2013物理（真题+模拟新题）分类汇编专题7G单元机械振动和机械波

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精G单元机械振动和机械波G1机械振动24．B4G1 ［2013·安徽卷］如图所示,质量为M、倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块．压缩弹簧使其长度为eq\f（3,4）L时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中,斜面体始终处于静止状态．重力加速度为g。(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度；(2)选物块的平衡位置为坐标原点,沿斜面向下为正方向建立坐标轴,用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；（3)求弹簧的最大伸长量；（4)为使斜面体始终处于静止状态，动摩擦因数μ应满足什么条件(假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力)？24．［解析］(1)设物块在斜面上平衡时，弹簧伸长量为ΔL，有mgsinα－kΔL＝0，解得ΔL＝eq\f(mgsinα,k),此时弹簧的长度为L＋eq\f(mgsinα，k）。（2)当物块的位移为x时，弹簧伸长量为x＋ΔL,物块所受合力为F合＝mgsinα－k（x＋ΔL)，联立以上各式可得F合＝－kx,可知物块做简谐运动;（3）物块做简谐运动的振幅为A＝eq\f(L，4）＋eq\f（mgsinα,k），由对称性可知，最大伸长量为eq\f(L，4)＋eq\f(2mgsinα,k）.(4)设物块位移x为正,则斜面体受力情况如图所示,由于斜面体平衡,所以有水平方向f＋FN1sinα－Fcosα＝0，竖直方向FN2－Mg－FN1cosα－Fsinα＝0，又F＝k(x＋ΔL），FN1＝mgcosα，联立可得f＝kxcosα，FN2＝Mg＋mg＋kxsinα为使斜面体始终处于静止,结合牛顿第三定律，应有｜f|≤μFN2，所以μ≥eq\f（｜f|,FN2）＝eq\f（k|x|cosα,Mg＋mg＋kxsinα)，当x＝－A时，上式右端达到最大值,于是有μ≥eq\f(（kL＋4mgsinα）cosα，4Mg＋4mgcos2α－kLsinα).G2机械波15．G2[2013·北京卷]一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4mA．这列波的振幅为4B．这列波的周期为1sC．此时x＝4m处质点沿D．此时x＝415．D[解析］由图像可知，这列波的振幅为2cm，A项错误．波长λ＝8m，故周期T＝eq\f（λ,v）＝eq\f（8，4）s＝2s，B项错误．波向右传播,左边的质点带动右边的质点振动，故x＝4m处质点沿y轴正方向运动，C项错误．此时x＝4m11．【选修3－4】G2[2013·重庆卷](1)(6分）一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6mA．4m、6m和8mBC．4m、6m和12mD（1)C[解析］本题主要考查对波的图像的识别和波长的理解．如图可知,满足题意的两点可能有以下情况：①O点和A点：此时λ＝2OA＝2×6m＝②O点和B点:此时λ＝OB＝6③A点和D点:此时λ＝eq\f(2,3)AD＝eq\f(2，3)×6m＝4m.故选项C正确．11．[2013·重庆卷］(2）（6分)利用半圆柱形玻璃，可减小激光光束的发散程度．在图所示的光路中,A为激光的出射点,O为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO过半圆顶点．若某条从A点发出的与AO成α角的光线，以入射角i入射到半圆弧上，出射光线平行于AO，求此玻璃的折射率．11．(2)［解析]本题主要考查光的折射率的计算．如图可知，玻璃的折射率n＝eq\f（sini,sinr)。由于出射光线O′B与AO平行，所以∠r＝∠AOO′；而∠i是△AOO′的一个外角，由三角形的外角等于不相邻的两个内角之和，有：∠i＝∠α＋∠AOO′＝∠α＋∠r，即：∠r＝∠i－∠α.所以玻璃的折射率n＝eq\f（sini,sin（i－α））。16．G2［2013·福建卷]如图，t＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为0。4s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波．下图中能够正确表示t＝0。6s时波形的图是（)16．C[解析]由λ＝vT可知，波在一个周期内传播的路程为一个波长,由于t＝0.6s＝1。5T，所以波向左、向右传播的距离均为1。5λ，即波向右传播到（1.5λ，0)，向左传播到(－1.5λ，0）．由于波中任何质点的起振方向都相同，故此时（－1。5λ，0)、(1.5λ，0）两质点都应从平衡位置开始向上振动,由“上下坡”法可知C正确．G3实验：用单摆测定重力加速度G4机械振动与机械波综合21．G4［2013·全国卷］在学校运动场上50m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器．两个扬声器连续发出波长为5m的声波．一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10A．2B．4C．6D．821．B［解析]根据波的叠加规律，波程差为波长整数倍的点振动加强,波程差为半波长奇数倍的点振动减弱，因此,相邻的振动加强点(或振动减弱点）的波程差相差一个波长,向某一端点行进10m时，该点距两个端点的波程差为（25＋10)m－(25－10)m＝2034．[物理—-选修3－4］（15分)G4[2013·新课标全国卷Ⅰ］(1)（6分）如图,a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m、4m和6m．一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3s时a第一次到达最高点．下列说法正确的是________A．在t＝6s时刻波恰好传到质点d处B．在t＝5s时刻质点c恰好到达最高点C．质点b开始振动后，其振动周期为4sD．在4s〈t<6s的时间间隔内质点c向上运动E．当质点d向下运动时，质点b一定向上运动34．（1)ACD[解析］6s内质点传播的距离x＝vt＝12m，波恰好传到d点，A正确；由题意知，eq\f(3，4）T＝3s，周期T＝4s，C正确;t＝3s时刻,质点c刚开始向下振动,t＝5s时刻，c刚好振动了2s，刚好到达平衡位置，B错误;4～6s时段内质点c从最低点向最高点运动,D正确；b、d两点相距10m,而波长λ＝vT＝8m，不是半波长奇数倍，b、d两点不是振动的反相点,34．G4[2013·新课标全国卷Ⅰ](2)(9分)图示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图,玻璃丝长为L,折射率为n,AB代表端面．已知光在真空中的传播速度为c.（ⅰ)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；（ⅱ）求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间．34．(2）[解析］（ⅰ)设光线在端面AB上C点(见下图）的入射角为i，折射角为r，由折射定律有sini＝nsinr①设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为α,为了使该光线可在此光导纤维中传播,应有α≥θ②式中,θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足nsinθ＝1③由几何关系得α＋r＝90°④由①②③④式得sini≤eq\r（n2－1)⑤（ⅱ）光在玻璃丝中传播速度的大小为v＝eq\f（c，n）⑥光速在玻璃丝轴线方向的分量为vz＝vsinα⑦光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为T＝eq\f(L，vz）⑧光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一端面所需的时间最长，由②③⑥⑦⑧式得Tmax＝eq\f（Ln2，c)⑨5．G4 ［2013·四川卷］图1是一列简谐横波在t＝1.25s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的晚0.5s起振，则图2所示振动图像对应的质点可能位于(）图1图2A．a<x〈bB．b〈x〈cC．c〈x〈dD．d<x<e5．D［解析]c位置的质点比a位置的晚0.5s起振，a、c间距离为半个波长,故波长沿x轴正方向传播,周期T＝1s．由t＝1.25s＝T＋eq\f(T，4），从图2中可看出，t时刻质点正由y轴上方向平衡位置运动,故D对．7．G4 [2013·天津卷］一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9m7．AC［解析]由振动图像可知,a、b两点的振动相位相差四分之一或四分之三周期,由波的传播规律可知，一个周期内波