二元一次方程组的解法 省赛获奖

二元一次方程组的解法

-------加减消元法大良中学陈彦主要步骤：

基本思路:写解求解代入一元消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数消元:二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？一元回眸一笑昨天我在水果摊买了2斤苹果和4斤梨共花了14元，韦老师以同样的价格买了2斤苹果和3斤梨共花了12元，梨每斤的售价是多少？比一比看谁求得快。生活情境①②解：设苹果每斤x元，梨每斤y元。思路１小平①②把②变形得：代入①，不就消去了！把②变形得可以直接代入①呀！小明思路２①②和按照小丽的思路，你得到什么启发？小丽解：①－②，得

思路３①②相同，可以直接消去吗？将带入②中，得

观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2．把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程．你能快速的求出这个方程组的解吗？①②分析：通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的解法叫做加减消元法，简称加减法。当同一个未知数的系数相同时，用减法；当同一个未知数的系数互为相反数时，用加法。分别相加y1.已知方程组2x+7y=174x-7y=6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组23x-9y=1823x+6y=－12两个方程就可以消去未知数x一.填空题：只要两边只要两边练习二.选择题1.用加减法解方程组8x+7y=－19①8x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xB.②-①消去常数项D.以上都不对B2.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）CA.6x=8B.6x=5C.6x=18D.x=18三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得

2x＝4－4，

x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12

x＝－6解:①－②，得

2x＝4＋4，

x＝4解:①＋②，得

8x＝16

x＝2③－④，得解得把代入①，得解得

要是①、②两式中，x的系数相等或者互为相反数就好办了！

把①式的两边乘以3，不就行了吗！因此原方程组的一个解是动脑筋②①解：①×3，得③②×2，得④如何较简便地解下述二元一次方程组？解①×3，得②－③，得解得把代入①，得解得

要是①、②两式中，x的系数相等或者互为相反数就好办了！

把①式的两边乘以3，不就行了吗！因此原方程组的一个解是动脑筋①②四.用加减法解方程组（1）3x+2y=9①3x-5y=2②（2）2s+5t=①3s-5t=②121373x=y=116s=t=130解①×4，得③－④，得解得把代入①，得解得因此原方程组的一个解是例4解方程组②×3，得能不能使两个方程中x（或y）的系数相等（或互为相反数）上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤：

特点:基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数自我总结五、已知a、b满足方程组a+2b=82a+b=7则a+b=5五、作业