

(1)这个币是红币还是绿币？

(2)如果两种币都有可能被摸出，那么摸出红币和绿币的可能性一样大吗？结论:由于两种币的数量不等,所以摸出红币和绿币的可能性不一样大.摸出红币的可能性大于摸出绿币的可能性.为了验证你的想法,动手摸一下吧!

同学们听过“天有不测风云”这句话吧!它的原意是指刮风、下雨、阴天、晴天这些天气状况很难预料，后来它被引申为：世界上很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生。

降水概率90%

人们果真对这类偶然事件完全无法把握、束手无策吗？不是！随着对事件发生的可能性的深入研究，人们发现许多偶然事件的发生也具有规律可循的。概率这个重要的数字概念，正是在研究这些规律中产生的。人们用它描叙事件发生的可能性的大小。例如，天气预报说明天的降水概率为90%，就意味着明天有很大可能下雨（雪）。现在概率的应用日益广泛。本章中，我们讲学习一些概率初步知识，从而提高对偶然事件发生规律的认识。在一定条件下:必然会发生的事件叫必然事件;必然不会发生的事件叫不可能事件;可能会发生，也可能不发生的事件叫不确定事件或随机事件.课堂小结1、在地球上，太阳每天从东方升起。2、有一匹马奔跑的速度是70千米/秒。3、明天，我买一注体育彩票，得500万大奖。1.判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。4、用长为3cm、4cm、7cm的三条线段首尾顺次连结，构成一个三角形。5、掷一枚均匀的硬币，正面朝上。6、2006年12月1日当天我市下雨。随堂练习8、人在月球上所受的重力比地球上小.9、明年我市十·一的最高气温是三十摄氏度7、在标准大气压下，温度在0摄氏度以下，纯净水会结成冰。（1）必然事件；（2）随机事件；（3）随机事件；（4）不可能事件；（5）随机事件；（6）必然事件；（7）必然事件；（8）必然事件；（9）随机事件。⑴度量三角形内角和,结果是360°.⑵正常情况下水加热到100°C,就会沸腾.⑶掷一个正面体的骰子,向上的一面点数为6.⑷经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯(5)某射击运动员射击一次,命中靶心.(1)不可能事件;(2)必然事件;(5)随机事件;(3)随机事件.(4)随机事件;2.指出下列事件中哪些事件是必然事件,哪些事件是不可以事件,哪些事件是随机事件.3.摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。（1）这个球是白球还是黑球？（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？都有可能不同，摸到黑球的可能性大一些。⑴同一枚骰子连续掷两次,朝上一面出现点数之和为14.⑵任意四边形的内角和都等于360°.⑶一辆小汽车从面前经过,它的车牌号码为偶数.⑷从一副完整扑克牌中任抽一张,它是草花.4.指出下列事件是哪类事件(必然事件,不可能事件,随机事件)(2)必然事件;(1)不可能事件;(4)随机事件.(3)随机事件;(1)下列事件是