汽车车身结构拓扑优化设计

汽车车身结构拓扑优化设计

结构优化的概念可以追溯到60年代中期的don等人的工作。1973年，rossw和西宁提出了变厚板的优化设计，开启了连续体的优化序列。在20世纪80年代后期,随着结构优化设计理论和方法的逐渐丰富与完善以及计算机技术的飞速发展,结构拓扑优化设计重新引起了众多学者的关注,并取得了前所未有的发展,成为国际上最前沿的优化设计方法之一。在汽车的结构设计优化中拓扑优化也有成功应用的实例。1995年,福特汽车公司的R.J.Yang和C.J.Chen对拓扑优化的约束定义问题进行了研究,通过实际应用,总结出拓扑优化以刚度最大化为约束得到的结果要比以应力最小化为约束得到的结果更有实际应用价值。2004年,Pederson把拓扑优化方法应用到汽车的被动安全领域,通过有限元建模和基于遗传算法的拓扑优化方法对汽车的吸能部件进行优化设计。2005年A.I.Chahande和R.J.Yang运用拓扑优化方法和有限元软件编写程序代码对车架,车门和曲轴3个汽车部件进行了拓扑优化,并给出了拓扑优化后的修改方案,这是拓扑优化在汽车结构设计中的一次实际运用,但是以整个车身为对象进行拓扑优化的并不多见。运用Optistruct软件对轻卡车身进行拓扑优化,拓扑出来的形状能够指导轻卡车身设计中骨架结构的布置。同时,对轻卡车身的轻量化贡献也很大。1材料模型拓扑优化的数学模型结构拓扑优化的主要思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料分布的问题。目前常用的连续体结构的拓扑优化方法有:变厚度法、变密度法及均匀化方法。理论最为完善的是基于有限元的连续体拓扑优化的均匀方法,它最早应用于水利建筑结构工程中的重力坝断面最优化问题。均匀化方法的基本思想是在组成拓扑结构的材料中引入微单元结构,如图1所示。给定设计区域,区域内由许多带有孔洞的微单元组成。在优化过程中,设计区域保持不变,微单元的孔洞大小可以改变,如果某一部分区域的微单元全部成为孔洞,则这部分区域便被从设计区域上“移走”,从而形成一个大孔洞;反之如某部分区域上微单元的孔洞全部消失,则这部分区域便组成“实体结构”。这样,在初始设计结构上均匀分布的材料实现了重新分配,形成新的结构形式,即可得到在一定条件下的最优拓扑结构。Hassani和Hilton总结了均匀化方法的理论及其推导过程,给出了不同的材料模型均匀化方程的理论及成果,并构造了均匀化方法的拓扑优化的数学模型。Gea给出了一种材料微单元结构描述拓扑优化的数学模型,其中用微单元尺寸相位参数强度系数表征弹性模量和泊松比,并且得出了很好的效果。轻卡车身结构主要由板壳结构组成,所以要建立拓扑优化的平面问题模型。考虑质量最轻的优化设计问题。给定设计区域A,首先将设计区域离散为N个微单元。微单元的结构如图1所示,为单元的各边长和厚度都取1,则微单元的体积为Vi=1−a2i(1)Vi=1-ai2(1)设计区域的质量为m=∑i=1Nvi⋅ρ(2)m=∑i=1Νvi⋅ρ(2)式中,ρ为单元的材料密度。将微单元的方形孔边长a取为设计变量,质量m设为优化的目标函数,则拓扑优化的数学模型可表述为minm(x)=min∑i=1N(1−a2i)⋅ρs.t.fi≤0(3)minm(x)=min∑i=1Ν(1-ai2)⋅ρs.t.fi≤0(3)式中fi≤0是约束条件,可以是应力约束、位移约束、模态频率约束等。结构拓扑优化的主要思想是将寻求结构的最优拓扑问题,转化为在给定的设计区域内寻求最优材料分布的问题。2轻卡车的拓扑优化2.1材料属性定义首先根据现有模型的尺寸参数,建立该型轻卡车身的拓扑优化有限元模型。建立有限元模型时只考虑车身的整体尺寸大小以及一些主要的形状特征,留出车窗、车门的设计空间。拓扑优化考虑的是车身不同区域单元密度的优化,因此,车身的材料属性定义为一般钢材的材料属性。拓扑优化有限元模型如图2所示。2.2从三种工况下变量的关系中进行拓扑优化分析根据该车型在襄樊试车场的扭曲道路试验时出现刚度不足的问题。拓扑优化过程中以扭转工况和弯曲工况分别进行分析,把两种工况下的车身变形作为约束,计算车身在弯曲和扭转工况下的车身变形情况,计算得出的变形量大小作为车身拓扑优化的一个约束变量。2.2.1载荷的加载及约束为了能够反映车身的实际使用工况,载荷大小按照第五章刚度分析中乘员和座椅的质量设为300kg。分别在2个座椅固定位置处加载1500N的集中载荷。由于拓扑优化模型完全采用的壳结构而没有加强筋布置,如果加载位置太靠近驾驶室中央,会使地板大幅度地凹陷,不利于拓扑优化的位移参数定义,也会降低优化结果的实际指导意义。所以,载荷的最终加载位置选在座椅安装直线上最靠近侧围的点。驾驶室地板4个对角点分别建立6个自由度的全约束。整个车身的约束和载荷定义,如图3所示。2.2.2拓扑优化控制扭转工况基于同样的考虑,分别在地板的前面2个支点的竖直方向上施加两个大小相等、方向相反的力来模拟扭转工况下的车身受力情况。力的大小取1000N。在地板的后面2个支点建立6个自由度的约束,如图4所示。对两种工况下车身模型利用有限元软件进行静力计算。弯曲工况下最大弯曲挠度为0.6mm,扭转工况下的最大变形为3mm。弯曲工况和扭转工况下的变形云图,如图5和图6所示。优化参数的定义是拓扑优化的关键,现在还没有理想的定义规范,只能根据经验和不断尝试直到得到最佳的优化结果为止。本次拓扑优化的目标是车身弯曲和扭转两个工况时,在保证车身刚度的前提下使车身的体积最小化,通过优化的结果能够指导概念设计中加强筋的合理布置。拓扑优化问题可以描述为:设计目标—车身的体积最小化;约束—弯曲和扭转工况下的位移;设计变量—车身设计空间的单元密度分布。根据经验,拓扑优化的过程每次运算时,先进行一次迭代,查看计算结果是否收敛并绘出当前的拓扑优化形状。如果对结果不满意,则继续进行多次迭代,直到得到满意的结果为止。经过反复试验,总结了如下的控制方法:1)拓扑优化的位移约束不能比初次运算的位移结果相差太多,一般取初始位移的80%时得到的优化结果最好、收敛最快。如果位移约束的定义小于初始位移的50%就会不收敛;反之,如果位移约束的定义大于初始位移,当超过初始位移的1.3倍时,拓扑优化的结果不明显,没有实际的指导意义。2)拓扑优化过程中体积目标定义为最小化时,优化空间最好选择整个设计空间,这样得到的结果是整个车身单元密度的重新分配,结果非常明显。如果想得到车身局部的优化结果,也可以把设计空间定义为需要的区间。2.3弯曲工况下的拓扑优化运用Optistruct软件对车身进行拓扑优化,扭转工况下拓扑优化过程和结果如图7～11所示。从拓扑优化的过程可以看出车身的顶盖和后围的拓扑形状逐渐变成“人”字形,地板则出现“X”型,拓扑优化的形状比较简单合理,在生产实际中并不难实现。弯曲工况下的拓扑优化过程和结果如图10和图11所示。弯曲工况时,地板拓扑优化的形状主要向两侧和载荷施加线上集中。最终的拓扑形状和现在车身的加强筋布置很相似。3拓扑优化分析经过拓扑优化以后扭转工况下,车身以保证扭转刚度不变为前提,车身质量减至原来的75%;弯曲工况下,车身以保持刚度不变为前提,车身质量减至原来的82%。结果说明,通过拓扑优化对轻卡车身的轻量化贡献很大。另外,通过拓扑优化方法拓扑出来的形状能够指导轻卡车身设计中骨架结构的布置。根据拓扑优化的结果,对轻卡车身的加强筋布置提出如下建议:拓扑优化的结果说明,扭转工况下,地板和顶盖覆盖件在冲压工艺过程中,冲压“X型”交叉的加强筋布置,后围的加强筋布置采取“人”字