全国考纲解读(解析几何专题 曾劲松)

考纲学习深圳中学曾劲松

（解析几何部分）纵观近几年的全国卷，解析几何题非常稳定，每年分值均为22分，即两个客观题，1个解答题。圆、椭圆、双曲线、抛物线四种圆锥曲线基本上每年都考查三种，而且其中两种圆锥曲线在客观题中考查，另一种在解答题中考。客观题中考查重在考察圆锥曲线的定义、标准方程、几何图形和性质。解答题中，理科卷，椭圆、抛物线作为解答题被考查的频率最高，文科卷，喜欢出直线与圆。解答题中，理科卷，椭圆、抛物线作为解答题被考查的频率最高，文科卷，喜欢出直线与圆。————————————————考纲学习—————————————————一点一方向，或两个点不仅要会公式，更要理解倾斜角与斜率的关系，适用范围，斜率随着倾斜角的变化而变化的规律。直线单独考查几率小，但不等于它不重要，反而是无处不在，是解决圆锥曲线问题的基础。————————————————考纲学习—————————————————不仅要会公式，更要理解倾斜角与斜率的关系，适用范围，斜率随着倾斜角的变化而变化的规律。——————————————全国新课标真题重现———————————————————————————————考纲学习—————————————————虽然考纲只要求利用斜率来判定，但还是建议对利用一般方程的系数的关系来判断两直线的位置关系能理解。————————————————考纲学习—————————————————虽然考纲只要求利用斜率来判定，但还是建议对利用一般方程的系数的关系来判断两直线的位置关系能理解。————————————————考纲学习—————————————————对于点斜式，让学生要注意分类讨论，养成先判断直线是否垂直x轴的习惯。————————————————考纲学习—————————————————也是后面理解直线与圆锥曲线的位置关系的基础。这是具体的应用，此处要进一步挖掘内涵，例如，中点公式，点关于点对称，点关于线对称——————————————全国新课标真题重现———————————————直线与方程很少单独考，但2013年这个题考察直线方程、用解方程的方法求两直线的交点坐标，甚至还涉及到有公共夹角的两个三角形的面积的关系。只需要找几个特殊的点M，即可得几个b的范围。所以，虽然是第12题，对于普通学生来说也可以做。——————————————全国新课标真题重现———————————————2015年这个解答题主体是直线与椭圆，但问题解决的关键还是在利用相交直线————————————————考纲学习—————————————————各有特点，要迅速的选择————————————————考纲学习———————————————————————————————全国新课标真题重现———————————————同一年，文科往往比理科简单————————————————考纲学习———————————————————————————————全国新课标真题重现———————————————

动圆与两定圆相切时圆心的轨迹，是一个经典的轨迹问题。

最佳方法就是几何法，即将圆的位置关系转化为与椭圆定义相关的几何关系，再直接写出方程.————————————————考纲学习—————————————————第3点主要是应用问题，第4点也是后面用代数方法处理圆锥曲线问题的基础。文科解答题对直线和圆比较青睐。——————————————全国新课标真题重现———————————————文科——————————————全国新课标真题重现———————————————文科————————————————考纲学习—————————————————定义、图形、方程、性质。选择填空题主要就是紧紧围绕这4个关键词，包括基本量的关系、利用定义解决几何问题、离心率等等。全国卷，无论理科还是文科，选择填空题难度都比广东卷大一些。个人建议在教学中对三类曲线的性质的要深挖，要拓展，让学生多知道一些背景。——————————————全国新课标真题重现———————————————焦点到渐近线的距离为b——————————————全国新课标真题重现———————————————文科————————————————考纲学习———————————————————————————————全国新课标真题重现———————————————文科————————————————考纲学习—————————————————“简单应用”字少，发挥空间大。——————————————全国新课标真题重现———————————————弦长、中点弦、轨迹、三角形,最值或范围，定点或定值等常规性问题，技巧性的手段：韦达定理、点差法。常规题为主——————————————全国新课标真题重现———————————————点差法比较少涉及探索性问题，但2015年理科数学第20题涉及了是否存在的探索，因此在平时教学中仍要注意。由于全国卷解析几何题相对平稳，规律