铜仁职业技术学院《分析与代数续论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页铜仁职业技术学院

《分析与代数续论》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定2、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)B.y=e^(-x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)C.y=e^(x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)D.y=e^(x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)3、求函数的定义域。（）A.B.C.D.4、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.25、函数的间断点是（）A.和B.C.D.6、设曲线，求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.7、设函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.8、求级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛9、若函数，求函数的定义域。（）A.B.C.D.10、已知函数y=y(x)由方程x²y²+xy=1确定，求dy/dx（）A.(-2xy²-y)/(2x²y+x)；B.(-2xy²+y)/(2x²y-x)；C.(2xy²-y)/(2x²y+x)；D.(2xy²+y)/(2x²y-x)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。3、已知函数，求函数的定义域为____。4、求函数的定义域为____。5、若函数，则的单调递减区间为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。2、（本题10分）求由曲线，直线以及轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。3、（本题10分）求微分方程的通解。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10

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