金融数学课程教学大纲

金融数学课程教学大纲(总学时数：48，学分数：3)一、课程的性质、任务和目的金融数学是数学与应用数学专业的重要专业课。通过本课程的学习，使学生明确金融衍生品定价在金融数学中的核心地位，掌握建模和对冲中使用的金融概念、术语、策略和数学模型。目的是掌握期权定价的离散模型和计算方法、以Black-Scholes公式为中心的连续模型和解析方法，学会利用金融衍生品来对金融风险进行管理。二、课程的基本内容和要求（一）金融市场1.市场和数学（了解）2.股票和衍生品（了解）3.期货合约定价（了解）4.债券市场（理解）重点:期货合约，看涨期权，看跌期权，远期利率；难点:看涨期权，看跌期权，远期合约，远期利率。（二）二叉树，复制投资组合，套利1.衍生品定价的三种方法（了解）2.复制投资组合（了解）3.概率方法（理解）4.风险、二叉树和套利（理解）重点:二叉树，衍生品定价，复制投资组合，套利；难点:衍生品定价，复制投资组合，套利。（三）股票和期权的树模型1.股票模型（了解）2.看涨期权的二叉树定价、美式期权的二叉树定价（了解）3.奇异期权—敲出期权的定价（理解）4.奇异期权—亚式期权的定价（理解）重点:股票模型，欧式期权定价，美式期权定价；难点:美式期权定价，奇异期权定价，对冲。（四）连续模型和Black-Scholes公式1.连续时间股票模型、离散模型（了解）2.连续时间分析、Black-Scholes公式（理解）3.Black-Scholes公式的推导（理解）4.看涨-看跌平价公式（理解）重点:Black-Scholes公式，看涨看跌平价公式；难点:Black-Scholes公式，看涨看跌平价公式。（五）Black-Scholes的解析方法1.微分方程的推导（了解）2.V(S，t)的展开和化简（理解）3.投资组合构造（理解）4.Black-Scholes微分方程的解（理解）重点:Black-Scholes微分方程；难点:Black-Scholes微分方程和解。（六）对冲1.Delta对冲（理解）2.股票或投资组合的对冲方法（了解）3.隐含波动率（理解）4.参数Δ，Γ，Θ、Delta对冲的推导（理解）重点:Delta对冲，对冲的方法，隐含波动率，参数Δ，Γ，Θ；难点:Delta对冲，对冲的方法。（七）债券模型和利率期权1.利率和远期利率、零息债券、互换（了解）2.互换的定价和对冲、利率模型（了解）3.债券价格的动态模型（了解）4.债券定价公式、HJM模型（了解）重点:远期利率，零息债券，互换，利率模型；难点:远期利率，利率模型，债券价格模型，HJM模型。三、学时分配表序号内容讲授课内实验小计1金融市场6062二叉树，投资组合，套利6063股票和期权的树模型8084连续时间模型和Black-Scholes公式100105Black-Scholes的解析法6066对冲6067债券模型和利率期权606合计48048四、有关说明（一）先修课程概率论、数理统计、计量经济学等。（二）教学建议在教学过程中不仅要讲授传统的金融数学知识，还要适当的培养学生查找和阅读金融数学的理论前沿知识、研究热点等能力。（三）教学参考书1.Stampfli，Goodman编金融数学(中译本)北京：机械工业出版2.罗斯著，冉启康译数理金融初步北京：机械工业