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文档简介

因式分解——

提公因式法

张晓红回忆运用前面所学的知识填空：把下列多项式写成乘积的形式都是多项式化为几个整式的积的形式(1)ma+mb+mc=()()(2)x2-1=()()

(3)a2+2ab+b2=()2(1)m(a+b+c)=(2)(x+1)(x-1)=(3)(a+b)2=ma+mb+mcx2-1a2+2ab+b2ma+b+cx+1x-1a+b探究

把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。定义

X2-1=(x+1)(x-1)等式的特征：左边是多项式，右边是几个整式的乘积初步应用巩固新知在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有（）

①

②

③④

⑤

⑥2

③⑥找一找:下列各多项式的公因式是什么？

（3）（a）（a2）（2(m+n)）（3mn）（-2xy）(1)3x+6y(2)ab-2ac(3)a2-a3(4)4(m+n)2+2(m+n)(5)9m2n-6mn

(6)-6x2y-8xy2

(1)8a3b2+12ab3c例1:把下列各式分解因式分析：提公因式法步骤（分两步）

第一步:找出公因式；第二步:提取公因式，即将多项式化为两个因式的乘积。(2)2a(b+c)-3(b+c)注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式小明解的有误吗？把12x2y+18xy2分解因式解：原式=3xy(4x+6y)注意：公因式要提尽。诊断正确解：原式=6xy(2x+3y)小亮解的有误吗？注意：某项提出莫漏1。解：原式=x(3x-6y)把3x2-6xy+x分解因式正确解：原式=3x.x-6y.x+1.x=x(3x-6y+1)小华解的有误吗？诊断把-x2+xy-xz分解因式解：原式=-x(x+y-z)注意：首项有负常提负。正确解：原式=-(x2-xy+xz)=-x(x-y+z)例2把12b(a-b)2–18(b-a)3分解因式

练习：(x-y)2+y(y-x)(1)13.8×0.125+86.2×1/8(2)已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.

巧妙计算看你能否过关？把下列各式分解因式：(1)8

m2n+2mn(2)12xyz-9x2y2(3)p(a2+b2)-q(a2+b2)(4)-x3y3-x2y2-xy

智力抢答

＋＋（1）992＋99（2）综合闯关：1、计算（-2

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