图形的旋转【省一等奖】

图形的旋转liudeguang第一课时学习目标:⒈经历对生活中旋转现象的观察分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。⒉认识旋转，知道旋转的性质。⒊利用旋转的性质解决数学问题。说说这些旋转现象有什么共同特征？图形的旋转

在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.旋转的决定因素：

旋转中心和旋转角度(旋转方向)。

图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.

如果旋转中心在△ABC形外，在这个旋转过程中，你有什么发现?想一想CAB.O

将等边△ABo绕着点o按某个方向旋转450后得到△A/B/O随堂练习4.◆旋转前、后的图形全等.

◆对应点到旋转中心的距离相等.

◆每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.

旋转的基本性质◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.

下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5随堂练习1

香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？随堂练习2.

如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个.随堂练习3.利用旋转来解决数学问题例题1.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。ABCDE解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合，设点E的对应点为点E’，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE’

=∠ADE=90°，BE’=

DE因此，在CB的延长线上取点E’，使BE’=

DE，则三角形ABE’为旋转后的图形。

练习1.已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.

如图：

ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋转中心是A;（2）旋转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上.例题2.练习2.如图：P是等边

ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ACR，（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？（2）ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？AQRPCB(第5题)练习3.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形.◆什么叫图形的旋转?◆图形旋转的性质是什么?在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.1.旋转前、后的