材料力学第一章 材力绪论

学时：64（讲课）＋16（实验）＝80

成绩：考试×70％＋平时（作业，实验）×30％

实验：预约

学习要求：认真学习，独立思考。不懂就问，遵守纪律！材料力学MECHANICSOFMATERIALS静力学研究物体的受力与平衡的规律。通过平衡关系，解决构件外力的计算问题。从而为对构件的后续研究奠定基础。力学基础：数学基础：微积分和解常系数微分方程。静力学。材料力学研究物体（主要是构件）在外力作用下的变形与破坏（或失效）的规律，为合理设计构件提供基本理论与方法。参考书目：●《材料力学》,刘鸿文主编,高教出版社,最新版●《材料力学史漫话》,老亮主编，高教出版社,1993,10●《弹性力学》,徐芝纶主编,高教出版社,最新版第一章绪论（Introduction）

本章内容主要是阐述材料力学的任务，从而明确学习材料力学的目的，确定材料力学研究的对象、范围和方法；并简述杆件变形的基本形式。§1.1

材料力学的发展与应用§1.2

材料力学的任务§1.3

变形固体的基本假设§1.4

外力与内力§1.5

应力的概念§1.6

位移、变形与应变§1.1

材料力学的发展与应用

在古代建筑中，尽管还没有严格的科学理论，但人们从长期的生产实践中，对构件的承载力已经有了一些定性或是比较粗浅的认识。

建于隋代（605年）的河北赵州桥，桥长64.4米，跨径37.02米，用石2800吨

在近代材料力学学科独立出现，可以指导工程设计，解决工程问题。伽利略

(G.Galileo)1638年提出计算梁强度的公式（结论不正确）法国科学家库仑（1736－1806）

通过实验修正了伽利略的错误，提出了最大切应力强度理论。胡克(R.Hooke)1678年发表根据实验得出的物理定律——胡克定律“有多大的伸长,就有多大的力”法国科学家纳维

1826年著《材料力学》

经过一百多年的发展，《材料力学》已经成为一门相对完善的理论体系，在实践中得到了验证，并推动了一系列深层次力学的发展，且在工程中发挥了举足轻重的作用！

材料力学是随着生产的发展而建立起来的关于强度、刚度和稳定性计算的理论。生产实践科学实验材料力学理论分析材料力学的应用

航空工程

—————————————————————材料力学的应用

航天工程

—————————————————————和平号空间站发现号航天飞机材料力学的应用

机械工程

—————————————————————材料力学的应用

土木工程

—————————————————————上海南浦大桥材料力学的应用

土木工程

—————————————————————浦东开发区

材料力学的应用

水利工程

—————————————————————美国胡佛大坝材料力学的应用

水利工程

—————————————————————材料力学的应用

其他领域

—————————————————————星系大气海洋材料力学的研究方法

——————————————————1、理论分析方法材料力学的研究方法

——————————————————2、实验方法具体设计的实验验证或归纳总结材料或结构性能的普遍规律。材料力学的研究方法

——————————————————3、计算机方法现代计算机技术与计算机应用。§1.2

材料力学的任务一、材力与其它课程的关系材料力学:研究物体在载荷作用下的变形效应，内效应。变形：载荷的作用下杆件形状、尺寸的变化弹性力学：二维、三维块体、板壳理论力学:研究物体在外力作用下的运动效应

,外效应。研究对象:刚体；外力分析、计算；物体运动规律研究二、概念1、构件结构物和机械由构件组成,组成结构物和机械的单个部分,统称为构件。构件的变形分为两类：弹性变形塑性变形—外力解除后可消失的变形。—外力解除后不能消失的变形，又称为残余变形。二、概念2、变形在外力作用下，一切固体的形状和尺寸都要发生一定程度的改变。这种改变在材料力学中称为变形。荷载未作用时塑形变形示例荷载作用下F荷载去除后三、构件设计的三个方面为了保证构件能正常工作，我们应该从三个方面考虑：构件的破坏形式：脆断、显著的塑性变形构件在外力作用下抵抗破坏的能力。1.强度要求FFaFF钢筋b强度问题：强度问题：强度问题：构件在载荷作用下抵抗变形的能力。2.刚度要求保证构件的（弹性）变形不超过工程允许的范围。荷载未作用时荷载去除后荷载作用下F刚度问题：构件保持原有平衡形态的能力。3.稳定性要求

构件在外力作用下，能保持原有平衡状态，这种平衡是稳定的。

构件在一定外力作用下，突然发生不能保持原有平衡状态的现象，称为丧失稳定。（简称失稳）钢板尺：一端固定 一端自由F稳定性问题：

在工程上，为了保证构件能够正常地工作而不失效，在使用过程中，不容许任何构件发生破坏或失稳，也不容许任何构件由于变形过大（或过小）而不适用。即：各个构件都必须满足强度、刚度和稳定性要求。结论：例：（1）旗杆由于风力过大而产生不可恢复的永久变形；（2）桥梁路面由于汽车超载而开裂；（3）自行车链条拉长量超过允许值而打滑；（4）细长的千斤顶螺杆因压力过大而弯曲；属于强度问题的是：——属于刚度问题的是：——属于稳定性问题的是：——（1）、（2）（3）（4）

构件正常工作时，应满足以上三个要求，但在具体设计中，还要考虑经济问题。安全和经济是矛盾的统一。这正是材料力学的任务：

从理论和实验两方面，研究构件的内力与变形，在此基础上进行强度、刚度、稳定性计算，以便合理地选择构件的尺寸和材料，以达到既经济又安全的要求。（1）在具体设计时，对强度、刚度、稳定性的要求，往往有所侧重：

氧气瓶以强度为主；车床主轴以刚度为主；千斤顶的挺杆则以稳定性为主。（2）对某些特殊的构件，则可能有相反的要求，如：安全销，车辆的缓冲弹簧等。（3）人们还开发了许多新材料：高分子材料，复合材料，陶瓷材料，等。几点说明：一、变形固体

外力作用于刚体整体运动（或平衡）内力不考虑

内部各质点之间保持相对位置不变，形状也不发生改变，这是理论力学研究的范畴。§1.3

变形固体及其基本假设外力作用于变形固体形状变化内力变化

所研究的构件不再保持刚性，形状也发生了变化，这是材料力学研究的范畴。变形：弹性变形：撤掉外力，变形也消失。塑性变形：撤掉外力，变形不消失。二、变形固体的基本假设1、均匀连续性假设认为物体质量均匀分布，在各个区域之间没有空隙。灰口铸铁的显微组织二、变形固体的基本假设1、均匀连续性假设认为物体质量均匀分布，在各个区域之间没有空隙。

宏观力学性质是所有晶粒性质的统计平均值，并不是晶粒的微观性质，所以上述假设可以成立。（1）可以用连续函数和微积分来分析和求解问题；（2）材料各点的弹性常数E、G、μ都相同。二、变形固体的基本假设1、均匀连续性假设认为物体质量均匀分布，在各个区域之间没有空隙。2、各向同性假设认为材料的弹性常数E、G、μ不因方向不同而变化。对单晶体（微观）误差大，如α-Fe:

x方向

Emin=135Gpa

y方向Emax=290Gpa

宏观E=214Gpa铸造金属材料，晶体排列紊乱，符合宏观各向同性，木材、冷拔钢丝和轧制的钢材，各向异性二、变形固体的基本假设1、均匀连续性假设认为物体质量均匀分布，在各个区域之间没有空隙。2、各向同性假设认为材料的弹性常数E、G、μ不因方向不同而变化。3、小变形假设认为物体受力后，变形很小，即物体的变形比三个方向中的最小尺寸小得多。应用：

在以后的公式推导中，可以忽略与变形有关的高阶微量，如：

tgα=α一、外力定义：对于所研究的对象来说，其它构件和物体作用于其上的力均为外力。载荷约束反力§1.4

外力与内力1、按分布范围分类分类:集中力：力的作用范围很小。分布力：力的作用范围较大。均布力线性分布力（1）表面力：力的作用在物体表面上。（2）体积力：分布在物体整个物体上，如自重。2、按外力的作用方式3、按性质分类(1)静载荷：随时间变化缓慢或不变化的载荷(2)动载荷：外力随时间变化而变化（且较快）冲击载荷：外力的作用时间很短。交变载荷：外力的大小、方向随时间变化而变化，例如火车轮的连杆，齿轮转动时，每个齿上的力。随机载荷：汽车在路面行驶。二、内力1、定义：在外力作用下，构件发生变形，同时构件内部相连部分之间产生相互作用力。

由于外力作用，构件内部各部分之间因相对位置改变而引起的相互作用力，称为内力。

内力分析是解决构件强度、刚度与稳定性问题的基础。

内力随外力的增加而加大，到达某一限度就会引起构件的破坏。内力的求法——截面法（1）截：在需求内力处，用假想的截面将物体分为两部分。（2）代：取其中任一部分进行受力分析，在截面上用内力来代替另一部分对它的作用。（3）平：该部分在外力以及截面上的内力作用下处于平衡状态，建立其平衡方程，确定未知内力。1、过程：2、四种内力分量暴露内力将内力向截面形心简化F1FRF3M1、将主矢分别向截面的切向和法向分解，得到：轴力——2、将主矩分别向截面的切向和法向分解，得到：剪力——弯矩——扭矩——，zxyzxyzxy截面法的求解步骤：1、假想地在需求内力的截面上将物体截开，取其中一部分为研究对象；2、受力分析：（分析外力和内力）3、利用平衡方程求解。注意：1、上述内力分量为一般情况。在很多情况下，杆件横截面上仅有一种、两种或三种内力分量；2、在求截面的内力时，理论力学中的某些规律不能随意使用。例：