初中数学七年级《数学活动用简单随机抽样方法估计全班同学的平均身高》教学设计

第十章数学活动用简单随机抽样方法估计全班同学的平均身高一、内容和内容解析内容用简单随机抽样方法估计全班同学的平均身高。2.内容解析本节课的数学活动将第十章“数据的收集、整理与描述”所学知识应用于实质，需要学生亲自从事收集数据的活动，尔后再对所得的数据进行办理．数学活动需要灵便运用描述数据和解析数据的策略，拥有较强的实践性和综合性．活动要修业生经过一些试验来获得数据，再对所得的数据进行办理，依照活动结果回答活动中提出的问题，重申让学生亲自进行统计检查，经历收集数据和办理数据的基本过程.该活动是针对本章的统计调查的重点内容——简单随机抽样而设计的。用简单随机样本估计整体时，样本是整体的一部分，而整体的状况经常是未知的.用样本估计整体时，结果可能会与实质凑近，也可能会出现偏离整体比较大的状况。活动的目的是在检查整体已知的状况下，让学生亲自感觉简单随机抽样中样本与整体之间的关系，从而领悟简单随机抽样中的合理性和随机性。基于以上分析，能够确定本节课的授课重点：使学生亲自体验数据办理的过程，领悟简单随机抽样方法的合理性和随机性，以及用样本估计整体的思想.二、教材解析本节课涉及的活动，以小组合作的形式表现在教材中，详细列出了活动所需的器材与活动方案，要修业生完成活动、获得结论，并对所得的结果进行讲解与反思.三、目标和目标解析1.目标（1）感觉样本估计整体的合理性与随机性，能用样本估计整体.2）积极参加数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思思疑，体验获得成功的乐趣，锻炼战胜困难的意志，建立学好数学的自信心．2.目标解析完成目标（1）的标志是：经过活动，学生在多次试验中，能认识到出现结果与总体比较凑近或偏离比较大的状况都是合理的，并能对造成这种状况的原因进行讲解，并能提出改进估计精度的方案。完成目标（2）的标志：学生对数学有好奇心和求知欲，在小组合作活动中积极思考，勇于思疑，敢于公布自己的想法．在自主研究两个数学活动的过程中，小组成员合作战胜困难，解决数学问题，感觉成功的快乐，建立学好数学的信心．四、授课识题诊断解析本章学生已经学习了简单抽样检查的方法，并能够利用现成的数据对调查目的进行估计.学生缺乏对这种检查方法的亲自感觉与估计结果与整体状况可否切合的亲自领悟.本次活动既使学生体验自己收集数据的过程，又能使学生感觉到用简单随机抽样方法估计整体的合理性.同时还能够使学生更深刻地认识到样本结果带有随机性.其他，在对整理后的数据加以解析时，要修业生在不损失约息的前提下，采用适合的方法对数据进行归纳和整理.本节课的授课难点：能对样本估计结果的合理性与随机性做出讲解.五、授课支持条件解析依照活动课的特点，学生准备与本班人数相等的小纸片，一个纸盒、计算器若干。六、授课过程设计（一）复习回顾为什么需要用样本平均数估计整体平均数？(抽样检查)（1）察看的对象太多时，不适合用全面检查。（2）察看对象有破坏时，不适合抽样检查（二）学习新知经过前面的思虑，我们已经知道利用简单随机抽样的方法能够对整体进行估计.可是估计的收效详细如何呢？下面我们通对一个活动考据一下.师生活动：1.学生分成小组，检查并记录全班同学的身高，分别写在早先准备好的小纸片上，将数据输入Excel表格，算出全班同学的平均身高，尔后把所有小纸片放在纸盒里．2.充分搅拌盒中的纸片，随意抽取8张纸片作为一个样本，计算纸片上数字的平均值（可借助计算器），将抽取的纸片放回纸盒.3.比较每组抽取样本的平均身高与全班的平均身高，让学生谈谈对这个结果的看法.4.重复“步骤2”3次，把每次求得的样本的平均身高与全班平均身高作比较，让学生谈谈自己的发现.（三）活动思虑在活动中，教师要注意几个问题：（1）全班同学的身高的平均值与各个小组算出的平均值进行比较，出现了什么状况？2）平均值与实质值如存在较大差异，如何减小这种差异？（设计妄图：经过比较，使学买卖识到，样本平均值与全班平均身高可能比较凑近，也可能偏离较远，这表现了简单随机抽样的合理性与样本选择的随机性.经过步骤多次重复的状况下，可否多数样本的平均身高应会比较凑近全班的平均身高？若是不是，

4，在可以增加样本容量减小这种差异性，使学生领悟样本容量的改变会对整体的估计造成的影响

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）（四）活动小结教师与学生一起回顾本节课内容，并请学生回答以下问题：解决本节课中的问题，用到了什么知识？有何领悟？（设计妄图：经过