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文档简介
要点·疑点·考点1.复习并掌握“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”的定理.了解它的变式：(1)a2+b2≥2ab(a，b∈R)；(2)(a，b∈R+)；(3)(ab＞0)；(4)(a，b∈R).
以上各式当且仅当a＝b时取等号，并注意各式中字母的取值要求.2.理解四个“平均数”的大小关系；a，b∈R+，则
．其中当且仅当a＝b时取等号.3.在使用“和为常数，积有最大值”和“积为常数，和有最小值”这两个结论时，应把握三点：“一正、二定、三相等、四最值”.当条件不完全具备时，应创造条件.4.已知两个正数x，y，求x+y与积xy的最值.(1)xy为定值p，那么当x＝y时，x+y有最小值
；(2)x+y为定值s，那么当x＝y时，积xy有最大值.
4.已知lgx+lgy＝1，
的最小值是______.3．下列函数中，最小值为4的是()(A)(B)(C)(D)C22.(1)若正数x、y满足x+2y＝1.求
的最小值；(2)若x、y∈R+，且2x+8y-xy＝0.求x+y的最小值.【解题回顾】第(1)题常有以下错误解法：
错误的原因在两次运用平均不等式的时候取等号的条件矛盾.(第一次须x＝2y，第二次须x＝y).求条件极值的问题，基本思想是借助条件化二元函数为一元函数，代入法是最基本的方法，代换过程中应密切关注字母隐含的取值范围，也可用三角代换的方法.【解题回顾】本题应用了命题的等价转化思想，即“如果A是B成立的充要条件，那么B也是A成立的充要条件”.延伸·拓展5.设a、b为正数，求证：不等式√a+1＞b①成立的充要条件是：对于任意实数x＞1，有ax+x/(x-1)＞b.②误解分析(2)不能把
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