【安全课件】动态规划

第五节动态规划动态规划是运筹学的一个分支，它是解决多阶段决策过程最优化的一种数学方法．大约产生于50年代．1951年美国数学家贝尔曼(R．Bellman)等人，根据一类多阶段决策问题的特点，把多阶段决策问题变换为一系列互相联系单阶段问题，然后逐个加以解决。与此同时，他提出了解决这类问题的“最优性原理”，研究了许多实际问题，从而创建了解决最优化问题的一种新的方法——动态规划．他的名著“动态规划”于1957年出版，该书是动态规划的第一本著作．

动态规划模型的分类，根据多阶段决策过程的时间参量是离散的还是连续的变量；过程分为离散决策过程和连续决策过程．根据决策过程的演变是确定性的还是随机性的，过程又可分为确定性决策过程和随机性决策过程．组合起来就有离散确定性、离散随机性、连续确定性、连续随机性四种决策过程模型．本部分主要研究离散决策过程，介绍动态规划的基本概念、理论和方法，并通过几个典型的问题来说明它的应用，这些都是整个动态规划的基本内容．离散决策过程连续决策过程根据多阶段决策过程的时间参量根据决策过程的演变确定性决策过程随机性决策过程离散确定性决策过程离散确定性决策过程连续确定性决策过程连续随机性决策过程引您例——物有裳一篇批肠军年用凭物疑资确需面要网从A地纺调展运钟到E地喂，贼如效下王图况所滚示冻，鸟请哗求淘出授一护条域从A到E的汉一盯条蜜线谜路拒，蚕使猜总图的身运粮输职距嫩离也最纽奉短枕。猴图倒中茶线耕条也上弓的硬数续字樱为派距银离怠。AEB2C2B1B3C1C3D1D24358101214181012945897734111多衬阶扣段忽决灭策草过义程拖及廉实狸例B亭地C咱地D暗地E伸地A碧地在酿生液产念和留科火学绳实士验阻中题，盲有自一凳类往活云动狗的李过但程照，太由竹于眼它碌的背特盐殊绿性真，身可涛将腰过挥程哈分中为俊若称干震个沸互材相航联捆系活的标阶皱段艰，诱在婆它备的根每迁一怨个腐阶神段疮都灿需灯要猎作文出这决筐策碌，是才皇能齿使性整脉个暮过协程括达绸到节最糖好土的逢活阻动种效戚果龙．挠因磁此舒，侧各瓣个永阶毕段影决滔策僵的惭选抽取锯不滚是厌任话意敢确汁定中的讨，抖它酸依脑赖倘于撤当舒前四面浇临敲的誓状赤态暂，贱又涌影秤响呼到燥以便后趴的饰决找策栋。AEB2C2B1B3C1C3D1D2435810121418101294589773411如寨果办一拦个响问迷题译的边过寄程匙可责以围化集分偷为别若亿干积个捡互五相山联犬系守的尺阶委段芹，绢而工且兴每额个董阶箱段侄都拥需绢要河作有出戒决旺策状，吐而旬且捧当顾每烂个罗阶存段桶的常决士策浑都景确闭定拜之厌后寺，跪整愁个基问包题赌也送就出确吐定嘴了断，寨那嗽么尖，现这吉个蜓问佣题尿就罩叫温做转一轿个首多川阶甩段糖决灵策汤问贯题糖。辜动锯态农规绒划炼就男是庭解利决哄这倾类幻玉问浓题倡的厨一录个坛重贺要鱼的错数康学恼方锡法铁。如靠上略图雾所铲示撑的之线抱路琴网竞络抓，嫂求A到E点驻的孩最减短冲路驰线相问劲题迟是则动撤态谊规插划稍中掠一珠个严较缩慧为陵直提观乌的阀典独型吩例昏子辩．权现胳通伐过曾讨坏论途它添的磁解丝式法窝，逐来静说逐明丙动硬态摩规谱划澡方乡丰法裂的银基中本宋思蹲想瓶，盼并胸阐完述吃它炮的裳基陈本奋概异念帅。猴．AEB2C2B1B3C1C3D1D2435810121418101294589773411如氧上叉图返可宁知钟，洗从A点胃到E点视可究以喊分屡为嫌4宣个丸阶姜段芳．殊从A到B为智第缩慧一棵阶锤段辫，斯从B到C为葡第暂二老阶举段筐…家从D到E为额第白四妻阶由段在崖第趟一镜阶皮段追，A为据起芬点祥，滤终隙点出有B湖1成，景B吐2劫，扑B邻3三序个业，役因饰而雪这奔时非走冶的期路增线姐有芽三名个鸭选拔择案，固分垫别暂是砍走B抱1残，陶B搜2绸，瞎B迅3盆。如旨果苹选液择跃走B旱2的皂决筒策疫，融则B叙2就强是奖第递一撑阶融段仙在群我翅们任决民策你之涛下含的临结夜果昂．鹅它搁既收是烂第梯一趟阶号段在路能线树的屿终顾点代，炉又摸是乐第绸二经阶喇段婆路舟线捏的露始弦点悄。在躬第惠二塑阶武段拳，迟再钞从B金2点瓶出辰发江，阔对形应桑于B语2点开就菌有警一拍个而可旺供狡选眯择件的书终浴点吼集词合亮{C刚1锐，将C堆2歼，链C墙3津}节；如铁果葬选麻择粘由B螺2走锋至C屑2为阻第隐二析阶春段穴的税决斥策隙，张则C庄2就劫是宏第着二锈阶掀段大的语终亲点临，月同躺时稻又玻是燥第肠三谊阶卧段仆的喝始魂点壁．同雕理殿递卷推色下答去哄，求可铺看沾到指：滔各缘瑞个帐阶址段肢的伍决路策仪不因同阴，蜻调废运狂的沸路倡线吸就腐不忙同捞．花很谨明脏显郊，嚷当稍某针一箭阶衬段光的妻始洁点啦给守定娇时咐，碗它剖直浮接弃影作响笼着缘瑞后幻玉面岭各贸阶框段席的臂行娇进冤路恒线仓和连整闭个恼路犹线枯的乱长单短而，尽而砖后撑面蜓各被阶抢段抚的笛路文线惊的叙发辛展福不纲受狮这忆点振以冈前钞各杆阶借段薪路献线冒的锅影炭响临．千故也此付问怜题胁的我要屿求扑是利：滩在低各检个识阶侧段酷选漫取幅一似个何恰尘当貌的展决贱策雀，隶使趁由旨这哀些扭决晓策昨组翻成灯的梁一买个盛决躺策丧序幼列犬所随决旷定秀的刚一纳条丧路农线摇，桶其少总办路驳程费最奔短恼。AEB2C2B1B3C1C3D1D2435810121418101294589773411如五何些解魂决殖这称个蝇问绪题匹呢裁?可蒜以漠采谋取去穷汇举驴法丸．巧即值把粘由A到E所绳有忠可愁能短的兴每读一壤条姑路久线础的城距欢离参都挡算笼出泼来袖，塑然摘后街互百相肤比迈较野找警出仰最崇短慈者颂，赏相偿应纸地祸得从出驳了秤最绝短陕路谊线钩．沃这宿样倚，板由A到E一妙共戒有敌3X孕3骑X烂2蜘X欢1崇＝鸦1留8条木不缓同秧的针路拖线镜，挂比助较厉这把1片8戏条逮不肯同晋的赶路郑线盗的匠距邻离些值肉，舱才踩找森出困最旧短忆路飞线挖。显颤然屠，桶这伶样谅作海计脸算搏是盲相连当墨繁病的影．涛如骄果疾当四段清数励很悠多资，东各券段番的扮不培同你选约择短也湾很料多会时舅，为这玩种鸦解墙法馅的剖计朴算露将发变捐得赔极床其辰繁肝杂上，缝甚帮至策在唐电繁子群计蹄算磁机易上暖计反算壁都饲是美不从现绝实原的敞．AEB2C2B1B3C1C3D1D2435810121418101294589773411AEB2C2B1B3C1C3D1D24358101214181012945897734111咽204351辫41惜41餐61允71烦92父用薪动拴态巴规获划六的促方郊法适来脉求昼解断以顷上淡最阵短气路宿问梁题B地C地D地E地A地（杀1笛）军顺虎序解召法求篮解撕得饺到淋的牌结惜果尾内号容桨丰振富（针2脚）胶逆瞒序解活法AEB2C2B1B3C1C3D1D24358101214181012945897734110B地C地D地E地A地3471籍11捡01恳51纪81渐91滑93动侵态蹈规牙划模的掌基恋本遮概沫念(夫1诱)榴阶棉段把浓所欢给梁问斯题妇的让过之程躲，痒恰忍当然地丛分呼为犯若额干怨个都相纸互捎联堂系嘱的搂阶丘段女，倒以膊便苏能院按焰一穗定页的美次柜序顶去蜓求恋解卸．阶锹段猜的忙划坝分软，立一足般竭是厌根艇据长时疤间谜和坊空斜间贯的摄自广然室特节征厨来瘦划伪分婆。描惹述划阶臂段匪的垮变找量毁称泥为能阶铅段拢变攻量绳，帐常鞋用k表循示辰．帐如隆例纽奉1土可复分珠为押4螺个泻阶叫段膊来挽求勾解准，k窄＝瓣1凳、嚼2健、盟3脖、匪4衬。AEB2C2B1B3C1C3D1D2435810121418101294589773411(旱2孙)套状呢态状毅态而表萄示黄每茅个伟阶辟段苗开农始献所兴处骄的果自动然或状广况停或线客精观傅条慌件钩，版它腊描螺述办了简研讯究粮问碗题通过国程钳的纲状哲况该，踪蝶又株称米不福可煎控野因风素茅．泄在遗例粗1饭中泡，介状颜态吵就义是根某糕阶咽段颈的碰出雀发饮位岔置跌．奏它势既兴是道该醋阶凶段冠某酿支忆路划的邮起互点酸，存又挎是片前该一守阶坦段秧某聋支摸路滔的参终码点夫．抬通印常悄一白个罩阶叠段病有鸟若条于彩个吊状捐态强，检第猎一缸阶糟段阔有工一激个袖状絮态币就停是巷点A甘，第妈二移阶阳段故有茧两鹅个仔状滨态做，兄即页点筝集罚合原{B狠1磨，妙B徒2点}督，第k阶均段循的墙状逃态净就铲是尊第k是奋阶体段析所凑有谁始焦点暑的音集扣合嫁．.AEB2C2B1B3C1C3D1D24358101214181012945897734113动掌态变规逆划扮的亿基固本震概何念描肯述建过啦程锣状棍态判的涨变穴量黑称岸为颤状俊态拔变叙量绑。狭它草可馒用仰一革个泼数余、停一艇组辽数些或剂一镇个羡向垄量垦(停多斑维货情悔形熔)员来的描携述理．浩常绵用x哲k表矩示匹第促受升阶粉段姨的京状呈态促变毒量连．巨如疯在森例纯1沉中侧第今三莲阶猎段紧有级3航个莲状未态沟，嚷则删状命态煤变尝量x理3可颜取旋3脏个严值桥，错即x蹲3侮=售c淘1站,霸c醒2绍,怖c割3钉。可好达谋状坝态命集炒合某听个洁阶蓬段攻的朵所害有泄的移状历态送所捞构间成径的站集亚合忆，落称复为阶可掘达肾状中态揭集罪合霸。爸例自如火，慎第衬三傍阶荷段睬的族所阀有污状或态宣为c留1轨,搬c酱2卫,锹c清3搁，则泽第器三茅阶间段具的产可挎达尖状掠态殖集狂合础成番为槐点折集瞒合第{c淘1妙,逢c健2高,付c痕3驻}岸。记水为x为3终=讨{友c拔1帜,丽c许2置,肝c闭3绵}遥。AEB2C2B1B3C1C3D1D24358101214181012945897734113动屑态泻规莫划距的汤基夜本气概援念状径态篇的各基呆本义特昏性犯—眠—无严后荡效票性太（否锄则终就概不剃能验成观为轰动兽态伟规竟划铺里芬所分讲蛙的性状袋态纵）AEB2C2B1B3C1C3D1D2435810121418101294589773411如移果腿某遗阶卷段泽状赴态逗给决定陆后迁，宫则摆在浪这愿阶狗段环以加后支过头程带的报发份展乳不阁受螺这既阶麻段喘以聋前叙各携段撒状课态甲的最影真响视．全换替句喉活眯说惊，系过肠程伪的纤过致去随历叛史灵只矛能逮通普过锋当絮前怒的狡状床态怜去献影晚响棉它骂未喇来层的较发宇展恐，芒当短前新的撒状伯态迟是渐以哄往愁历边史呢的棵一醋个赠总疗结炊．兔这主个纠性蓝质杜称时为右无贞后寇效滨性册(酷即角马虾尔薯科栽夫子性王)皱．前问效珍性相笨反暑，鸣如盒果谱状灰态准仅蹄仅策描大述益过玻程链的态具榆体趣特腥征柏，访并胞不锻满甲足任无陵后盯效画性掉的喜要减求勉。胁应洪适娘当骨地陈改妄变讯状狗态漂的仅规结定闭方牧法驻，余以绣达主到帮能躬使遣它床满殃足梢无聚后肆效准性席的培要贱求唉。荡才赖能县成努为笔动幼态绩规顶划币里掀所惰讲泉的庭状肉态撤。例臭如并，替研戴究唯物忌体删(蠢把王它应看誉作齿一勉个损质俱点做)臂受形外仰力狸作须用系后敌其扯空色间这运私动诸的棚轨饱迹脸问刮题渴．泥从那描卵述坛轨劲迹叼这劫点盼着准眼扬，眯可扒以牛只背选衡坐刮标泪位跨置唯(xk，派yk)作堵为冻过咬程抱的线状拴态抗，控但烟这气样吼不腊能日满波足姨无辱后肤效俯性艰，药因乳为未即迫使分知万道刑了辰外馒力懒的宪大撇小确和心方壮向仗，水仍肾无确法讨确涌定絮物即体稠受铃力哨后贩的项运软动兽方摆向和通轨值迹话。不冬具壶有滋后转效蒙性歇的渐例缘瑞子但羊是枪如成果瓦把万位颗置(xk，助yk)和彻速著度(vx鸭k，柜vv纷k)都企作庄为馒过贸程吵的叛状绸态妇变孤量早，升就松可案以垃确馋定裹物庄体傻运离动询下砍一捞步疏的岩方碧向披和立轨泉迹中，口实残现岔无炼后县效欲性仅的炕要净求控．(勿3索)病决鞋策决茄策舒表怎示歪当躬过裳程鼻处校于栋某唐一航阶似段蛛的暂某迎个烦状赵态圾时歉，缓可而以刑作道出片不储同探的旗决眨定石(票或壁选玻择令)孔，恋从很而许确谈定搞下书一拳阶祖段套的撒状门态棚，拍这菠种摄决正定狗称陷为童决拒策。AEB2C2B1B3C1C3D1D24358101214181012945897734113动奇态蛛规也划贺的萌基柴本驰概拐念决肿策寨变步量—燥—uk(xk)描复述驳决批策江的殖变雕量峡，盈称旧为推决幸策助变营量搏．告它便可栏用权一烈个套数聪、积一驾组艰数惜或库一撞个劲向宅量泽来旬描值述租．uk(xk)表木示旺第k阶权段犁当牌状侧态狮处诱于xk时音的犬决帐策待变锯量唯．松它捆是划状丙态售变喷量妨的腊函刃数漫．AEB2C2B1B3C1C3D1D24358101214181012945897734113动殖态坑规丧划叫的轨基膝本摸概壁念允富许避决型策集洲合株—富—Dk(务xk)在然实福际困问凤题董中长，叨决跌策棕变菠量灰的尤取稳值封往讽往神限欣制患在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