matlAB,SIMULINK联合仿真经典的例子

数控螺旋面钻头尖刃磨机的机构仿真一、原理图１二并联杆数控螺旋面钻头尖刃磨机床示意图图2二并联杆数控螺旋面钻头尖刃磨机床刃磨原理图重要假设条件：二并联杆数控螺旋面钻头尖刃磨机床是通过两组并联杆（2，a和3，b）保证动平台4只在空间中做水平运动，而没有翻转运动。每一组并联杆是由空间相互平行的4根杆件组成,由于组内各杆件受力相同,所以将其简化成平面机构如图2。构件a，ｂ是保证动平台4只做水平运动的帮助平行杆,所以可以假设将机构中杆件ａ，ｂ省略,而动平台４只做水平移动，没有翻转运动，也就是4相对于地面的夹角θ４恒等于0。直线电机的次子有两个(1和5）但是在加工过程中并不是两者同时运动,所以假设5与导轨固联。假设机床在工作过程中动平台4只受到树直向上的恒力作用，且作用在其中心位置。基于以上假设机床平面结构示意图如图3。图3二并联杆数控螺旋面钻头尖刃磨机床简化机构平面结构示意图二、建立仿真方程C2=coｓ（θ2）ﻩﻩS２＝sｉｎ（θ2)ﻩﻩC3=cos（θ３）ﻩﻩS3=sin(θ３)力方程（分别对各个杆件进行受力分析）对动平台４:受力分析如图4F24x＋F4３ｘ＝m4*Ａc4ｘ（1）F24y+F43ｙ＝m４＊Ac4ｙ(２)F2４y＊rc4-F43y*rc4=0(3)F24x＋F4３ｘ＝m4*Ａc4ｘ（1）F24y+F43ｙ＝m４＊Ac4ｙ(２)F2４y＊rc4-F43y*rc4=0(3)图4动平台4的受力分析对并联杆２：受力分析如图５F1２ｘ+Ｆ２４x=-ｍ2＊Ａc２x（4）Ｆ１２ｙ+F２４y=-m2*Ａc2y（５）Ｆ１2ｘ＊rc2＊S2+F1２y＊rｃ2＊C２F1２ｘ+Ｆ２４x=-ｍ2＊Ａc２x（4）Ｆ１２ｙ+F２４y=-m2*Ａc2y（５）Ｆ１2ｘ＊rc2＊S2+F1２y＊rｃ2＊C２－F24x*rｃ２＊S2—F2４ｙ*ｒｃ2＊Ｃ2=I２＊α２（6)图5并联杆2的受力分析对直线电机滑块1：受力分析如图６Fｍ+F1２x=m1*r1_dｏt_dｏｔ(7）Fy=F1２y（8)Fｍ+F1２x=m1*r1_dｏt_dｏｔ(7）Fy=F1２y（8)图6直线电机滑块１的受力分析对并联杆3：受力分析如图7Ｆ13x＋F4３ｘ＝-m３*Ac3x（9)F13y+F4３y=－ｍ3*Aｃ3y（10）F４3x*ｒ3＊C３＋F4３y＊r3＊S3=I3＊Ｆ13x＋F4３ｘ＝-m３*Ac3x（9)F13y+F4３y=－ｍ3*Aｃ3y（10）F４3x*ｒ3＊C３＋F4３y＊r3＊S3=I3＊α３（1１)图7并联杆３的受力分析闭环矢量运动方程(矢量图如图8）图8闭环矢量图矢量方程为：R１+R2＝Ｒ３＋R4将上述矢量方程分解为x和y方向,并分别对方程两边对时间t求两次导数得：ｒ１＿dｏt_ｄot+r２＊α２*S2＋r２*w2^2＊C２=r３＊α３*S3+r3＊ｗ3^2＊C3(１2）r2*α２＊Ｃ2-ｒ2*ｗ２＾２*Ｓ２＝r３*α3＊C3-r3*w3^2＊S3(13）质心加速度的矢量方程图9质心加速度的矢量示意图图9质心加速度的矢量示意图矢量关系:Ａc３=Rc3_doｔ_doｔAｃ4=Ｒ3_ｄot_dｏｔ＋Rｃ４_doｔ_dｏtAc2＝Ｒ3_dot_dｏt＋R4_ｄot_ｄoｔ＋Ｒc２_ｄoｔ＿dｏｔ(_dｏｔ_dot表示对时间求两次导数)将上述三个矢量方程分别分解为ｘ和ｙ方向,则它们等效为以下六个方程;Ａｃ3x=-ｒc3*ｗ3＾2*C3－ｒc3*α3＊S3(1４）Ac3y=-rc3*w３^２＊S3＋rc3＊α3＊C3(1５）Ac4ｘ＝-r3*ｗ3^2＊C3-r3＊α3*S3(１６)Ａc４y=－r3＊w3^２＊S3+ｒ3＊α3*C３（17）Ac2ｘ=—r3*w3^2＊C3－r3＊α3＊S3－rｃ２＊w2^2＊Ｃ2-rｃ2＊α2＊S2（１8）Aｃ2y=—r3*w3＾２＊S３＋r3*α3*C3－ｒc２*w2＾2*Ｓ２+rｃ2*α2＊Ｃ2(19）力未知量为：F12ｘ,Ｆ12y,F24x，F２4y,F４3x，F43y,Ｆ1３ｘ，F13y,Fy，Fｍ引入的加速度有:α2,α３,r1＿dot_dot,Ac3x，Ac3y，Ac4ｘ，Ac4y，Ａc2ｘ，Ac２y三、系统方程的组装将全部１9个方程组装成矩阵形式四、初始条件的设定假设图3位置就是初始位置。由于θ2＋θ３=１８0度（3。1４弧度）,所以积分器初始值设为θ２＝1，θ3＝2。１4，r１＝1。5,其它积分器初始值均设为0.五、机构的仿真及其结果依据上述矩阵方程建立的m文件和simuliｎｋ文件见附录。仿真结果：1、并联杆2的运动参数曲线如图１０图1０并联杆2的运动参数θ图1０并联杆2的运动参数θ2，ｗ2,α2曲线2、并联杆３的运动参数曲线如图11图11并联杆２的运动参数θ图11并联杆２的运动参数θ3，ｗ3,α３曲线３、直线电极滑块1的运动参数曲线如图１2图12直线电极滑块1的运动参数r１，r1_dot,ｒ1＿doｔ_dot曲线图12直线电极滑块1的运动参数r１，r1_dot,ｒ1＿doｔ_dot曲线各个杆件内力曲线如图13由图可知Ｆ２4y与F4３y的曲线重合，而实际上F2４y,F43y是并联杆与动平台之间的内力,它们实际上也是相等的,所以曲线与实际情况相符。图１3各个杆件内力曲线直线电机驱动力Ｆm与导轨对直线电机次子法向支持力Ｆｙ的曲线图１4Fm与Ｆｙ的曲线图１4Fm与Ｆｙ的曲线6、并联杆２的质心加速度Ac２x，Aｃ2y曲线如图１５图1５并联杆２的质心加速度Ac2x，Ac2ｙ曲线图1５并联杆２的质心加速度Ac2x，Ac2ｙ曲线7、并联杆3的质心加速度Ａｃ３x，Ac3ｙ曲线如图１６图16并联杆3的质心加速度Ac３x，Ac３ｙ曲线图16并联杆3的质心加速度Ac３x，Ac３ｙ曲线8、动平台4的质心加速度Aｃ4x，Ac４y曲线如图17图17动平台4的质心加速度Ac４x,Ａｃ4y曲线图17动平台4的质心加速度Ac４x,Ａｃ4y曲线９、误差曲线图18机构仿真误差随时间的变化曲线M函数为fｕncｔiｏｎe＝my