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2023年辽宁省沈阳市高职分类数学自考预测试题六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知在x轴截距为2,y截距为-3的直线方程为（）

A.3x-2y+6=0B.3x-2y-6=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

2.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，则AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

3.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

4.在△ABC中，角A，B，C所对应边为a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，则c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

5.函数f(x)=x²-2x-3()

A.在（-∞，2）内为增函数

B.在（-∞，1）内为增函数

C.在（1，+∞）内为减函数

D.在（1，+∞）内为增函数

6.抛物线y²=4x的焦点为（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

7.若某班有5名男生,从中选出2名分别担任班长和体育委员则不同的选法种数为（）

A.5B.10C.15D.20

8.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

9.X>3是X>4的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件

10.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),则下列结论正确的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

二、填空题(4题)11.已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，m)，且a⊥b，则a+b=_________。

12.已知数据x，8，y的平均数为8，则数据9，5，x，y，15的平均数为________。

13.双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为__________。

14.不等式x²-2x≤0的解集是________。

三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.B

2.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点：正弦定理.

3.B

4.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考点：正弦定理

5.D

6.A抛物线方程为y²=2px(p>0)，焦点为(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考点：抛物线焦点

7.D

8.B

9.B

10.B

11.（-1，3）

12.9

13.y=±2x

14.[0,2]

15.7/9

16.解：y=(1+cos2

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