材料现代分析方法第一章习题答案

第一章X射线学有几个分支？每个分支的研究对象是什么？答：X射线学分为三大分支：X射线透射学、X射线衍射学、X射线光谱学。X射线透射学的研究对象有人体，工件等，用它的强透射性为人体诊断伤病、用于探测工件内部的缺陷等。X射线衍射学是根据衍射花样，在波长已知的情况下测定晶体结构，研究与结构和结构变化的相关的各种问题。X射线光谱学是根据衍射花样，在分光晶体结构已知的情况下，测定各种物质发出的X射线的波长和强度，从而研究物质的原子结构和成分。2.试计算当管电压为50kV时，X射线管中电子击靶时的速度与动能，以及所发射的连续谱的短波限和光子的最大能量是多少？解：已知条件：U=50kV电子静止质量：m0=9.1×10-31kg光速：c=2.998×108m/s电子电量：e=1.602×10-19C普朗克常数：h=6.626×10-34J.s电子从阴极飞出到达靶的过程中所获得的总动能为：E=eU=1.602×10-19C×50kV=8.01×10-18kJ由于E=1/2m0v02所以电子击靶时的速度为：v0=(2E/m0)1/2=4.2×106m/s所发射连续谱的短波限λ0的大小仅取决于加速电压：λ0（Å）＝12400/U(伏)＝0.248Å辐射出来的光子的最大动能为：E0＝hv＝hc/λ0＝1.99×10-15J说明为什么对于同一材料其λK<λKβ<λKα?答:导致光电效应的X光子能量＝将物质K电子移到原子引力范围以外所需作的功hVk=Wk以kα为例:hVkα=EL–Ek=Wk–WL=hVk–hVL∴hVk>hVkα∴λk<λkα以kβ为例:hVkβ=EM–Ek=Wk–WM=hVk–hVM∴hVk>hVkβ∴λk<λkβEL–Ek<EM–Ek∴hVkα<hVkβ∴λkβ<λkα4.如果用Cu靶X光管照相，错用了Fe滤片，会产生什么现象？答：Cu的Kα1,Kα2,Kβ线都穿过来了，没有起到过滤的作用。5.特征X射线与荧光X射线的产生机理有何不同？某物质的K系荧光X射线波长是否等于它的K系特征X射线波长？答：特征X射线与荧光X射线都是由激发态原子中的高能级电子向低能级跃迁时，多余能量以X射线的形式放出而形成的。不同的是：高能电子轰击使原子处于激发态，高能级电子回迁释放的是特征X射线；以X射线轰击，使原子处于激发态，高能级电子回迁释放的是荧光X射线。某物质的K系特征X射线与其K系荧光X射线具有相同波长。6.连续谱是怎样产生的？其短波限与某物质的吸收限有何不同（V和VK以kv为单位）？答：当X射线管两极间加高压时，大量电子在高压电场的作用下，以极高的速度向阳极轰击，由于阳极的阻碍作用，电子将产生极大的负加速度。根据经典物理学的理论，一个带负电荷的电子作加速运动时，电子周围的电磁场将发生急剧变化，此时必然要产生一个电磁波，或至少一个电磁脉冲。由于极大数量的电子射到阳极上的时间和条件不可能相同，因而得到的电磁波将具有连续的各种波长，形成连续X射线谱。在极限情况下，极少数的电子在一次碰撞中将全部能量一次性转化为一个光量子，这个光量子便具有最高能量和最短的波长，即短波限。连续谱短波限只与管压有关，当固定管氯化铯晶胞中，顶点(氯离子)和体心（铯离子）本身和环境均不相同，所以二者不能同时作为点阵点，因此当然不能是体心立方点阵。只能将其中同一类的离子（或氯离子，或铯离子）位置看成点阵点，这样每个点阵点是完全一样的，才符合点阵定义。这时的点阵型式是简单立方。每个点阵点所代表的内容均是一个氯离子和一个铯离子。17.在试用简单立方（a=0.300nm）结构的物质所摄得的粉末图样上，确定其最初三根线条（即最低的2θ值）的2θ与晶面指数（HKL）。入射用Cu-Kα（λKα=0.154

nm）。

解：

由于简单立方的消光规律是：HKL为任意整数时都能产生衍射，所以其最初三根线条的晶面指数为（100）、（110）和（111）；

根据晶面间距公式d=a/(H2+K2+L2)1/2；

d(100)=0.300nm；d(110)=0.212nm；d(111)=0.173nm；

又根据布拉格方程：2dsinθ=λ，得到：sinθ=λ/2d；

所以θ(100)=14.87°，2θ(100)=29.75°；

θ(110)=21.28°，2θ(110)=42.57°；

θ(111)=26.40°，2θ(111)=52.80°。18.写出简单P点阵，体心I点阵，面心F点阵的系统消光规律以及他们第一条衍射线的干涉指数。

答：

点阵类型

产生系统消光

第一条衍射线的干涉指数

简单P点阵

无

（100）

体心I点阵

H+K+L为奇数

（110）

面心F点阵

HKL奇偶混杂

（111）

底心点阵

HK奇偶混杂

（001）物相定性分析的原理是什么？对食盐进行化学分析和物相定性，所得的信息有何不同？

答（1）物相定性分析的原理：①每一种物相都产生自己特有的衍射花样，两种物相不会给出完全相同的衍射花样。②多相试样的衍射花样是各自相衍射花样的机械叠加，互不干扰。③若以面间距(d)和衍射强度（I）表征衍射花样，d-I数据组就是鉴别物相的基本依据。

（2）对食盐进行化学分析所得到的信息是组成物质的元素种类，如Na、Cl等及其含量，却不能说明其存在状态，也不能说明其是何种晶体结构，因为同种元素虽然成分不发生变化，但可以不同晶体状态存在，对化合物更是如此。对食盐进行物相定性所得到的信息不是试样的化学成分，而是由各种元素组成的具有固定结构的物相，比如NaCl物相。20.计算结构因数时，基点的选择原则是什么？如计算体心立方点阵，选择（0,0,0）、（1,1,0）、（0,1,0）与（1,0,0）四个原子是否可以？如计算面心立方点阵，选择（0,0,0）、（1,1,0）、（0,1,0）与（1,0,0）四个原子是否可以?

答（1）计算结构因数时，基点的选择原则是：

①个数一致：晶胞中选取基点的个数必须与晶胞中含有的原子个数相一致。

②位置各异：在基点的选择时应选择不同位置上的特征点，相交于一点的面属于相异点，平行面属于同位置点，故面心点一般取3个，顶点取1个，体心点取1个。

（2）所以在计算体心立方点阵时，由于体心晶胞含有两个原子，所以基点个数为两个，根据位置各异原则，原子坐标为（0,0,0）与（1/2,1/2,1/2），而选择（0,0,0）、（1,1,0）、（0,1,0）与（1,0,0）四个原子是不可以的，它们是一个简单立方点阵，且基点位置不是各异的。

（3）计算面心立方点